Subgroups — D₁₃×#1527 #15830818

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
20	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
21	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88139	—	2	1	no	—
25	C₂×#88139	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	M₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718496	—	2	1	no	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#11718380	—	2	1	no	—
39	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#6094	—	2	1	no	—
44	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718132	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718056	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718056	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	#88201	—	2	1	no	—
81	#88201	—	2	1	no	—
82	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88190	—	2	1	no	—
85	#88190	—	2	1	no	—
86	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6103	—	2	1	no	—
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×#6103	—	2	1	no	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×#6094	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	#88139	—	2	2	no	—
101	#88139	—	2	2	no	—
102	#88139	—	2	2	no	—
103	#88139	—	2	2	no	—
104	#88139	—	2	2	no	—
105	#88139	—	2	2	no	—
106	#88139	—	2	2	no	—
107	#88139	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	#88129	—	2	1	no	—
117	#88129	—	2	1	no	—
118	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88129	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
134	#88060	—	2	2	no	—
135	#88055	—	2	2	no	—
136	#88055	—	2	2	no	—
137	#88054	—	2	2	no	—
138	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
140	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₄×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1527	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	#6103	—	2	2	no	—
220	#6103	—	2	2	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	2	no	—
224	#6103	—	2	2	no	—
225	#6103	—	2	2	no	—
226	#6103	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6099	—	2	4	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	#6094	—	2	8	no	—
243	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×#124	—	13	1	no	—
246	C₂×#432	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
248	#1527	—	13	1	no	—
249	#1527	—	13	1	no	—
250	#1527	—	13	4	no	—
251	#1527	—	13	1	no	—
252	#1527	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
253	C₂×#329	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	#104	1	4	yes	—
273	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	D₅₂	—	4	2	no	—
304	D₅₂	—	4	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
319	Dic₂₆	—	4	4	no	—
320	Dic₂₆	—	4	2	no	—
321	Dic₂₆	—	4	4	no	—
322	Dic₂₆	—	4	2	no	—
323	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
325	#1055	—	2	4	no	—
326	#1055	—	4	2	no	—
327	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
330	C₂×#124	—	13	1	no	—
331	C₂×#124	—	13	1	no	—
332	C₂×#124	—	13	2	no	—
333	C₂×#124	—	13	2	no	—
334	C₂×#124	—	13	2	no	—
335	C₂×#124	—	13	2	no	—
336	C₂×#124	—	13	1	no	—
337	C₂×#124	—	26	1	no	—
338	C₂×#124	—	26	1	no	—
339	C₂×#124	—	26	1	no	—
340	C₂×#124	—	26	1	no	—
341	C₂×#124	—	26	1	no	—
342	C₂×#124	—	26	1	no	—
343	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
347	#432	—	13	1	no	—
348	#432	—	13	2	no	—
349	#432	—	26	1	no	—
350	#432	—	26	1	no	—
351	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
354	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
355	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
356	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
357	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
358	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#97	—	13	2	no	—
360	C₂×#97	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
362	#329	—	13	4	no	—
363	#329	—	13	4	no	—
364	#329	—	13	4	no	—
365	#329	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
383	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
384	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
386	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
394	Dic₁₃	—	2	1	no	—
395	Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
401	C₂⁵	—	26	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
409	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
428	#124	—	2	1	no	—
429	#124	—	2	1	no	—
430	#124	—	13	2	no	—
431	#124	—	13	2	no	—
432	#124	—	13	2	no	—
433	#124	—	13	2	no	—
434	#124	—	13	2	no	—
435	#124	—	13	2	no	—
436	#124	—	26	2	no	—
437	#124	—	26	2	no	—
438	#124	—	26	2	no	—
439	#124	—	26	2	no	—
440	#124	—	26	2	no	—
441	#124	—	26	2	no	—
442	#124	—	26	2	no	—
443	#124	—	26	2	no	—
444	#124	—	26	1	no	—
445	#124	—	26	1	no	—
446	#124	—	26	1	no	—
447	#124	—	26	1	no	—
448	#124	—	26	1	no	—
449	#124	—	26	1	no	—
450	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
486	#97	—	13	2	no	—
487	#97	—	13	2	no	—
488	#97	—	26	2	no	—
489	#97	—	26	2	no	—
490	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
491	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
492	C₄×C₈	—	2	1	no	—
493	C₄×C₈	—	26	2	no	—
494	C₄×C₈	—	26	1	no	—
495	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
500	D₁₃	—	2	2	no	—
501	D₁₃	—	8	2	no	—
502	D₁₃	#1527	1	4	yes	direct product factor
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	13	1	no	—
505	C₂⁴	—	26	2	no	—
506	C₂⁴	—	26	2	no	—
507	C₂⁴	—	26	1	no	—
508	C₂⁴	—	52	4	no	—
509	C₂⁴	—	52	4	no	—
510	C₂⁴	—	52	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
523	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	13	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	1	no	—
530	C₂×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×D₄	—	52	4	no	—
532	C₂×D₄	—	52	4	no	—
533	C₂×D₄	—	52	4	no	—
534	C₂×D₄	—	52	4	no	—
535	C₂×D₄	—	52	4	no	—
536	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	M₁₆	—	2	4	no	—
564	M₁₆	—	26	8	no	—
565	M₁₆	—	26	4	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	26	8	no	—
569	C₂×C₈	—	26	2	no	—
570	C₂×C₈	—	26	2	no	—
571	C₂×C₈	—	52	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄²	—	13	1	no	—
589	C₄²	—	13	1	no	—
590	C₄²	—	13	1	no	—
591	C₄²	—	13	1	no	—
592	C₄²	—	13	1	no	—
593	C₄²	—	13	1	no	—
594	C₄²	—	13	1	no	—
595	C₄²	—	13	1	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₁₃	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	13	1	no	—
610	C₂³	—	13	1	no	—
611	C₂³	—	13	4	no	—
612	C₂³	—	26	2	no	—
613	C₂³	—	26	2	no	—
614	C₂³	—	26	2	no	—
615	C₂³	—	52	2	no	—
616	C₂³	—	52	2	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	4	no	—
620	C₂³	—	52	4	no	—
621	C₂³	—	52	4	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	—	52	2	no	—
624	C₂³	—	104	16	no	—
625	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	4	2	no	—
628	Q₈	—	52	2	no	—
629	Q₈	—	52	4	no	—
630	Q₈	—	52	4	no	—
631	Q₈	—	52	2	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	52	2	no	—
635	D₄	—	52	4	no	—
636	D₄	—	52	4	no	—
637	D₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	52	1	no	—
663	C₂×C₄	—	52	1	no	—
664	C₂×C₄	—	52	4	no	—
665	C₂×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂×C₄	—	52	1	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	2	4	no	—
675	C₈	—	4	2	no	—
676	C₈	—	26	4	no	—
677	C₈	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	8	4	no	—
684	C₂²	—	13	2	no	—
685	C₂²	—	13	2	no	—
686	C₂²	—	13	2	no	—
687	C₂²	—	13	2	no	—
688	C₂²	—	26	8	no	—
689	C₂²	—	26	1	no	—
690	C₂²	—	26	1	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	104	4	no	—
695	C₂²	—	104	8	no	—
696	C₂²	—	104	8	no	—
697	C₂²	D₁₃×#104	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	2	1	no	—
702	C₄	—	2	1	no	—
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	13	2	no	—
706	C₄	—	26	1	no	—
707	C₄	—	26	1	no	—
708	C₄	—	26	1	no	—
709	C₄	—	26	1	no	—
710	C₄	—	26	1	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
713	C₂	—	2	2	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	13	4	no	—
716	C₂	—	26	2	no	—
717	C₂	—	104	2	no	—
718	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	1	yes	characteristic
720	C₂	D₁₃×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1527	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1527	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#432	C₂	semidirect
3. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13113435	C₂	semidirect
5. #13113434	C₂	semidirect
6. #13113433	C₂	semidirect
7. #13113432	C₂	semidirect
8. D₁₃×#329	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1527	C₂	semidirect
30. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
33. #11718587	C₂²	semidirect
34. C₄×#6099	C₂²	semidirect
39. #11718368	C₂²	semidirect
40. #11718366	C₂²	semidirect
41. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
42. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
46. #11718132	C₂²	semidirect
47. #11718056	C₂²	semidirect
48. #11718056	C₂²	semidirect
130. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
131. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
140. #88043	C₂³	semidirect
141. #88043	C₂³	semidirect
252. #1527	D₁₃	direct (N × H)
351. #432	C₂×D₁₃	semidirect
358. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
365. #329	C₂×D₁₃	semidirect
490. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
491. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
502. D₁₃	#1527	direct (N × H)
604. C₁₃	C₂×#1527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
D₁₃×#432	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#13113435	2
#13113434	2
#13113433	2
#13113432	2
D₁₃×#329	2
C₁₃×#1527	2
C₂×#1527	13

Subgroups — D13×#1527 #15830818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1527 #15830818