Subgroups — C₂×#13113432 #15830819

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113432	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
17	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	—
18	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88139	—	2	1	no	—
20	C₂×#88139	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88060	—	2	1	no	—
28	C₂×#88054	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718368	—	2	2	no	—
33	#11718368	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718366	—	2	2	no	—
35	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718132	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718056	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718056	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	#88201	—	2	2	no	—
69	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88190	—	2	2	no	—
71	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6103	—	2	1	no	—
73	C₂×#6103	—	2	1	no	—
74	C₂×#6103	—	2	1	no	—
75	C₂×#6103	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	C₂×#6094	—	2	8	no	—
82	C₂×#6094	—	2	4	no	—
83	#88139	—	2	4	no	—
84	#88139	—	2	4	no	—
85	#88139	—	2	4	no	—
86	#88139	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	#88129	—	2	1	no	—
92	#88129	—	2	1	no	—
93	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88129	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
103	#88060	—	2	4	no	—
104	#88054	—	2	4	no	—
105	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	#88043	—	2	1	no	—
107	#88043	—	2	1	no	—
108	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
109	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂×#1527	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	#6103	—	2	2	no	—
172	#6103	—	2	2	no	—
173	#6103	—	2	2	no	—
174	#6103	—	2	2	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	—	2	4	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	4	2	no	—
187	#6094	—	2	16	no	—
188	C₂²×#124	—	13	1	no	—
189	C₂×#432	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
191	#1527	—	13	8	no	—
192	C₂×#329	—	13	1	no	—
193	C₂×#329	—	13	1	no	—
194	C₂×#329	—	13	1	no	—
195	C₂×#329	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	#104	1	4	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	8	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	#1055	—	2	4	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
256	C₂×#124	—	13	1	no	—
257	C₂×#124	—	13	1	no	—
258	C₂×#124	—	13	4	no	—
259	C₂×#124	—	13	4	no	—
260	C₂×#124	—	13	1	no	—
261	C₂×#124	—	26	1	no	—
262	C₂×#124	—	26	1	no	—
263	C₂×#124	—	26	2	no	—
264	C₂×#124	—	26	2	no	—
265	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	#432	—	13	4	no	—
270	#432	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
273	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
274	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×#97	—	13	1	no	—
276	C₂×#97	—	13	1	no	—
277	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
280	#329	—	13	4	no	—
281	#329	—	13	4	no	—
282	#329	—	13	4	no	—
283	#329	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
312	C₂⁵	—	26	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
318	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
335	#124	—	2	1	no	—
336	#124	—	2	1	no	—
337	#124	—	13	4	no	—
338	#124	—	13	4	no	—
339	#124	—	13	2	no	—
340	#124	—	13	2	no	—
341	#124	—	26	4	no	—
342	#124	—	26	4	no	—
343	#124	—	26	4	no	—
344	#124	—	26	4	no	—
345	#124	—	26	2	no	—
346	#124	—	26	2	no	—
347	#124	—	26	1	no	—
348	#124	—	26	1	no	—
349	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	#97	—	2	1	no	—
374	#97	—	2	1	no	—
375	#97	—	13	2	no	—
376	#97	—	13	2	no	—
377	#97	—	26	1	no	—
378	#97	—	26	1	no	—
379	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	C₄×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₁₃	#1527	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	2	4	no	—
388	D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	—	13	1	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	1	no	—
393	C₂⁴	—	52	4	no	—
394	C₂⁴	—	52	4	no	—
395	C₂⁴	—	52	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
405	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	—	52	8	no	—
414	C₂×D₄	—	52	8	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	26	16	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	52	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄²	—	13	2	no	—
457	C₄²	—	13	2	no	—
458	C₄²	—	13	2	no	—
459	C₄²	—	13	2	no	—
460	C₄²	—	13	2	no	—
461	C₄²	—	13	2	no	—
462	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₁₃	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	13	2	no	—
472	C₂³	—	13	4	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	52	8	no	—
477	C₂³	—	52	8	no	—
478	C₂³	—	52	8	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	104	16	no	—
483	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	Q₈	—	52	2	no	—
488	Q₈	—	52	8	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	52	2	no	—
492	D₄	—	52	2	no	—
493	D₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	8	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	26	4	no	—
523	C₈	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	13	4	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	—	26	8	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	104	16	no	—
536	C₂²	—	104	4	no	—
537	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
538	C₂²	D₁₃×#104	1	2	yes	—
539	C₂²	#11718482	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	13	4	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	—	26	2	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₂	—	8	2	no	—
553	C₂	—	26	4	no	—
554	C₂	—	104	2	no	—
555	C₂	#13113432	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11718482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#329	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#329	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718366	C₂	semidirect
3. C₂×#11718368	C₂	semidirect
4. #13113432	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718132	C₂	semidirect
6. C₂×#11718056	C₂	semidirect
7. C₂×#11718056	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#329	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
30. C₂×#88043	C₂²	semidirect
31. C₂×#88043	C₂²	semidirect
33. #11718368	C₂²	semidirect
35. #11718366	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
37. #11718132	C₂²	semidirect
38. #11718056	C₂²	semidirect
39. #11718056	C₂²	semidirect
101. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
102. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
108. #88043	C₂³	semidirect
109. #88043	C₂³	semidirect
195. C₂×#329	D₁₃	semidirect
277. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
283. #329	C₂×D₁₃	semidirect
379. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
380. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
383. C₂×C₁₃	#1527	semidirect
466. C₁₃	C₂×#1527	semidirect
555. C₂	#13113432	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718368	2
#13113432	2
C₂×#11718132	2
C₂×#11718056	2
C₂×C₁₃×#329	2
C₂×#1527	13

Subgroups — C2×#13113432 #15830819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113432 #15830819