Subgroups — C₂×#13113435 #15830822

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113435	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
10	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
12	C₂×#88129	—	2	1	no	—
13	C₂×#88129	—	2	2	no	—
14	C₂×#88129	—	2	1	no	—
15	C₂×#88129	—	2	2	no	—
16	C₂×#88129	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₃×#432	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×#6099	—	2	2	no	—
26	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
29	#11718056	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	—	2	8	no	—
63	C₂×#6099	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	#88129	—	2	4	no	—
66	#88129	—	2	4	no	—
67	#88129	—	2	4	no	—
68	#88129	—	2	4	no	—
69	#88129	—	2	2	no	—
70	#88129	—	2	2	no	—
71	#88129	—	2	4	no	—
72	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#88129	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
79	#88043	—	2	2	no	—
80	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₄×#1055	—	2	4	no	—
82	C₂×#1527	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#6103	—	2	8	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	#6103	—	2	4	no	—
139	#6099	—	2	16	no	—
140	C₂×#1055	—	2	8	no	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	C₂²×#124	—	13	1	no	—
143	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
145	#1527	—	13	8	no	—
146	C₂×#329	—	13	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	4	4	no	—
186	D₅₂	—	4	8	no	—
187	Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	Dic₂₆	—	4	4	no	—
190	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	#1055	—	2	8	no	—
192	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
193	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
195	C₂×#124	—	13	4	no	—
196	C₂×#124	—	13	2	no	—
197	C₂×#124	—	13	2	no	—
198	C₂×#124	—	13	4	no	—
199	C₂×#124	—	26	1	no	—
200	C₂×#124	—	26	2	no	—
201	C₂×#124	—	26	1	no	—
202	C₂×#124	—	26	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#432	—	2	2	no	—
207	#432	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
211	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
212	C₂×#97	—	13	2	no	—
213	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
215	#329	—	13	16	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂⁵	—	26	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	#124	—	13	4	no	—
259	#124	—	13	8	no	—
260	#124	—	13	4	no	—
261	#124	—	26	4	no	—
262	#124	—	26	4	no	—
263	#124	—	26	4	no	—
264	#124	—	26	4	no	—
265	#124	—	26	2	no	—
266	#124	—	26	2	no	—
267	#124	—	26	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
286	#97	—	2	2	no	—
287	#97	—	13	4	no	—
288	#97	—	26	2	no	—
289	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₄×C₈	—	26	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₃	#1527	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂⁴	—	26	4	no	—
298	C₂⁴	—	26	2	no	—
299	C₂⁴	—	52	4	no	—
300	C₂⁴	—	52	4	no	—
301	C₂⁴	—	52	4	no	—
302	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
310	C₂×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂×D₄	—	52	8	no	—
315	C₂×D₄	—	52	8	no	—
316	C₂×D₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	M₁₆	—	26	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	8	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄²	#6103	1	2	yes	—
347	C₄²	#6103	1	2	yes	—
348	C₄²	#6103	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₁₃	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	26	4	no	—
360	C₂³	—	52	8	no	—
361	C₂³	—	52	8	no	—
362	C₂³	—	52	4	no	—
363	C₂³	—	52	4	no	—
364	C₂³	—	52	8	no	—
365	C₂³	—	52	4	no	—
366	C₂³	—	104	16	no	—
367	C₂³	#88065	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	52	4	no	—
371	Q₈	—	52	4	no	—
372	Q₈	—	52	8	no	—
373	D₄	—	52	4	no	—
374	D₄	—	52	4	no	—
375	D₄	—	52	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	#88063	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	26	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	52	4	no	—
406	C₂²	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	52	4	no	—
408	C₂²	—	104	16	no	—
409	C₂²	—	104	8	no	—
410	C₂²	#11718666	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#88065	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#88065	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	C₂×#88063	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	104	4	no	—
427	C₂	#13113435	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#88065	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
3. #13113435	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718056	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
21. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
26. C₄×#6099	C₂²	semidirect
27. C₂×#88043	C₂²	semidirect
29. #11718056	C₂²	semidirect
78. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
80. #88043	C₂³	semidirect
143. C₂×#432	D₁₃	semidirect
207. #432	C₂×D₁₃	semidirect
213. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
289. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
292. C₂×C₁₃	#1527	semidirect
356. C₁₃	C₂×#1527	semidirect
427. C₂	#13113435	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂×C₄×#6099	2
#13113435	2
C₂×#11718056	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#1527	13

Subgroups — C2×#13113435 #15830822

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113435 #15830822