Finite Group Databasebeta

← D13×#1528 #15830823

Subgroups — D13×#1528 #15830823

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#125C211yesmaximal, characteristic
2D13×#432C211yesmaximal, characteristic
3C4×M16×D13C211yesmaximal, characteristic
4#13113439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113436C214yesmaximal, complemented
8D13×#330C214yesmaximal, complemented
9C13×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C13×#125C2211yescharacteristic
11C2×M16×D13—21no—
12D13×#125—21no—
13D13×#125—21no—
14D13×#125—21no—
15D13×#125—21no—
16D13×#125C412yes—
17D13×#125C412yes—
18D13×#125C2212yes—
19D13×#125C2212yes—
20C2×C4⋊C4×D13—21no—
21C2×C4⋊C4×D13—21no—
22C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
24C2×#88144C411yescharacteristic
25C2×#88144C411yescharacteristic
26C2×#88143—21no—
27C2×#88143—21no—
28C2×C42×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88124C2211yescharacteristic
30C13×#432C2211yescharacteristic
31C4×C13×M16C2211yescharacteristic
32M16×Dic13—21no—
33#11718587C2211yescharacteristic
34C4×#6099C2211yescharacteristic
35#11718496—21no—
36D13×C4⋊C8—21no—
37D13×C22⋊C8—21no—
38#11718380—21no—
39#11718368C2212yes—
40#11718366C2212yes—
41D13×#97C2212yes—
42D13×#97C2212yes—
43C4×#6094—21no—
44C4×C8×D13—21no—
45C13×#330C2214yescomplemented
46#11718135C2214yescomplemented
47#11718057C2214yescomplemented
48#11718057C2214yescomplemented
49C22×C4×D13—21no—
50C22×C4×D13—21no—
51C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D13D411yescharacteristic
53C22×C4×D13D411yescharacteristic
54C2×C13×M16—21no—
55C13×#125—21no—
56C13×#125—21no—
57C13×#125C2×C412yes—
58C13×#125C2312yes—
59C2×C13×C4⋊C4—21no—
60C2×C13×C4⋊C4—21no—
61C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
62C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
63C2×C42×C13C2311yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic13—21no—
65C2×C4⋊Dic13—21no—
66C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
68C2×#6101—21no—
69C2×#6101—21no—
70C2×#6101—21no—
71C2×#6101—21no—
72C2×#6101—21no—
73C2×#6101—21no—
74C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
75C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
76C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6099—21no—
78M16×D13—28no—
79C2×#6094—22no—
80C2×C8×D13—22no—
81C2×C8×D13—22no—
82C4⋊C4×D13—22no—
83C4⋊C4×D13—22no—
84C4⋊C4×D13—22no—
85C4⋊C4×D13—22no—
86C4⋊C4×D13—21no—
87C4⋊C4×D13—21no—
88C4⋊C4×D13—21no—
89C4⋊C4×D13—21no—
90C4⋊C4×D13—22no—
91C4⋊C4×D13—22no—
92C4⋊C4×D13—22no—
93C4⋊C4×D13—22no—
94C4⋊C4×D13C2×C412yes—
95C4⋊C4×D13C2×C412yes—
96C4⋊C4×D13C2×C412yes—
97C4⋊C4×D13C2×C412yes—
98#88144—21no—
99#88144—21no—
100#88144—21no—
101#88144—21no—
102#88144C2×C412yes—
103#88144C2×C412yes—
104#88144C2×C412yes—
105#88144C2×C412yes—
106#88143—22no—
107#88143—22no—
108#88143—22no—
109#88143—22no—
110#88143—22no—
111#88143—22no—
112#88143—22no—
113#88143—22no—
114C42×D13C2×C411yescharacteristic
115C42×D13C2×C411yescharacteristic
116C42×D13D411yescharacteristic
117C42×D13D411yescharacteristic
118C42×D13D411yescharacteristic
119C42×D13D411yescharacteristic
120C42×D13C2311yescharacteristic
121C42×D13C2311yescharacteristic
122#88124—21no—
123#88124—21no—
124#88124C2×C412yes—
125#88124C2312yes—
126C13×C4⋊C8—21no—
127C13×C22⋊C8—21no—
128C13×#97C2312yes—
129C13×#97C2312yes—
130C4×C8×C13—21no—
131C22⋊#1055—21no—
132#88060—22no—
133#88055—22no—
134#88055—22no—
135#88054—22no—
136C8×Dic13—22no—
137C4⋊#1055—21no—
138#88043C2312yes—
139#88043C2312yes—
140C4×#1055—21no—
141C2×#1528—131nomaximal, Sylow
142C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic13—21no—
149C22×Dic13—21no—
150C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
151C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
152C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
153C2×C4×D13—24no—
154C2×C4×D13—24no—
155C2×C4×D13—22no—
156C2×C4×D13—22no—
157C2×C4×D13—22no—
158C2×C4×D13—22no—
159C2×C4×D13—42no—
160C2×C4×D13—44no—
161C2×C4×D13—44no—
162C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
164C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
169C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
170C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
174C13×M16—24no—
175C2×C8×C13—22no—
176C2×C8×C13—22no—
177C13×C4⋊C4—22no—
178C13×C4⋊C4—22no—
179C13×C4⋊C4—21no—
180C13×C4⋊C4—21no—
181C13×C4⋊C4—22no—
182C13×C4⋊C4—22no—
183C13×C4⋊C4C22×C412yes—
184C13×C4⋊C4C22×C412yes—
185C42×C13C22×C411yescharacteristic
186C42×C13C2×D411yescharacteristic
187C42×C13C2×D411yescharacteristic
188C42×C13C2411yescharacteristic
189C4⋊Dic13—21no—
190C4⋊Dic13—21no—
191C4⋊Dic13—22no—
192C4⋊Dic13—22no—
193C4⋊Dic13—22no—
194C4⋊Dic13—22no—
195C4⋊Dic13C22×C412yes—
196C4⋊Dic13C22×C412yes—
197#6101—22no—
198#6101—22no—
199#6101—22no—
200#6101—22no—
201#6101—22no—
202#6101—22no—
203#6101—22no—
204#6101—22no—
205#6101—22no—
206#6101—22no—
207#6101—22no—
208#6101—22no—
209C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
215C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6099—24no—
222C2×#1055—22no—
223C2×#1055—22no—
224#6094—28no—
225C8×D13—28no—
226C8×D13—44no—
227C22×#125—131no—
228C2×#432—131no—
229C2×C4×M16—131no—
230#1528—131no—
231#1528—131no—
232#1528—134no—
233#1528—131no—
234#1528D1311yescharacteristic, direct product factor
235C2×#330—134no—
236C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C22×D13—22no—
238C22×D13—22no—
239C22×D13#10414yes—
240C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×C13—22no—
243C2×C4×C13—22no—
244C2×C4×C13—22no—
245C2×C4×C13—22no—
246C2×C4×C13—41no—
247C2×C4×C13—42no—
248C2×C4×C13—42no—
249C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
253C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
254C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
255C2×Dic13—22no—
256C2×Dic13—22no—
257C2×Dic13—22no—
258C2×Dic13—22no—
259C2×Dic13—41no—
260C2×Dic13—42no—
261C2×Dic13—42no—
262C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C4×D13—22no—
269C4×D13—22no—
270C4×D13—22no—
271C4×D13—22no—
272C4×D13—22no—
273C4×D13—22no—
274C4×D13—22no—
275C4×D13—22no—
276C4×D13—22no—
277C4×D13—41no—
278C4×D13—41no—
279C4×D13—44no—
280C4×D13—44no—
281C4×D13—44no—
282C4×D13—44no—
283C4×D13#10114yes—
284C8×C13—24no—
285C8×C13—42no—
286#1055—24no—
287#1055—42no—
288C22×M16—261no—
289C2×#125—132no—
290C2×#125—132no—
291C2×#125—132no—
292C2×#125—132no—
293C2×#125—131no—
294C2×#125—131no—
295C2×#125—131no—
296C2×#125—261no—
297C2×#125—261no—
298C2×#125—261no—
299C2×#125—261no—
300C2×#125—261no—
301C2×#125—261no—
302C2×#125C2×D1311yescharacteristic
303C22×C4⋊C4—131no—
304C22×C4⋊C4—131no—
305C22×C4⋊C4—261no—
306C22×C4⋊C4—261no—
307C22×C42—131no—
308#432—131no—
309#432—132no—
310#432—261no—
311#432—261no—
312#432C2×D1311yescharacteristic
313C2×C4⋊C8—261no—
314C2×C22⋊C8—261no—
315C4×M16—131no—
316C4×M16—132no—
317C4×M16—261no—
318C4×M16—261no—
319C4×M16C2×D1311yescharacteristic
320C2×#97—132no—
321C2×#97—132no—
322C2×C4×C8—261no—
323#330—134no—
324#330—134no—
325#330—134no—
326#330C2×D1314yescomplemented
327C22×C13—21no—
328C22×C13—21no—
329C22×C13C2×#10412yes—
330C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×D13—21no—
332C2×D13—21no—
333C2×D13—28no—
334C2×D13C2×#10112yes—
335C2×D13C2×#10412yes—
336C2×D13C2×#10412yes—
337C2×D13#42112yes—
338C4×C13—21no—
339C4×C13—21no—
340C4×C13—21no—
341C4×C13—21no—
342C4×C13—21no—
343C4×C13—42no—
344C4×C13—42no—
345C4×C13C2×#10112yes—
346Dic13—21no—
347Dic13—21no—
348Dic13—21no—
349Dic13—21no—
350Dic13—21no—
351Dic13—42no—
352Dic13—42no—
353Dic13C2×#10112yes—
354C23×C4—131no—
355C23×C4—131no—
356C23×C4—131no—
357C23×C4—261no—
358C23×C4—261no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—262no—
361C2×M16—268no—
362C2×M16—261no—
363C22×C8—262no—
364C22×C8—262no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125—132no—
368#125—132no—
369#125—132no—
370#125—132no—
371#125—132no—
372#125—132no—
373#125—262no—
374#125—262no—
375#125—262no—
376#125—262no—
377#125—262no—
378#125—262no—
379#125—262no—
380#125—262no—
381#125—261no—
382#125—261no—
383#125—261no—
384#125—261no—
385#125—261no—
386#125—261no—
387#125C4×D1312yes—
388#125C22×D1312yes—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—131no—
392C2×C4⋊C4—131no—
393C2×C4⋊C4—132no—
394C2×C4⋊C4—132no—
395C2×C4⋊C4—132no—
396C2×C4⋊C4—132no—
397C2×C4⋊C4—261no—
398C2×C4⋊C4—261no—
399C2×C4⋊C4—261no—
400C2×C4⋊C4—261no—
401C2×C4⋊C4—262no—
402C2×C4⋊C4—262no—
403C2×C4⋊C4—262no—
404C2×C4⋊C4—262no—
405C2×C4⋊C4—262no—
406C2×C4⋊C4—262no—
407C2×C4⋊C4—262no—
408C2×C4⋊C4—262no—
409C2×C4⋊C4—261no—
410C2×C4⋊C4—261no—
411C2×C4⋊C4—261no—
412C2×C4⋊C4—261no—
413C2×C4⋊C4—261no—
414C2×C4⋊C4—261no—
415C2×C4⋊C4—261no—
416C2×C4⋊C4—261no—
417C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
419C2×C42—131no—
420C2×C42—131no—
421C2×C42—131no—
422C2×C42—131no—
423C2×C42—131no—
424C2×C42—131no—
425C2×C42—131no—
426C2×C42—131no—
427C2×C42—131no—
428C2×C42—131no—
429C2×C42—131no—
430C2×C42C22×D1311yescharacteristic
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—262no—
433C4⋊C8—261no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—262no—
436C22⋊C8—261no—
437#97—132no—
438#97—132no—
439#97—262no—
440#97—262no—
441#97C22×D1312yes—
442#97C22×D1312yes—
443C4×C8—21no—
444C4×C8—262no—
445C4×C8—261no—
446C2×C13—22no—
447C2×C13C22×#10111yescharacteristic
448C2×C13C22×#10411yescharacteristic
449C2×C13C2×#42111yescharacteristic
450D13—22no—
451D13#152814yesdirect product factor
452C24—131no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—131no—
456C22×C4—131no—
457C22×C4—131no—
458C22×C4—131no—
459C22×C4—131no—
460C22×C4—131no—
461C22×C4—131no—
462C22×C4—131no—
463C22×C4—131no—
464C22×C4—131no—
465C22×C4—131no—
466C22×C4—131no—
467C22×C4—131no—
468C22×C4—131no—
469C22×C4—131no—
470C22×C4—264no—
471C22×C4—264no—
472C22×C4—262no—
473C22×C4—262no—
474C22×C4—262no—
475C22×C4—262no—
476C22×C4—261no—
477C22×C4—261no—
478C22×C4—522no—
479C22×C4—524no—
480C22×C4—524no—
481C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
482C22×C4D4×D1311yescharacteristic
483C22×C4D4×D1311yescharacteristic
484M16—24no—
485M16—268no—
486M16—264no—
487C2×C8—22no—
488C2×C8—22no—
489C2×C8—268no—
490C2×C8—262no—
491C2×C8—262no—
492C2×C8—524no—
493C4⋊C4—22no—
494C4⋊C4—22no—
495C4⋊C4—21no—
496C4⋊C4—21no—
497C4⋊C4—22no—
498C4⋊C4—22no—
499C4⋊C4—132no—
500C4⋊C4—132no—
501C4⋊C4—262no—
502C4⋊C4—262no—
503C4⋊C4—262no—
504C4⋊C4—262no—
505C4⋊C4—262no—
506C4⋊C4—262no—
507C4⋊C4—262no—
508C4⋊C4—262no—
509C4⋊C4—262no—
510C4⋊C4—262no—
511C4⋊C4—262no—
512C4⋊C4—262no—
513C4⋊C4—261no—
514C4⋊C4—261no—
515C4⋊C4—262no—
516C4⋊C4—262no—
517C4⋊C4—262no—
518C4⋊C4—262no—
519C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
520C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
521C42—131no—
522C42—131no—
523C42—131no—
524C42—131no—
525C42—131no—
526C42—131no—
527C42—131no—
528C42—131no—
529C42—131no—
530C42—131no—
531C42—131no—
532C42—131no—
533C42C2×C4×D1311yescharacteristic
534C42D4×D1311yescharacteristic
535C42D4×D1311yescharacteristic
536C42C23×D1311yescharacteristic
537C13C2×#152811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C23—131no—
539C23—131no—
540C23—134no—
541C23—262no—
542C23—262no—
543C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
544C2×C4—22no—
545C2×C4—22no—
546C2×C4—22no—
547C2×C4—22no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—42no—
550C2×C4—42no—
551C2×C4—131no—
552C2×C4—134no—
553C2×C4—131no—
554C2×C4—131no—
555C2×C4—131no—
556C2×C4—131no—
557C2×C4—131no—
558C2×C4—262no—
559C2×C4—262no—
560C2×C4—262no—
561C2×C4—262no—
562C2×C4—262no—
563C2×C4—262no—
564C2×C4—262no—
565C2×C4—262no—
566C2×C4—262no—
567C2×C4—262no—
568C2×C4—262no—
569C2×C4—262no—
570C2×C4—262no—
571C2×C4—521no—
572C2×C4—521no—
573C2×C4—524no—
574C2×C4—524no—
575C2×C4—524no—
576C2×C4—524no—
577C2×C4—521no—
578C2×C4—522no—
579C2×C4—522no—
580C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
581C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
582C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
583C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
584C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
585C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
586C8—24no—
587C8—42no—
588C8—264no—
589C8—522no—
590C22—21no—
591C22—21no—
592C22—132no—
593C22—132no—
594C22—132no—
595C22—132no—
596C22—268no—
597C22—261no—
598C22—261no—
599C22D13×#10412yes—
600C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
601C4—21no—
602C4—21no—
603C4—21no—
604C4—21no—
605C4—21no—
606C4—42no—
607C4—42no—
608C4—132no—
609C4—261no—
610C4—261no—
611C4—261no—
612C4—261no—
613C4—261no—
614C4—522no—
615C4—522no—
616C4D13×#10112yes—
617C2—22no—
618C2—134no—
619C2—262no—
620C2C2×D13×#10111yescharacteristic
621C2C2×D13×#10411yescharacteristic
622C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1528C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C22⋊C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1528D13
hypocenterC13C2×#1528
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113439C2semidirect
5. #13113438C2semidirect
6. #13113437C2semidirect
7. #13113436C2semidirect
8. D13×#330C2semidirect
9. C13×#1528C2semidirect
45. C13×#330C22semidirect
46. #11718135C22semidirect
47. #11718057C22semidirect
48. #11718057C22semidirect
234. #1528D13direct (N × H)
326. #330C2×D13semidirect
451. D13#1528direct (N × H)
537. C13C2×#1528semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1252
D13×#4322
C4×M16×D132
#131134392
#131134382
#131134372
#131134362
D13×#3302
C13×#15282
C2×#152813