Finite Group Databasebeta

← C2×#13113442 #15830831

Subgroups — C2×#13113442 #15830831

Order 3328.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113442C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#125C2211yescharacteristic
10C22×#6094—21no—
11#11719396—22no—
12#11719396—22no—
13#11719396C414yes—
14#11719396C2214yes—
15C2×#88152—21no—
16C2×#88151C411yescharacteristic
17C2×#88149C411yescharacteristic
18C2×#88148—21no—
19C2×#88147—21no—
20C2×#88147C411yescharacteristic
21C2×#88146—21no—
22C2×#88141C411yescharacteristic
23C2×#88129C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#97C2211yescharacteristic
26C2×C13×#97C2211yescharacteristic
27C2×#88060—21no—
28C2×#88054—21no—
29C2×C8×Dic13—21no—
30C2×#88043C2211yescharacteristic
31C2×#88043C2211yescharacteristic
32#11718368—22no—
33#11718368C2214yescomplemented
34#11718366—22no—
35#11718366C2214yescomplemented
36C13×#330C2214yescomplemented
37#11718135C2214yescomplemented
38#11718056C2214yescomplemented
39#11718056C2214yescomplemented
40C22×D52—21no—
41C22×D52C2×C411yescharacteristic
42C22×C4×D13—21no—
43C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
44C22×C4×D13D411yescharacteristic
45C22×C4×D13D411yescharacteristic
46C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
47C22×C8×C13—21no—
48C22×C8×C13—21no—
49C13×#125—21no—
50C13×#125—21no—
51C13×#125C2×C412yes—
52C13×#125C2312yes—
53C2×C13×C4⋊C4—21no—
54C2×C13×C4⋊C4—21no—
55C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
56C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
57C2×C42×C13C2311yescharacteristic
58C2×#6103—21no—
59C2×#6103—21no—
60C2×#6103—21no—
61C2×#6103—21no—
62C2×#6103—21no—
63C2×C4⋊Dic13—21no—
64C2×#6101—21no—
65C2×C4×Dic13—21no—
66C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
67C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
68C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
69C22×#1055—21no—
70C22×#1055—21no—
71C2×#6094—28no—
72C2×#6094—24no—
73#88152—24no—
74#88152—24no—
75#88151—22no—
76#88151C2×C414yes—
77#88149—22no—
78#88149C2×C414yes—
79#88148—24no—
80#88148—24no—
81#88147—24no—
82#88147—24no—
83#88147—22no—
84#88147C2×C414yes—
85#88146—24no—
86#88146—24no—
87#88141—22no—
88#88141C2×C414yes—
89#88129—21no—
90#88129—21no—
91#88129C2×C412yes—
92#88129C2312yes—
93C42×D13C2×C412yes—
94C42×D13D412yes—
95C42×D13D412yes—
96C42×D13C2312yes—
97C13×#97—21no—
98C13×#97—21no—
99C13×#97C2312yes—
100C13×#97C2312yes—
101#88060—24no—
102#88054—24no—
103C8×Dic13—24no—
104#88043—21no—
105#88043—21no—
106#88043C2312yes—
107#88043C2312yes—
108C2×#1529—131nomaximal, Sylow
109C23×D13—21no—
110C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
111C22×C4×C13—21no—
112C22×C4×C13—21no—
113C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
114C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
116C22×Dic13—21no—
117C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
118C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
119C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
120C2×D52—24no—
121C2×D52—21no—
122C2×D52—42no—
123C2×D52—44no—
124C2×D52C22×C412yes—
125C2×C4×D13—24no—
126C2×C4×D13—24no—
127C2×C4×D13—42no—
128C2×C4×D13—42no—
129C2×C4×D13—44no—
130C2×C4×D13C22⋊C412yes—
131C2×C4×D13C22⋊C412yes—
132C2×C4×D13C22⋊C412yes—
133C2×C4×D13C22×C412yes—
134C2×C4×D13C2×D412yes—
135C2×C4×D13C2×D412yes—
136C2×Dic26—21no—
137C2×Dic26—42no—
138C2×Dic26C22×C412yes—
139C2×C8×C13—24no—
140C2×C8×C13—22no—
141C2×C8×C13—22no—
142C2×C8×C13—42no—
143C13×C4⋊C4—21no—
144C13×C4⋊C4—22no—
145C13×C4⋊C4—21no—
146C13×C4⋊C4—22no—
147C13×C4⋊C4—22no—
148C13×C4⋊C4—22no—
149C13×C4⋊C4C22×C412yes—
150C13×C4⋊C4C22×C412yes—
151C42×C13C22×C411yescharacteristic
152C42×C13C2×D411yescharacteristic
153C42×C13C2×D411yescharacteristic
154C42×C13C2411yescharacteristic
155#6103—24no—
156#6103—22no—
157#6103—22no—
158#6103—22no—
159#6103—22no—
160#6103—24no—
161#6103—24no—
162C4⋊Dic13—24no—
163#6101—24no—
164C4×Dic13—24no—
165C4×Dic13C22⋊C412yes—
166C4×Dic13C22⋊C412yes—
167C4×Dic13C22⋊C412yes—
168C4×Dic13C22×C412yes—
169C4×Dic13C2×D412yes—
170C4×Dic13C2×D412yes—
171C2×#1055—24no—
172C2×#1055—22no—
173C2×#1055—22no—
174C2×#1055—42no—
175#6094—216no—
176C2×#529—131no—
177C2×#432—131no—
178C2×C4×M16—131no—
179#1529—138no—
180C2×#330—131no—
181C2×#330D1311yescharacteristic, complemented
182C2×#329—131no—
183C2×#329—131no—
184C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
185C22×D13—22no—
186C22×D13—22no—
187C22×D13—22no—
188C22×D13—22no—
189C22×D13—42no—
190C22×D13—42no—
191C22×D13—42no—
192C22×D13C2×C22⋊C412yes—
193C2×C4×C13—22no—
194C2×C4×C13—22no—
195C2×C4×C13—22no—
196C2×C4×C13—22no—
197C2×C4×C13—22no—
198C2×C4×C13—42no—
199C2×C4×C13—42no—
200C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
204C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
205C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
206C2×Dic13—22no—
207C2×Dic13—22no—
208C2×Dic13—22no—
209C2×Dic13—42no—
210C2×Dic13#10414yes—
211C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
212C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
213C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
214D52—42no—
215D52—42no—
216D52—48no—
217C4×D13—24no—
218C4×D13—24no—
219C4×D13—42no—
220C4×D13—42no—
221C4×D13—42no—
222C4×D13—42no—
223C4×D13—48no—
224Dic26—42no—
225Dic26—42no—
226C8×C13—24no—
227C8×C13—42no—
228#1055—24no—
229#1055—42no—
230C22×M16—261no—
231#529—134no—
232#529—134no—
233#529—262no—
234#529—262no—
235C2×#126—261no—
236C2×#125C2×D1311yescharacteristic
237C2×#124—131no—
238C2×#123—261no—
239C2×C22⋊Q8—131no—
240C2×#121—131no—
241C2×C4×Q8—131no—
242C2×C4×D4—131no—
243C2×C4×D4—261no—
244C2×#117—261no—
245C22×C42—131no—
246#432—134no—
247#432—262no—
248C2×C4⋊C8—261no—
249C2×C22⋊C8—261no—
250C4×M16—134no—
251C4×M16—262no—
252C2×#97—131no—
253C2×#97—131no—
254C2×#97C2×D1311yescharacteristic
255C2×#97C2×D1311yescharacteristic
256C2×C4×C8—261no—
257#330—134no—
258#330C2×D1314yescomplemented
259#329—134no—
260#329—134no—
261C22×C13#41312yes—
262C22×C13C2×#10412yes—
263C22×C13#42112yes—
264C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×D13—22no—
266C2×D13—22no—
267C2×D13—22no—
268C2×D13—44no—
269C2×D13—42no—
270C2×D13—42no—
271C2×D13—42no—
272C2×D13—84no—
273C4×C13—21no—
274C4×C13—21no—
275C4×C13—21no—
276C4×C13—21no—
277C4×C13—21no—
278C4×C13—21no—
279C4×C13—42no—
280C4×C13—42no—
281Dic13—22no—
282Dic13—22no—
283Dic13—42no—
284Dic13C2×#10414yes—
285C22×Q8—131no—
286C22×D4—131no—
287C22×D4—261no—
288C23×C4—131no—
289C23×C4—131no—
290C23×C4—131no—
291C23×C4—261no—
292C2×M16—264no—
293C2×M16—268no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—261no—
297C22×C8—261no—
298#126—264no—
299#126—264no—
300#125—21no—
301#125—21no—
302#125C4×D1312yes—
303#125C22×D1312yes—
304#124—132no—
305#124—132no—
306#124—261no—
307#124—261no—
308#123—264no—
309#123—264no—
310C22⋊Q8—134no—
311C22⋊Q8—262no—
312#121—134no—
313#121—262no—
314C4×Q8—134no—
315C4×Q8—262no—
316C4×D4—134no—
317C4×D4—262no—
318C4×D4—264no—
319C4×D4—264no—
320#117—264no—
321#117—264no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—261no—
325C2×C4⋊C4—261no—
326C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
328C2×C22⋊C4—261no—
329C2×C22⋊C4—261no—
330C2×C22⋊C4—261no—
331C2×C22⋊C4—261no—
332C2×C22⋊C4—261no—
333C2×C42—131no—
334C2×C42—131no—
335C2×C42—131no—
336C2×C42—132no—
337C2×C42—132no—
338C2×C42—132no—
339C2×C42—132no—
340C2×C42—261no—
341C2×C42C22×D1311yescharacteristic
342C4⋊C8—264no—
343C22⋊C8—264no—
344#97—21no—
345#97—21no—
346#97—132no—
347#97—132no—
348#97—261no—
349#97—261no—
350#97C22×D1312yes—
351#97C22×D1312yes—
352C4×C8—264no—
353C2×C13#152914yescomplemented
354C2×C13C2×#41311yescharacteristic
355C2×C13C22×#10411yescharacteristic
356C2×C13C2×#42111yescharacteristic
357D13—42no—
358D13—82no—
359C24—131no—
360C24—261no—
361C2×Q8—132no—
362C2×Q8—261no—
363C2×Q8—522no—
364C2×D4—132no—
365C2×D4—264no—
366C2×D4—261no—
367C2×D4—522no—
368C2×D4—524no—
369C22×C4—21no—
370C22×C4—21no—
371C22×C4—131no—
372C22×C4—131no—
373C22×C4—131no—
374C22×C4—132no—
375C22×C4—132no—
376C22×C4—132no—
377C22×C4—132no—
378C22×C4—132no—
379C22×C4—132no—
380C22×C4—264no—
381C22×C4—264no—
382C22×C4—261no—
383C22×C4—522no—
384C22×C4—522no—
385C22×C4—524no—
386C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
387C22×C4D4×D1311yescharacteristic
388C22×C4D4×D1311yescharacteristic
389M16—2616no—
390C2×C8—24no—
391C2×C8—22no—
392C2×C8—22no—
393C2×C8—42no—
394C2×C8—264no—
395C2×C8—262no—
396C2×C8—262no—
397C2×C8—522no—
398C4⋊C4—22no—
399C4⋊C4—22no—
400C4⋊C4—21no—
401C4⋊C4—21no—
402C4⋊C4—22no—
403C4⋊C4—22no—
404C4⋊C4—264no—
405C4⋊C4—264no—
406C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
407C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
408C22⋊C4—264no—
409C22⋊C4—264no—
410C22⋊C4—264no—
411C22⋊C4—262no—
412C22⋊C4—262no—
413C22⋊C4—262no—
414C22⋊C4—262no—
415C42—132no—
416C42—132no—
417C42—132no—
418C42—132no—
419C42—132no—
420C42—132no—
421C42—264no—
422C42C2×C4×D1311yescharacteristic
423C42D4×D1311yescharacteristic
424C42D4×D1311yescharacteristic
425C42C23×D1311yescharacteristic
426C13C2×#152911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23—132no—
428C23—262no—
429C23—262no—
430C23—262no—
431C23—262no—
432C23—522no—
433C23—522no—
434C23—522no—
435C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
436Q8—522no—
437Q8—522no—
438D4—522no—
439D4—522no—
440D4—528no—
441C2×C4—22no—
442C2×C4—22no—
443C2×C4—22no—
444C2×C4—22no—
445C2×C4—22no—
446C2×C4—42no—
447C2×C4—42no—
448C2×C4—132no—
449C2×C4—134no—
450C2×C4—132no—
451C2×C4—132no—
452C2×C4—264no—
453C2×C4—264no—
454C2×C4—262no—
455C2×C4—262no—
456C2×C4—262no—
457C2×C4—522no—
458C2×C4—522no—
459C2×C4—522no—
460C2×C4—522no—
461C2×C4—528no—
462C2×C4—522no—
463C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
464C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
465C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
466C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
467C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
468C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
469C8—24no—
470C8—42no—
471C8—264no—
472C8—522no—
473C22—262no—
474C22—262no—
475C22—262no—
476C22—524no—
477C22—522no—
478C22—522no—
479C22—522no—
480C22—1044no—
481C22#1171841212yes—
482C22D13×#10412yes—
483C22#1171848212yes—
484C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
485C4—21no—
486C4—21no—
487C4—21no—
488C4—21no—
489C4—21no—
490C4—21no—
491C4—42no—
492C4—42no—
493C4—134no—
494C4—262no—
495C4—262no—
496C4—522no—
497C2—522no—
498C2—1042no—
499C2#1311344214yesdirect product factor
500C2C2×#1171841211yescharacteristic
501C2C2×D13×#10411yescharacteristic
502C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×#330C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#88149C4
cosocleC42×C13C24
hypercenterC2×#330D13
hypocenterC13C2×#1529
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718366C2semidirect
3. C2×#11718368C2semidirect
4. #13113442C2direct (N × H)
5. C2×#11718135C2semidirect
6. C2×#11718056C2semidirect
7. C2×#11718056C2semidirect
8. C2×C13×#330C2semidirect
33. #11718368C22semidirect
35. #11718366C22semidirect
36. C13×#330C22semidirect
37. #11718135C22semidirect
38. #11718056C22semidirect
39. #11718056C22semidirect
181. C2×#330D13semidirect
258. #330C2×D13semidirect
353. C2×C13#1529semidirect
426. C13C2×#1529semidirect
499. C2#13113442direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193962
C2×#117183662
C2×#117183682
#131134422
C2×#117181352
C2×#117180562
C2×C13×#3302
C2×#152913