Finite Group Databasebeta

← #15830835

Subgroups — #15830835

Order 3328.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2#13123467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113442C212yesmaximal, complemented
5#13113440C212yesmaximal, complemented
6#13113436C212yesmaximal, complemented
7#13113432C212yesmaximal, complemented
8#13113425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13C22×#6094—21no—
14#11719411—21no—
15D13×#126—21no—
16#11719396C2211yescharacteristic
17D13×#125C2211yescharacteristic
18#11719385C2211yescharacteristic
19D13×#124C2211yescharacteristic
20D13×#123—21no—
21#11719354—21no—
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
23#11719329C411yescharacteristic
24D13×#121C411yescharacteristic
25#11719305C411yescharacteristic
26#11719285C411yescharacteristic
27C4×Q8×D13C411yescharacteristic
28#11719262C411yescharacteristic
29C4×D4×D13—21no—
30C4×D4×D13C411yescharacteristic
31#11719243—21no—
32#11719233—21no—
33D13×#117—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
38#11718787—21no—
39#11718779—21no—
40C2×C8×Dic13—21no—
41C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
43#11718368—21no—
44#11718368—21no—
45#11718368C2212yes—
46#11718368C2212yescomplemented
47#11718366C2212yes—
48#11718366C2212yescomplemented
49#11718346—21no—
50#11718346—21no—
51C13×#330C2212yescomplemented
52C13×#329C2212yescomplemented
53#11718135C2212yescomplemented
54#11718132C2212yescomplemented
55#11718057C2212yescomplemented
56#11718057C2212yescomplemented
57#11718056C2212yescomplemented
58#11718056C2212yescomplemented
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C22×C8×C13—21no—
68C13×#126—21no—
69C13×#125C2311yescharacteristic
70C13×#124C2311yescharacteristic
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C13×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C13×#117—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88201C2×C411yescharacteristic
80#88200C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88190C2×C411yescharacteristic
85#88189—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88#88184C2×C411yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93#88180—21no—
94#88178C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6099—21no—
99C22×#1055—21no—
100C2×#6094—28no—
101C2×#6094—22no—
102C2×#6094—22no—
103#88152—21no—
104#88152—21no—
105#88152—21no—
106#88151C2×C411yescharacteristic
107#88150—21no—
108#88149C2×C411yescharacteristic
109#88148—21no—
110#88148—21no—
111#88147—21no—
112#88147C2×C411yescharacteristic
113#88146—21no—
114#88146—21no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
121#88144C2×C411yescharacteristic
122#88144C2×C411yescharacteristic
123#88143—21no—
124#88143—21no—
125#88141—21no—
126#88141C2×C411yescharacteristic
127#88140—21no—
128#88139—21no—
129#88139—21no—
130#88138—21no—
131#88137—21no—
132#88137—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139C22⋊C4×D13—21no—
140C22⋊C4×D13—21no—
141#88133—21no—
142#88133—21no—
143#88133—21no—
144#88132—21no—
145#88131—21no—
146#88131—21no—
147#88130—21no—
148#88129C2311yescharacteristic
149C4×D52—21no—
150C4×D52C2×C411yescharacteristic
151#88126—21no—
152#88126—21no—
153C42×D13—21no—
154C42×D13C2×C411yescharacteristic
155C42×D13C2×C411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13D411yescharacteristic
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13C2311yescharacteristic
161C42×D13C2311yescharacteristic
162#88124C2311yescharacteristic
163C4×Dic26—21no—
164C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
165C13×#97—21no—
166C13×#97C2312yes—
167C13×#97C2312yes—
168C4×C8×C13—21no—
169#88060—22no—
170#88060—22no—
171#88054—22no—
172#88054—22no—
173C8×Dic13—22no—
174C8×Dic13—22no—
175#88043—21no—
176#88043C2312yes—
177#88043C2312yes—
178C4×#1055—21no—
179#17642—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
196Q8×D13—42no—
197D4×D13—42no—
198D4×D13—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—44no—
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
224C13×M16—42no—
225C2×C8×C13—24no—
226C2×C8×C13—22no—
227C2×C8×C13—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13C22×C411yescharacteristic
241C42×C13C2×D411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6099—42no—
291C2×#1055—24no—
292C2×#1055—22no—
293C2×#1055—22no—
294#6094—28no—
295#6094—28no—
296C2×#529—131no—
297#2920—131no—
298C2×C4×M16—131no—
299#1529—132no—
300#1529—132no—
301#1528—132no—
302#1527—132no—
303#1524—131no—
304#1524—131no—
305#1524—131no—
306#1524D1311yescharacteristic, complemented
307C23×C13—21no—
308C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318Q8×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—42no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—42no—
336C22⋊D13—42no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D52—41no—
351D52—42no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—42no—
366C4×D13—42no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13#10414yes—
369Dic26—42no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—24no—
372C8×C13—42no—
373#1055—24no—
374#1055—42no—
375C22×M16—261no—
376#529—131no—
377#529—131no—
378#529—131no—
379#529—131no—
380#529—131no—
381#529—131no—
382#529—131no—
383#529—261no—
384#529—261no—
385#529—261no—
386#529—261no—
387#529C2×D1311yescharacteristic
388C2×#126—261no—
389C2×#125—131no—
390C2×#124—131no—
391C2×#123—261no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×C4×Q8—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×#117—261no—
398C22×C42—131no—
399#432—132no—
400#432—132no—
401#431—261no—
402#431—261no—
403#423—261no—
404#407—261no—
405C4×M16—131no—
406C4×M16—132no—
407C4×M16—132no—
408C4×M16—261no—
409C4×M16—261no—
410C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C2×#97—131no—
412C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×C4×C8—261no—
414#330—132no—
415#330—132no—
416#330—132no—
417#330C2×D1312yescomplemented
418#329—132no—
419#329—132no—
420#329—132no—
421#329C2×D1312yescomplemented
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13#42112yes—
428C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—84no—
439C2×D13C2×#10412yes—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—21no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13C2×#10412yes—
449Dic13—21no—
450Dic13—21no—
451Dic13—21no—
452Dic13—21no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13#41312yes—
457Dic13C2×#10412yes—
458C22×Q8—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—261no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—261no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—262no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—268no—
469C2×M16—261no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—261no—
472#126—21no—
473#126—261no—
474#126—261no—
475#126—261no—
476#126—261no—
477#126—261no—
478#126—261no—
479#126—261no—
480#125—131no—
481#125—131no—
482#125—131no—
483#125—261no—
484#125—261no—
485#125C22×D1311yescharacteristic
486#124—131no—
487#124—131no—
488#124—131no—
489#124—261no—
490#124—261no—
491#124C22×D1311yescharacteristic
492#123—21no—
493#123—261no—
494#123—261no—
495#123—261no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500C22⋊Q8—131no—
501C22⋊Q8—131no—
502C22⋊Q8—131no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
506#121—131no—
507#121—131no—
508#121—131no—
509#121—261no—
510#121—261no—
511#121C4×D1311yescharacteristic
512C4×Q8—131no—
513C4×Q8—131no—
514C4×Q8—131no—
515C4×Q8—261no—
516C4×Q8—261no—
517C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—131no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4C4×D1311yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—261no—
534#117—261no—
535#117—261no—
536#117—261no—
537#117—261no—
538#117—261no—
539#117—261no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42C22×D1311yescharacteristic
564C4⋊C8—262no—
565C4⋊C8—262no—
566C22⋊C8—262no—
567C22⋊C8—262no—
568#97—21no—
569#97—132no—
570#97—132no—
571#97—261no—
572#97C22×D1312yes—
573#97C22×D1312yes—
574C4×C8—21no—
575C4×C8—262no—
576C4×C8—262no—
577C4×C8—261no—
578C2×C13—22no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13C2×#41311yescharacteristic
581C2×C13C22×#10411yescharacteristic
582C2×C13C2×#42111yescharacteristic
583D13—22no—
584D13—41no—
585D13—81no—
586C24—131no—
587C24—261no—
588C2×Q8—131no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—522no—
591C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—131no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630M16—42no—
631M16—268no—
632M16—268no—
633M16—522no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—264no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8—262no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—131no—
645C4⋊C4—131no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C42—21no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—131no—
690C42—131no—
691C42—131no—
692C42—131no—
693C42—131no—
694C42—131no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C42C2×C4×D1311yescharacteristic
699C42D4×D1311yescharacteristic
700C42D4×D1311yescharacteristic
701C42C23×D1311yescharacteristic
702C13#1764211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—131no—
705C23—131no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—261no—
709C23—521no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—521no—
716Q8—522no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—521no—
720D4—522no—
721D4—522no—
722D4—522no—
723D4—522no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—131no—
732C2×C4—131no—
733C2×C4—134no—
734C2×C4—131no—
735C2×C4—131no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—42no—
769C8—264no—
770C8—522no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—132no—
777C22—261no—
778C22—261no—
779C22—261no—
780C22—261no—
781C22—261no—
782C22—524no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—1044no—
787C22#1171848212yes—
788C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—132no—
798C4—132no—
799C4—261no—
800C4—261no—
801C4—261no—
802C4—261no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—521no—
806C4D13×#10412yes—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—262no—
810C2—521no—
811C2—1041no—
812C2D13×#41311yescharacteristic
813C2C2×D13×#10411yescharacteristic
814C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1524C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1524D13
hypocenterC13#17642
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123467C2semidirect
3. C2×#11718368C2semidirect
4. #13113442C2semidirect
5. #13113440C2semidirect
6. #13113436C2semidirect
7. #13113432C2semidirect
8. #13113425C2semidirect
9. #13113424C2semidirect
10. #13113422C2semidirect
11. C13×#1524C2semidirect
36. C4×C13×M16C22semidirect
37. C2×C13×#97C22semidirect
41. C4×#6099C22semidirect
42. C2×#88043C22semidirect
46. #11718368C22semidirect
48. #11718366C22semidirect
51. C13×#330C22semidirect
52. C13×#329C22semidirect
53. #11718135C22semidirect
54. #11718132C22semidirect
55. #11718057C22semidirect
56. #11718057C22semidirect
57. #11718056C22semidirect
58. #11718056C22semidirect
306. #1524D13semidirect
410. C4×M16C2×D13semidirect
412. C2×#97C2×D13semidirect
417. #330C2×D13semidirect
421. #329C2×D13semidirect
702. C13#17642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
#131234672
C2×#117183682
#131134422
#131134402
#131134362
#131134322
#131134252
#131134242
#131134222
C13×#15242
#1764213