Subgroups — C₂×#13113446 #15830843

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113446	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88184	—	2	1	no	—
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	#11719182	—	2	2	no	—
12	#11719182	—	2	2	no	—
13	#11719182	C₄	1	4	yes	—
14	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#97	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
25	#11718587	—	2	2	no	—
26	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718056	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	4	no	—
35	C₂×#6127	—	4	8	no	—
36	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#88184	—	2	4	no	—
54	#88184	—	2	4	no	—
55	#88184	—	2	4	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	#88129	—	2	2	no	—
63	#88129	—	2	2	no	—
64	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88129	C₂³	1	4	yes	—
66	#88128	—	2	2	no	—
67	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	#88123	—	2	2	no	—
73	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
79	#88043	—	2	2	no	—
80	#88043	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#1530	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	#6127	—	4	16	no	—
103	#6127	—	4	16	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#6103	—	2	4	no	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	#6103	—	2	4	no	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	4	4	no	—
137	C₂×#532	—	13	1	no	—
138	C₂×#432	—	13	1	no	—
139	C₂²×#97	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1530	—	13	8	no	—
141	C₂×#329	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	D₅₂	—	4	8	no	—
176	D₅₂	—	4	4	no	—
177	D₅₂	—	4	4	no	—
178	D₅₂	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
180	Dic₂₆	—	4	4	no	—
181	Dic₂₆	—	4	4	no	—
182	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
183	#1055	—	4	4	no	—
184	C₂²×#41	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
186	#532	—	13	4	no	—
187	#532	—	13	4	no	—
188	#532	—	26	2	no	—
189	#532	—	26	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×#127	—	13	1	no	—
192	C₂×#124	—	13	2	no	—
193	C₂×#121	—	26	1	no	—
194	C₂×#121	—	26	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#432	—	13	4	no	—
199	#432	—	26	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
202	C₂×#97	—	2	2	no	—
203	C₂×#97	—	2	1	no	—
204	C₂×#97	—	13	2	no	—
205	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
207	#329	—	13	16	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×#41	—	13	8	no	—
231	C₂×#41	—	26	4	no	—
232	C₂×#41	—	52	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
248	#127	—	13	4	no	—
249	#127	—	26	2	no	—
250	#124	—	13	4	no	—
251	#124	—	13	4	no	—
252	#124	—	26	2	no	—
253	#124	—	26	2	no	—
254	#121	—	26	4	no	—
255	#121	—	26	4	no	—
256	#121	—	26	4	no	—
257	#121	—	26	4	no	—
258	C₄×D₄	—	26	4	no	—
259	C₄×D₄	—	26	4	no	—
260	C₄×D₄	—	26	4	no	—
261	C₄×D₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	2	4	no	—
278	#97	—	13	4	no	—
279	#97	—	26	2	no	—
280	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₃	#1530	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	—	26	2	no	—
288	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	52	16	no	—
290	#41	—	52	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
294	C₂×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂×D₄	—	26	8	no	—
296	C₂×D₄	—	26	4	no	—
297	C₂×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂×D₄	—	52	4	no	—
300	C₂×D₄	—	52	4	no	—
301	C₂×D₄	—	52	8	no	—
302	C₂×D₄	—	52	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
309	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	52	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₄²	#6103	1	2	yes	—
333	C₄²	#6103	1	2	yes	—
334	C₄²	#6103	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₁₃	C₂×#1530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	26	4	no	—
346	C₂³	—	52	4	no	—
347	C₂³	—	52	4	no	—
348	C₂³	—	52	4	no	—
349	C₂³	#88063	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	52	4	no	—
353	Q₈	—	52	4	no	—
354	D₄	—	52	4	no	—
355	D₄	—	52	8	no	—
356	D₄	—	52	4	no	—
357	D₄	—	52	16	no	—
358	D₄	—	52	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	52	16	no	—
372	C₂×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	#88045	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₈	—	52	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	52	4	no	—
389	C₂²	—	52	4	no	—
390	C₂²	—	52	4	no	—
391	C₂²	—	104	8	no	—
392	C₂²	C₂×#88045	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#88063	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	52	4	no	—
406	C₄	C₂×#88045	1	4	yes	—
407	C₂	—	2	4	no	—
408	C₂	—	104	4	no	—
409	C₂	#13113446	1	4	yes	direct product factor
410	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×#88045	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1530
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718587	C₂	semidirect
3. #13113446	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718056	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×#97	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
26. #11718587	C₂²	semidirect
29. #11718056	C₂²	semidirect
139. C₂²×#97	D₁₃	semidirect
206. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₂×C₁₃	#1530	semidirect
342. C₁₃	C₂×#1530	semidirect
409. C₂	#13113446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718587	2
#13113446	2
C₂×#11718056	2
C₂²×C₁₃×#97	2
C₂×#1530	13

Subgroups — C2×#13113446 #15830843

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113446 #15830843