Subgroups — C₂×#13113447 #15830844

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113447	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	2	yes	—
7	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
21	#11718587	—	2	2	no	—
22	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
24	C₂×#88043	—	2	1	no	—
25	C₂×#88043	—	2	2	no	—
26	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718132	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	#88043	—	2	2	no	—
77	#88043	—	2	4	no	—
78	#88043	—	2	2	no	—
79	#88043	C₂³	1	4	yes	—
80	#88043	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#1530	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
85	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1055	—	2	8	no	—
133	C₂×#1055	—	2	16	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	4	4	no	—
137	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#432	—	13	1	no	—
139	C₂²×#97	—	13	1	no	—
140	#1530	—	13	8	no	—
141	C₂×#329	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#1055	—	2	8	no	—
183	#1055	—	4	4	no	—
184	C₂²×#41	Dic₁₃	1	2	yes	—
185	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
186	#532	—	2	2	no	—
187	#532	—	2	2	no	—
188	#532	Dic₁₃	1	4	yes	—
189	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×#121	—	2	1	no	—
194	C₂×#121	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#432	—	13	4	no	—
199	#432	—	26	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
202	C₂×#97	—	13	2	no	—
203	C₂×#97	—	13	4	no	—
204	C₂×#97	—	13	2	no	—
205	C₂×#97	—	26	1	no	—
206	C₂×#97	—	26	2	no	—
207	#329	—	13	16	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	4	8	no	—
232	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
248	#127	—	2	2	no	—
249	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
250	#124	—	2	2	no	—
251	#124	—	2	2	no	—
252	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
253	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
254	#121	—	2	4	no	—
255	#121	—	2	4	no	—
256	#121	—	2	4	no	—
257	#121	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
276	#97	—	13	4	no	—
277	#97	—	13	4	no	—
278	#97	—	26	4	no	—
279	#97	—	26	2	no	—
280	#97	—	26	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×C₁₃	#1530	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	4	16	no	—
290	#41	—	4	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	—	26	8	no	—
322	C₂×C₈	—	26	16	no	—
323	C₂×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	52	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₁₃	C₂×#1530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	#88073	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	16	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	#88077	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	26	8	no	—
384	C₈	—	52	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	C₂×#88073	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#88073	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	C₂×#88077	1	4	yes	—
407	C₂	—	2	4	no	—
408	C₂	—	8	4	no	—
409	C₂	#13113447	1	4	yes	direct product factor
410	C₂	C₂²×#88073	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11718897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1530
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. C₂²×#88043	C₂	semidirect
3. #13113447	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718132	C₂	semidirect
22. #11718587	C₂²	semidirect
28. C₂×#88043	C₂²	semidirect
29. #11718132	C₂²	semidirect
283. C₂×C₁₃	#1530	semidirect
342. C₁₃	C₂×#1530	semidirect
409. C₂	#13113447	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂²×#88043	2
#13113447	2
C₂×#11718132	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#1530	13

Subgroups — C2×#13113447 #15830844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113447 #15830844