Subgroups — #15830902

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
16	D₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#548	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#546	C₄	1	2	yes	—
20	D₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
28	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88202	—	2	1	no	—
30	#11718685	—	2	1	no	—
31	#11718672	—	2	2	no	—
32	D₄×#1055	—	2	1	no	—
33	#11718658	—	2	2	no	—
34	#11718658	—	2	1	no	—
35	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718135	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718132	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718132	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718132	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718132	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718132	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718132	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718132	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88202	—	2	8	no	—
119	C₂×#6099	—	2	2	no	—
120	C₂×#6099	—	2	1	no	—
121	C₂×#6099	—	2	1	no	—
122	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
124	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
127	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
129	#88043	—	2	2	no	—
130	#88043	—	2	1	no	—
131	#88043	—	2	2	no	—
132	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88043	C₂³	1	2	yes	—
135	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88043	C₂³	1	2	yes	—
137	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#1055	—	2	2	no	—
139	C₄×#1055	—	2	1	no	—
140	C₄×#1055	—	2	1	no	—
141	#17652	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#6099	—	2	8	no	—
213	#6099	—	2	4	no	—
214	#6099	—	4	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	8	no	—
216	C₂×#1055	—	2	4	no	—
217	C₂×#1055	—	2	1	no	—
218	C₂×#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	—	2	1	no	—
221	C₂×#1055	—	2	2	no	—
222	C₂×#1055	—	2	1	no	—
223	C₂×#1055	—	4	4	no	—
224	#3514	D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#2970	—	13	1	no	—
226	#2875	—	13	1	no	—
227	#1532	—	13	2	no	—
228	#1530	—	13	1	no	—
229	#1529	—	13	1	no	—
230	#1527	—	13	2	no	—
231	#1525	—	13	1	no	—
232	#1524	—	13	1	no	—
233	#1524	—	13	2	no	—
234	C₂×#329	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
252	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
254	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	D₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#1055	—	2	2	no	—
280	#1055	—	2	4	no	—
281	#1055	—	2	2	no	—
282	#1055	—	2	2	no	—
283	#1055	—	4	2	no	—
284	#1055	—	4	1	no	—
285	C₂×#131	—	26	1	no	—
286	#559	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#556	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#555	—	2	1	no	—
289	#551	—	2	2	no	—
290	D₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#548	Dic₁₃	1	2	yes	—
292	#546	—	2	1	no	—
293	#546	Dic₁₃	1	2	yes	—
294	D₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#542	—	2	1	no	—
296	#538	—	2	2	no	—
297	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	#518	—	2	1	no	—
302	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#446	—	26	1	no	—
304	#435	—	26	2	no	—
305	C₈×D₄	—	26	1	no	—
306	#432	—	13	2	no	—
307	#432	—	13	1	no	—
308	#405	—	26	2	no	—
309	#405	—	26	1	no	—
310	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
312	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂×#97	—	13	2	no	—
314	C₂×#97	—	13	1	no	—
315	C₂×#97	—	13	2	no	—
316	#330	—	13	1	no	—
317	#330	—	13	2	no	—
318	#330	—	13	1	no	—
319	#329	—	13	1	no	—
320	#329	—	13	2	no	—
321	#329	—	13	2	no	—
322	#329	—	13	2	no	—
323	#329	—	13	1	no	—
324	#329	—	13	2	no	—
325	#329	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
353	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	#131	—	26	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#126	—	2	2	no	—
369	#126	—	2	2	no	—
370	#126	—	2	1	no	—
371	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#124	—	2	1	no	—
373	#124	—	2	2	no	—
374	#124	—	2	2	no	—
375	#124	—	2	2	no	—
376	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	#123	—	2	1	no	—
381	#123	—	2	2	no	—
382	#123	—	2	2	no	—
383	#123	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	2	1	no	—
391	#121	—	2	1	no	—
392	#121	—	2	1	no	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	#121	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#120	—	2	2	no	—
397	#120	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₄	—	2	1	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	2	1	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	1	no	—
408	C₄×D₄	—	2	1	no	—
409	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	#117	—	2	1	no	—
416	#117	—	2	1	no	—
417	#117	—	2	2	no	—
418	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
429	#97	—	13	1	no	—
430	#97	—	13	1	no	—
431	#97	—	13	2	no	—
432	#97	—	13	1	no	—
433	#97	—	13	2	no	—
434	#97	—	13	1	no	—
435	#97	—	26	2	no	—
436	#97	—	26	1	no	—
437	#97	—	26	2	no	—
438	C₄×C₈	—	26	2	no	—
439	C₄×C₈	—	26	1	no	—
440	C₄×C₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
445	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	#41	—	2	4	no	—
450	#41	—	8	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	8	2	no	—
464	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	26	8	no	—
479	M₁₆	—	26	4	no	—
480	M₁₆	—	52	2	no	—
481	C₂×C₈	—	26	8	no	—
482	C₂×C₈	—	26	4	no	—
483	C₂×C₈	—	26	1	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	1	no	—
486	C₂×C₈	—	26	1	no	—
487	C₂×C₈	—	26	1	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	52	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₁₃	#17652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	8	2	no	—
535	C₂³	—	8	2	no	—
536	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	4	1	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	Q₈	—	8	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	8	2	no	—
548	D₄	—	8	1	no	—
549	D₄	—	8	1	no	—
550	D₄	—	8	2	no	—
551	D₄	#88077	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	26	2	no	—
576	C₈	—	26	4	no	—
577	C₈	—	26	2	no	—
578	C₈	—	26	2	no	—
579	C₈	—	52	2	no	—
580	C₈	—	52	1	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	16	4	no	—
593	C₂²	C₂×#88077	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	C₂×#88077	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	1	no	—
610	C₂	—	8	1	no	—
611	C₂	—	8	2	no	—
612	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂²×#88077	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13123383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3514	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3514	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17652
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123850	C₂	semidirect
2. #13123264	C₂	semidirect
3. #13113456	C₂	semidirect
4. #13113447	C₂	semidirect
5. #13113443	C₂	semidirect
6. #13113434	C₂	semidirect
7. #13113428	C₂	semidirect
8. #13113424	C₂	semidirect
9. #13113424	C₂	semidirect
10. C₂×#11718132	C₂	semidirect
35. #11718587	C₂²	semidirect
36. #11718587	C₂²	semidirect
37. C₄×#6099	C₂²	semidirect
38. C₄×#6099	C₂²	semidirect
39. C₄×#6099	C₂²	semidirect
40. C₂×#88043	C₂²	semidirect
41. C₂×#88043	C₂²	semidirect
42. C₂×#88043	C₂²	semidirect
43. #11718135	C₂²	semidirect
44. #11718135	C₂²	semidirect
45. #11718135	C₂²	semidirect
49. #11718132	C₂²	semidirect
50. #11718132	C₂²	semidirect
51. #11718132	C₂²	semidirect
52. #11718132	C₂²	semidirect
530. C₁₃	#17652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123850	2
#13123264	2
#13113456	2
#13113447	2
#13113443	2
#13113434	2
#13113428	2
#13113424	2
C₂×#11718132	2
C₁₃×#3514	2
#17652	13