Subgroups — #15830905

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719534	—	2	1	no	—
14	C₂×#88202	—	2	1	no	—
15	#11719290	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11719289	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11719287	—	2	1	no	—
18	#11719265	—	2	2	no	—
19	#11719257	C₄	1	2	yes	—
20	#11719255	C₄	1	2	yes	—
21	D₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11719250	—	2	1	no	—
23	D₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719237	—	2	1	no	—
25	#11719232	—	2	2	no	—
26	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#446	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
32	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718658	—	2	2	no	—
38	#11718658	—	2	1	no	—
39	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718057	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718056	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718056	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718056	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88202	—	2	8	no	—
71	#88201	—	2	1	no	—
72	#88200	—	2	1	no	—
73	#88193	—	2	2	no	—
74	#88191	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	#88184	—	2	1	no	—
77	#88184	—	2	1	no	—
78	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88183	—	2	2	no	—
81	#88183	—	2	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	#88152	—	2	2	no	—
93	#88150	—	2	2	no	—
94	#88149	—	2	1	no	—
95	#88148	—	2	2	no	—
96	#88148	—	2	2	no	—
97	#88147	—	2	1	no	—
98	#88146	—	2	1	no	—
99	#88142	—	2	1	no	—
100	#88139	—	2	2	no	—
101	#88138	—	2	2	no	—
102	#88136	—	2	2	no	—
103	#88135	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	#88132	—	2	2	no	—
106	#88130	—	2	1	no	—
107	#88130	—	2	2	no	—
108	#88129	—	2	2	no	—
109	#88129	—	2	2	no	—
110	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88129	C₂³	1	2	yes	—
114	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88126	—	2	2	no	—
120	#88126	—	2	1	no	—
121	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	#88043	—	2	2	no	—
135	#88043	—	2	1	no	—
136	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88043	C₂³	1	2	yes	—
138	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#1055	—	2	2	no	—
140	C₄×#1055	—	2	1	no	—
141	#17652	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	#6127	—	8	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	#6103	—	2	1	no	—
194	#6103	—	2	2	no	—
195	#6103	—	2	1	no	—
196	#6103	—	2	2	no	—
197	#6103	—	2	2	no	—
198	#6103	—	2	2	no	—
199	#6103	—	2	2	no	—
200	#6103	—	2	2	no	—
201	#6103	—	2	2	no	—
202	#6103	—	2	1	no	—
203	#6103	—	2	2	no	—
204	#6103	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#6101	—	2	1	no	—
210	#6101	—	2	2	no	—
211	#6101	—	2	2	no	—
212	#6101	—	2	1	no	—
213	#6101	—	2	1	no	—
214	#6101	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	#6099	—	2	8	no	—
218	#6099	—	2	4	no	—
219	C₂×#1055	—	2	8	no	—
220	C₂×#1055	—	2	4	no	—
221	C₂×#1055	—	2	1	no	—
222	C₂×#1055	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	—	2	1	no	—
224	#3514	—	13	1	no	—
225	#2970	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2875	—	13	1	no	—
227	#1532	—	13	2	no	—
228	#1530	—	13	1	no	—
229	#1529	—	13	1	no	—
230	#1527	—	13	2	no	—
231	#1525	—	13	1	no	—
232	#1524	—	13	1	no	—
233	#1524	—	13	2	no	—
234	C₂×#329	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	D₅₂	—	4	1	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	D₅₂	—	8	1	no	—
272	D₅₂	—	8	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
276	Dic₂₆	—	4	1	no	—
277	Dic₂₆	—	4	2	no	—
278	Dic₂₆	—	8	2	no	—
279	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
282	#1055	—	2	2	no	—
283	#1055	—	2	4	no	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	C₂×#131	—	26	1	no	—
286	#559	—	13	1	no	—
287	#556	—	13	1	no	—
288	#555	—	26	1	no	—
289	#551	—	26	2	no	—
290	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
291	#548	—	13	2	no	—
292	#546	—	13	2	no	—
293	#546	—	26	1	no	—
294	D₄²	—	13	1	no	—
295	#542	—	26	1	no	—
296	#538	—	26	2	no	—
297	#532	—	13	1	no	—
298	#529	—	13	1	no	—
299	#529	—	13	2	no	—
300	C₂×#124	—	13	2	no	—
301	#518	—	26	1	no	—
302	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#446	—	2	1	no	—
304	#435	—	2	2	no	—
305	C₈×D₄	—	2	1	no	—
306	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#405	—	26	2	no	—
309	#405	—	26	1	no	—
310	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
312	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#97	—	13	2	no	—
314	C₂×#97	—	13	1	no	—
315	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
316	#330	—	13	1	no	—
317	#330	—	13	2	no	—
318	#330	—	13	1	no	—
319	#329	—	13	1	no	—
320	#329	—	13	2	no	—
321	#329	—	13	1	no	—
322	#329	—	13	2	no	—
323	#329	—	13	2	no	—
324	#329	—	13	2	no	—
325	#329	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
332	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
349	Dic₁₃	—	4	1	no	—
350	Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	Dic₁₃	—	4	1	no	—
352	Dic₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×#41	—	13	2	no	—
354	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
358	#131	—	26	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
367	#127	—	13	1	no	—
368	#126	—	26	2	no	—
369	#126	—	26	1	no	—
370	#126	—	26	2	no	—
371	#125	—	13	1	no	—
372	#124	—	13	2	no	—
373	#124	—	13	2	no	—
374	#124	—	13	1	no	—
375	#124	—	13	2	no	—
376	#124	—	26	1	no	—
377	#124	—	26	2	no	—
378	#124	—	26	2	no	—
379	#124	—	26	2	no	—
380	#123	—	26	2	no	—
381	#123	—	26	1	no	—
382	#123	—	26	2	no	—
383	#123	—	26	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
389	#121	—	13	2	no	—
390	#121	—	13	1	no	—
391	#121	—	26	2	no	—
392	#121	—	26	1	no	—
393	#121	—	26	1	no	—
394	#121	—	26	1	no	—
395	#121	—	26	2	no	—
396	#120	—	26	2	no	—
397	#120	—	26	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₄	—	13	1	no	—
403	C₄×D₄	—	13	2	no	—
404	C₄×D₄	—	26	1	no	—
405	C₄×D₄	—	26	1	no	—
406	C₄×D₄	—	26	2	no	—
407	C₄×D₄	—	26	1	no	—
408	C₄×D₄	—	26	2	no	—
409	C₄×D₄	—	26	1	no	—
410	C₄×D₄	—	26	1	no	—
411	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	#117	—	26	1	no	—
416	#117	—	26	2	no	—
417	#117	—	26	1	no	—
418	#117	D₅₂	1	2	yes	—
419	#117	D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
429	#97	—	2	2	no	—
430	#97	—	13	1	no	—
431	#97	—	13	2	no	—
432	#97	—	13	1	no	—
433	#97	—	26	2	no	—
434	#97	—	26	1	no	—
435	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₈	—	2	1	no	—
439	C₄×C₈	—	26	2	no	—
440	C₄×C₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
446	D₁₃	—	8	2	no	—
447	D₁₃	—	8	1	no	—
448	C₂⁴	—	26	2	no	—
449	#41	—	2	4	no	—
450	#41	—	104	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
455	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	52	4	no	—
465	C₂×D₄	—	104	2	no	—
466	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	4	2	no	—
479	M₁₆	—	26	8	no	—
480	M₁₆	—	26	4	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	4	4	no	—
485	C₂×C₈	—	26	8	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	1	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
500	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
521	C₄²	—	26	2	no	—
522	C₄²	—	26	1	no	—
523	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₁₃	#17652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	26	1	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	104	2	no	—
535	C₂³	—	104	2	no	—
536	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	52	1	no	—
540	Q₈	—	52	2	no	—
541	Q₈	—	104	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	52	1	no	—
544	D₄	—	52	2	no	—
545	D₄	—	52	4	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	104	1	no	—
548	D₄	—	104	2	no	—
549	D₄	—	104	1	no	—
550	D₄	—	104	2	no	—
551	D₄	#88065	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	104	2	no	—
564	C₂×C₄	—	104	2	no	—
565	C₂×C₄	—	104	2	no	—
566	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	2	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	4	1	no	—
578	C₈	—	26	2	no	—
579	C₈	—	26	4	no	—
580	C₈	—	26	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	52	1	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	52	2	no	—
589	C₂²	—	52	1	no	—
590	C₂²	—	52	2	no	—
591	C₂²	—	52	1	no	—
592	C₂²	—	208	4	no	—
593	C₂²	C₂×#88065	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	52	1	no	—
604	C₄	—	52	1	no	—
605	C₄	—	52	2	no	—
606	C₄	—	52	1	no	—
607	C₄	C₂×#88065	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	1	no	—
610	C₂	—	104	1	no	—
611	C₂	—	104	2	no	—
612	C₂	#13123314	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂²×#88065	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13123384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2970	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128797	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17652
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123264	C₂	semidirect
3. #13113457	C₂	semidirect
4. #13113448	C₂	semidirect
5. #13113444	C₂	semidirect
6. #13113435	C₂	semidirect
7. #13113427	C₂	semidirect
8. #13113425	C₂	semidirect
9. #13113422	C₂	semidirect
10. C₂×#11718056	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2970	C₂	semidirect
33. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
39. C₄×#6099	C₂²	semidirect
40. C₄×#6099	C₂²	semidirect
41. C₂×#88043	C₂²	semidirect
42. C₂×#88043	C₂²	semidirect
43. #11718057	C₂²	semidirect
44. #11718057	C₂²	semidirect
45. #11718057	C₂²	semidirect
49. #11718056	C₂²	semidirect
50. #11718056	C₂²	semidirect
51. #11718056	C₂²	semidirect
52. #11718056	C₂²	semidirect
225. #2970	D₁₃	semidirect
306. #432	C₂×D₁₃	semidirect
307. #432	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
530. C₁₃	#17652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128797	2
#13123264	2
#13113457	2
#13113448	2
#13113444	2
#13113435	2
#13113427	2
#13113425	2
#13113422	2
C₂×#11718056	2
C₁₃×#2970	2
#17652	13