Finite Group Databasebeta

← #15830906

Subgroups — #15830906

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128785C211yesmaximal, characteristic
2#13123847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×#88161—21no—
18#11719415—21no—
19#11719409—21no—
20#11719396C2211yescharacteristic
21#11719396C2211yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23#11719373C2211yescharacteristic
24#11719363—21no—
25#11719359—21no—
26#11719337C411yescharacteristic
27#11719335C411yescharacteristic
28#11719314C411yescharacteristic
29#11719303C411yescharacteristic
30#11719281C411yescharacteristic
31#11719273C411yescharacteristic
32#11719265—21no—
33#11719264C411yescharacteristic
34#11719259C411yescharacteristic
35#11719250—21no—
36#11719237—21no—
37#11719232—21no—
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C4×#6127C2211yescharacteristic
40C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
42#11718783—21no—
43#11718772—21no—
44C8×C22⋊D13—21no—
45#11718587C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
47#11718368C2211yescharacteristic, complemented
48#11718368C2211yescharacteristic, complemented
49#11718368C2211yescharacteristic, complemented
50#11718367—21no—
51#11718366C2211yescharacteristic, complemented
52#11718366C2211yescharacteristic, complemented
53D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
54D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
55D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
56#11718362—21no—
57#11718350—21no—
58#11718350—21no—
59C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
63#11718135C2211yescharacteristic, complemented
64#11718135C2211yescharacteristic, complemented
65#11718132C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718056C2211yescharacteristic
68#11718056C2211yescharacteristic
69#11718056C2211yescharacteristic
70#11718056C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127D411yescharacteristic
81C22×D52C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×M16—21no—
84C22×C8×C13—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#125C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C13×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
94C13×#117—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88201C2×C411yescharacteristic
97#88198C2×C411yescharacteristic
98#88194C2×C411yescharacteristic
99#88193—21no—
100#88191—21no—
101#88190C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic13—21no—
103#88184—21no—
104#88183—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113#88180D411yescharacteristic
114C22×#1055—21no—
115#88161—28no—
116C2×#6094—21no—
117C2×#6094—21no—
118C2×#6094—21no—
119C2×C8×D13—21no—
120C2×C8×D13—21no—
121C2×C8×D13—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88151C2×C411yescharacteristic
127#88151C2×C411yescharacteristic
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149C2×C411yescharacteristic
133#88149C2×C411yescharacteristic
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147C2×C411yescharacteristic
140#88147C2×C411yescharacteristic
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88142—21no—
144#88141C2×C411yescharacteristic
145#88141C2×C411yescharacteristic
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161C22⋊C4×D13—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88130—21no—
167#88129—21no—
168#88129—21no—
169#88129—21no—
170#88129C2×C411yescharacteristic
171#88129C2×C411yescharacteristic
172#88129C2311yescharacteristic
173#88129C2311yescharacteristic
174C4×D52—21no—
175C4×D52C2×C411yescharacteristic
176C4×D52D411yescharacteristic
177#88126—21no—
178#88126D411yescharacteristic
179#88126D411yescharacteristic
180C42×D13C2311yescharacteristic
181C42×D13C2311yescharacteristic
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26D411yescharacteristic
184C13×#97—21no—
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189C4×C8×C13—21no—
190C22⋊#1055—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88055—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202#88043—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#17652—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225#6131—81no—
226Q8×D13—81no—
227#6129—81no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—81no—
230#6127—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D52C22×C411yescharacteristic
238C2×D52C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—81no—
252C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
255C13×M16—24no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—42no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13C22×C411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276C42×C13C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—24no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#6094—24no—
327#6094—24no—
328#6094—42no—
329C8×D13—24no—
330C8×D13—24no—
331C8×D13—42no—
332#3514—131no—
333#2970—131no—
334#2875—131no—
335#1532—131no—
336#1532—131no—
337#1530—131no—
338#1529—131no—
339#1527—131no—
340#1527—131no—
341#1525—131no—
342#1524—131no—
343#1524—131no—
344#1524D1311yescharacteristic, complemented
345C2×#329—131no—
346C2×#329—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—42no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13#10414yes—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—81no—
384C2×Dic13—81no—
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391D52—22no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—42no—
395D52—81no—
396D52—81no—
397D52—81no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—22no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—81no—
412Dic26—81no—
413C8×C13—22no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421C2×#131—261no—
422#559—131no—
423#556—131no—
424#555—261no—
425#551—261no—
426#551—261no—
427D4×Q8—131no—
428#548—131no—
429#548—131no—
430#546—131no—
431#546—131no—
432#546—261no—
433D42—131no—
434#542—261no—
435#538—261no—
436#538—261no—
437#532—131no—
438#529—131no—
439#529—131no—
440#529C2×D1311yescharacteristic
441C2×#124—131no—
442C2×#124—131no—
443#518—261no—
444C4×#41—131no—
445#446—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C8×D4—261no—
449#432—131no—
450#432—131no—
451#432—131no—
452#405—261no—
453#405—261no—
454#405—261no—
455C4×M16—131no—
456C4×M16—131no—
457C4×M16—131no—
458C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#97—131no—
460C2×#97—131no—
461C2×#97—131no—
462C2×#97—131no—
463C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329—131no—
474#329—131no—
475#329—131no—
476#329—131no—
477#329—131no—
478#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13C2×#10412yes—
486C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—162no—
499C2×D13—162no—
500C2×D13C2×#10412yes—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13C2×#10412yes—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526#131—268no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—261no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536C4⋊Q8—131no—
537C4⋊Q8—261no—
538#127—131no—
539#126—21no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125C22×D1311yescharacteristic
545#124—131no—
546#124—131no—
547#124—131no—
548#124—131no—
549#124—131no—
550#124—131no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124C22×D1311yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
574#121—131no—
575#121—131no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121C4×D1311yescharacteristic
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4C4×D1311yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—131no—
613#117—131no—
614#117—131no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633#97—21no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—131no—
638#97—261no—
639#97—261no—
640#97—261no—
641#97—261no—
642#97C22×D1311yescharacteristic
643#97C22×D1311yescharacteristic
644#97C22×D1311yescharacteristic
645#97C22×D1311yescharacteristic
646C4×C8—21no—
647C4×C8—261no—
648C4×C8—261no—
649C4×C8—261no—
650C2×C13—22no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13#288811yescharacteristic
653C2×C13C22×#10411yescharacteristic
654C2×C13#290111yescharacteristic
655D13—22no—
656D13—41no—
657D13—81no—
658D13—81no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661#41—264no—
662#41—1041no—
663#41—1041no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—1041no—
670C2×Q8—1041no—
671C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—1041no—
688C2×D4—1041no—
689C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706M16—24no—
707M16—264no—
708M16—264no—
709M16—522no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—264no—
716C2×C8—264no—
717C2×C8—264no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—522no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—131no—
747C22⋊C4—131no—
748C22⋊C4—131no—
749C22⋊C4—131no—
750C22⋊C4—131no—
751C22⋊C4—131no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C42—21no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42C2×C4×D1311yescharacteristic
780C42D4×D1311yescharacteristic
781C42D4×D1311yescharacteristic
782C42C23×D1311yescharacteristic
783C13#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—131no—
786C23—131no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—522no—
790C23—522no—
791C23—1041no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—1041no—
795C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—1041no—
801Q8—1041no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—134no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—262no—
855C8—262no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—132no—
864C22—261no—
865C22—261no—
866C22—261no—
867C22—261no—
868C22—261no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—2082no—
876C22—2082no—
877C22D13×#10412yes—
878C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—132no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—262no—
899C2—521no—
900C2—1041no—
901C2—1041no—
902C2#1312331311yescharacteristic
903C2C2×D13×#10411yescharacteristic
904C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1524C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128785C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1524D13
hypocenterC13#17652
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123847C2semidirect
3. #13123265C2semidirect
4. #13113456C2semidirect
5. #13113455C2semidirect
6. #13113445C2semidirect
7. #13113442C2semidirect
8. #13113433C2semidirect
9. #13113432C2semidirect
10. #13113426C2semidirect
11. #13113423C2semidirect
12. #13113423C2semidirect
13. C2×#11718056C2semidirect
14. D13×#329C2semidirect
15. C13×#1524C2semidirect
40. C4×C13×M16C22semidirect
41. C2×C13×#97C22semidirect
45. #11718587C22semidirect
46. C2×#88043C22semidirect
47. #11718368C22semidirect
48. #11718368C22semidirect
49. #11718368C22semidirect
51. #11718366C22semidirect
52. #11718366C22semidirect
53. D13×#97C22semidirect
54. D13×#97C22semidirect
55. D13×#97C22semidirect
59. C13×#330C22semidirect
60. C13×#330C22semidirect
61. C13×#329C22semidirect
62. C13×#329C22semidirect
63. #11718135C22semidirect
64. #11718135C22semidirect
65. #11718132C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
344. #1524D13semidirect
458. C4×M16C2×D13semidirect
463. C2×#97C2×D13semidirect
466. #330C2×D13semidirect
467. #330C2×D13semidirect
478. #329C2×D13semidirect
479. #329C2×D13semidirect
783. C13#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287852
#131238472
#131232652
#131134562
#131134552
#131134452
#131134422
#131134332
#131134322
#131134262
#131134232
C2×#117180562
D13×#3292
C13×#15242
#1765213