Finite Group Databasebeta

← #15830914

Subgroups — #15830914

Order 3328.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128808C211yesmaximal, characteristic
2#13123845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C2×#88161—21no—
18#11719401—21no—
19#11719400C411yescharacteristic
20#11719399C411yescharacteristic
21#11719398—21no—
22#11719398—21no—
23#11719397—21no—
24#11719396C2211yescharacteristic
25#11719396C2211yescharacteristic
26#11719395C411yescharacteristic
27#11719393C2211yescharacteristic
28D13×#125C2211yescharacteristic
29#11719390C411yescharacteristic
30#11719220—21no—
31#11719219C411yescharacteristic
32#11719218—21no—
33#11719218C411yescharacteristic
34#11719216C411yescharacteristic
35#11719212—21no—
36#11719212C411yescharacteristic
37#11719209—21no—
38#11719184C2211yescharacteristic
39C4×#6127C2211yescharacteristic
40C13×#432C2211yescharacteristic
41C4×C13×M16C2211yescharacteristic
42#11718783—21no—
43C2×#88043C2211yescharacteristic
44C2×#88043C2211yescharacteristic
45#11718497—21no—
46#11718489—21no—
47#11718391—21no—
48#11718386—21no—
49#11718368C2211yescharacteristic
50#11718368C2211yescharacteristic
51#11718368C2211yescharacteristic
52#11718366C2211yescharacteristic
53#11718366C2211yescharacteristic
54D13×#97C2211yescharacteristic
55D13×#97C2211yescharacteristic
56D13×#97C2211yescharacteristic
57#11718350—21no—
58#11718350—21no—
59C13×#330C2211yescharacteristic
60C13×#330C2211yescharacteristic
61C13×#330C2211yescharacteristic
62C13×#330C2211yescharacteristic
63#11718135C2211yescharacteristic
64#11718135C2211yescharacteristic
65#11718135C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic
68#11718057C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127D411yescharacteristic
77C2×C13×M16—21no—
78C13×#125—21no—
79C13×#125—21no—
80C13×#125C2×C411yescharacteristic
81C13×#125C2×C411yescharacteristic
82C13×#125C2311yescharacteristic
83C13×#125C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88184—21no—
90#88184C2×C411yescharacteristic
91#88183—21no—
92#88183—21no—
93#88183—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
98C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
99C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
100C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
101#88180—21no—
102#88180D411yescharacteristic
103#88178—21no—
104#88178C2×C411yescharacteristic
105C22×#1055—21no—
106C22×#1055—21no—
107#88161—28no—
108C2×#6094—21no—
109C2×#6094—21no—
110C2×#6094—21no—
111C2×C8×D13—21no—
112C2×C8×D13—21no—
113C2×C8×D13—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88151—21no—
121#88151C2×C411yescharacteristic
122#88151C2×C411yescharacteristic
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88149C2×C411yescharacteristic
131#88149C2×C411yescharacteristic
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147C2×C411yescharacteristic
142#88147C2×C411yescharacteristic
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88146C2×C411yescharacteristic
147#88146C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
153#88144—21no—
154#88144C2×C411yescharacteristic
155#88144C2×C411yescharacteristic
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88143—21no—
162#88142—21no—
163#88142C2×C411yescharacteristic
164#88142C2×C411yescharacteristic
165#88141—21no—
166#88141—21no—
167#88141—21no—
168#88141C2×C411yescharacteristic
169#88141C2×C411yescharacteristic
170#88130—21no—
171#88129C2311yescharacteristic
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173C4×D52C2×C411yescharacteristic
174C4×D52D411yescharacteristic
175#88126—21no—
176#88126D411yescharacteristic
177#88126D411yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179C42×D13C2311yescharacteristic
180#88124C2311yescharacteristic
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26D411yescharacteristic
184C13×C4⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189C13×#97C2311yescharacteristic
190C4×C8×C13—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88055—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88043—21no—
202#88043—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#17653—131nomaximal, Sylow
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
216#6127—24no—
217#6127—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D52C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C13×M16—24no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C42×C13C22×C411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103C22⋊C411yescharacteristic
276#6103C22⋊C411yescharacteristic
277#6103C22⋊C411yescharacteristic
278#6103C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101C22⋊C411yescharacteristic
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302#6101C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—42no—
320#6094—24no—
321#6094—24no—
322#6094—42no—
323C8×D13—24no—
324C8×D13—24no—
325C8×D13—42no—
326#3515—131no—
327#2970—131no—
328#2875—131no—
329#1532—131no—
330#1532—131no—
331#1531—131no—
332#1529—131no—
333#1528—131no—
334#1528D1311yescharacteristic, complemented
335#1526—131no—
336#1524—131no—
337#1524—131no—
338#1524—131no—
339C2×#330—131no—
340C2×#330—131no—
341C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—81no—
354C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D13—22no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13#10414yes—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D52—22no—
373D52—41no—
374D52—42no—
375D52—81no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—81no—
385C4×D13—81no—
386C4×D13—81no—
387Dic26—22no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390Dic26—81no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395#1055—22no—
396#1055—22no—
397#1055—22no—
398#1055—41no—
399C2×#131—261no—
400#557—131no—
401#554—131no—
402#554—131no—
403#553—131no—
404#553—131no—
405#552—131no—
406#552—131no—
407#552—261no—
408#552—261no—
409#552—261no—
410#547—131no—
411#547—261no—
412#541—261no—
413#539—261no—
414#539—261no—
415#533—131no—
416#529—131no—
417#529—131no—
418#529—131no—
419C2×#125—131no—
420C2×#125C2×D1311yescharacteristic
421#520—261no—
422C4×#41—131no—
423#446—261no—
424#435—261no—
425#435—261no—
426C8×D4—261no—
427#432—131no—
428#432—131no—
429#432C2×D1311yescharacteristic
430#405—261no—
431#405—261no—
432#405—261no—
433C4×M16—131no—
434C4×M16—131no—
435C4×M16—131no—
436C4×M16C2×D1311yescharacteristic
437C2×#97—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×#97—131no—
440C2×#97—131no—
441C2×#97—131no—
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330C2×D1311yescharacteristic
451#330C2×D1311yescharacteristic
452#330C2×D1311yescharacteristic
453#330C2×D1311yescharacteristic
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13C2×#10412yes—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13C2×#10412yes—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13C2×#10412yes—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—261no—
492#131—268no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—261no—
495C2×M16—261no—
496C2×M16—261no—
497C22×C8—261no—
498C22×C8—261no—
499C22×C8—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C4⋊Q8—131no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—131no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125C4×D1311yescharacteristic
525#125C4×D1311yescharacteristic
526#125C22×D1311yescharacteristic
527#125C22×D1311yescharacteristic
528#124—131no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538C22⋊Q8—131no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#121—131no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×D4—131no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577#117—131no—
578#117—131no—
579#117—131no—
580#117—131no—
581#117—131no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
596C2×C42—131no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C22⋊C8—21no—
603C22⋊C8—261no—
604C22⋊C8—261no—
605#97—131no—
606#97—131no—
607#97—131no—
608#97—131no—
609#97—261no—
610#97—261no—
611#97—261no—
612#97—261no—
613#97—261no—
614#97C22×D1311yescharacteristic
615#97C22×D1311yescharacteristic
616#97C22×D1311yescharacteristic
617#97C22×D1311yescharacteristic
618C4×C8—21no—
619C4×C8—261no—
620C4×C8—261no—
621C4×C8—261no—
622C2×C13—22no—
623C2×C13#288911yescharacteristic
624C2×C13C22×#10411yescharacteristic
625C2×C13#290111yescharacteristic
626D13—22no—
627D13—41no—
628D13—81no—
629#41—264no—
630#41—524no—
631C2×Q8—131no—
632C2×Q8—131no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—131no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658M16—24no—
659M16—264no—
660M16—264no—
661M16—522no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—264no—
667C2×C8—264no—
668C2×C8—264no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—522no—
674C2×C8—522no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
713C22⋊C4—131no—
714C22⋊C4—131no—
715C22⋊C4—131no—
716C22⋊C4—131no—
717C22⋊C4—131no—
718C22⋊C4—131no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42C2×C4×D1311yescharacteristic
744C42D4×D1311yescharacteristic
745C42D4×D1311yescharacteristic
746C42C23×D1311yescharacteristic
747C13#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—131no—
749C23—131no—
750C23—261no—
751C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752Q8—262no—
753Q8—521no—
754Q8—522no—
755Q8—1041no—
756D4—134no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—521no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—1041no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4—1041no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C8—262no—
805C8—521no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—132no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22D13×#10412yes—
818C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—132no—
830C4—261no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C2—22no—
839C2—262no—
840C2—521no—
841C2—1041no—
842C2#1312331611yescharacteristic
843C2C2×D13×#10411yescharacteristic
844C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1528C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128808C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1528D13
hypocenterC13#17653
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123845C2semidirect
3. #13123265C2semidirect
4. #13113457C2semidirect
5. #13113455C2semidirect
6. #13113449C2semidirect
7. #13113442C2semidirect
8. #13113436C2semidirect
9. #13113429C2semidirect
10. #13113425C2semidirect
11. #13113423C2semidirect
12. #13113423C2semidirect
13. C2×#11718135C2semidirect
14. D13×#330C2semidirect
15. C13×#1528C2semidirect
334. #1528D13semidirect
747. C13#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288082
#131238452
#131232652
#131134572
#131134552
#131134492
#131134422
#131134362
#131134292
#131134252
#131134232
C2×#117181352
D13×#3302
C13×#15282
#1765313