Finite Group Databasebeta

← #15830917

Subgroups — #15830917

Order 3328.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128802C211yesmaximal, characteristic
2#13123847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×#88161—21no—
18#11719412—21no—
19#11719406—21no—
20#11719393C2211yescharacteristic
21D13×#125C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719360—21no—
25#11719355—21no—
26#11719347C411yescharacteristic
27#11719340C411yescharacteristic
28#11719323C411yescharacteristic
29#11719316C411yescharacteristic
30#11719286C411yescharacteristic
31#11719274C411yescharacteristic
32#11719269—21no—
33#11719263C411yescharacteristic
34#11719251—21no—
35#11719244C411yescharacteristic
36#11719236—21no—
37#11719234—21no—
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C2×#88124C2211yescharacteristic
40C4×C13×M16C2211yescharacteristic
41C2×C13×#97C2211yescharacteristic
42#11718783—21no—
43#11718772—21no—
44C8×C22⋊D13—21no—
45#11718587C2211yescharacteristic
46C2×#88043C2211yescharacteristic
47#11718368C2211yescharacteristic
48#11718368C2211yescharacteristic
49#11718368C2211yescharacteristic
50#11718367—21no—
51#11718366C2211yescharacteristic
52#11718366C2211yescharacteristic
53D13×#97C2211yescharacteristic
54D13×#97C2211yescharacteristic
55D13×#97C2211yescharacteristic
56#11718362—21no—
57#11718350—21no—
58#11718350—21no—
59C13×#330C2211yescharacteristic
60C13×#330C2211yescharacteristic
61C13×#329C2211yescharacteristic
62C13×#329C2211yescharacteristic
63#11718135C2211yescharacteristic
64#11718135C2211yescharacteristic
65#11718132C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic
68#11718057C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718057C2211yescharacteristic
72#11718057C2211yescharacteristic
73#11718057C2211yescharacteristic
74#11718057C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C2×#6127D411yescharacteristic
77C2×C13×M16—21no—
78C22×C8×C13—21no—
79C13×#126—21no—
80C13×#125C2311yescharacteristic
81C13×#124C2311yescharacteristic
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C13×#121C2×C411yescharacteristic
85C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88200C2×C411yescharacteristic
91#88200C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
94#88193—21no—
95#88192C2×C411yescharacteristic
96#88192C2×C411yescharacteristic
97#88189—21no—
98D4×Dic13—21no—
99D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
107#88180D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110#88178—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C22×#1055—21no—
115#88161—28no—
116C2×#6094—21no—
117C2×#6094—21no—
118C2×#6094—21no—
119C2×C8×D13—21no—
120C2×C8×D13—21no—
121C2×C8×D13—21no—
122#88152—21no—
123#88151—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88148—21no—
127#88146C2×C411yescharacteristic
128#88146C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88144C2×C411yescharacteristic
136#88144C2×C411yescharacteristic
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88142—21no—
142#88142C2×C411yescharacteristic
143#88142C2×C411yescharacteristic
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166#88130—21no—
167C4×D52C2×C411yescharacteristic
168C4×D52D411yescharacteristic
169#88126—21no—
170#88126D411yescharacteristic
171#88126D411yescharacteristic
172C42×D13C2311yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174#88124—21no—
175#88124—21no—
176#88124—21no—
177#88124C2×C411yescharacteristic
178#88124C2×C411yescharacteristic
179#88124C2311yescharacteristic
180#88124C2311yescharacteristic
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26D411yescharacteristic
184C13×#97—21no—
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189C4×C8×C13—21no—
190C22⋊#1055—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88055—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202#88043—21no—
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#17653—131nomaximal, Sylow
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223#6129—44no—
224#6127—24no—
225C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
237C13×M16—24no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—42no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13C22×C411yescharacteristic
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103C22⋊C411yescharacteristic
270#6103C22⋊C411yescharacteristic
271#6103C22⋊C411yescharacteristic
272#6103C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302#6101C22⋊C411yescharacteristic
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320#6094—24no—
321#6094—24no—
322#6094—42no—
323C8×D13—24no—
324C8×D13—24no—
325C8×D13—42no—
326#3515—131no—
327#2970—131no—
328#2875—131no—
329#1532—131no—
330#1532—131no—
331#1531—131no—
332#1529—131no—
333#1528—131no—
334#1528—131no—
335#1526—131no—
336#1524—131no—
337#1524—131no—
338#1524D1311yescharacteristic, complemented
339C2×#330—131no—
340C2×#330—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—42no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—81no—
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—81no—
364C22⋊D13#10414yes—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—81no—
372C2×Dic13—81no—
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D52—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—81no—
388Dic26—22no—
389Dic26—42no—
390Dic26—81no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395#1055—22no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×#131—261no—
400#557—131no—
401#554—131no—
402#554—131no—
403#553—131no—
404#553—131no—
405#552—131no—
406#552—131no—
407#552—261no—
408#552—261no—
409#552—261no—
410#547—131no—
411#547—261no—
412#541—261no—
413#539—261no—
414#539—261no—
415#533—131no—
416#529—131no—
417#529—131no—
418#529C2×D1311yescharacteristic
419C2×#125—131no—
420C2×#125—131no—
421#520—261no—
422C4×#41—131no—
423#446—261no—
424#435—261no—
425#435—261no—
426C8×D4—261no—
427#432—131no—
428#432—131no—
429#432—131no—
430#405—261no—
431#405—261no—
432#405—261no—
433C4×M16—131no—
434C4×M16—131no—
435C4×M16—131no—
436C4×M16C2×D1311yescharacteristic
437C2×#97—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×#97—131no—
440C2×#97—131no—
441C2×#97C2×D1311yescharacteristic
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330—131no—
452#330C2×D1311yescharacteristic
453#330C2×D1311yescharacteristic
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329C2×D1311yescharacteristic
457#329C2×D1311yescharacteristic
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13C2×#10412yes—
464C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13C2×#10412yes—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13C2×#10412yes—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—261no—
492#131—268no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—261no—
495C2×M16—261no—
496C2×M16—261no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—261no—
499C22×C8—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C4⋊Q8—131no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—261no—
505#126—21no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#125—131no—
513#125—131no—
514#125—131no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#125—131no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125C22×D1311yescharacteristic
528#124C22×D1311yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538C22⋊Q8—131no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
549#121—131no—
550#121—131no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121C4×D1311yescharacteristic
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4C4×D1311yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—131no—
579#117—131no—
580#117—131no—
581#117—131no—
582#117—131no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42C22×D1311yescharacteristic
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C22⋊C8—261no—
603C22⋊C8—261no—
604C22⋊C8—261no—
605#97—21no—
606#97—131no—
607#97—131no—
608#97—131no—
609#97—131no—
610#97—261no—
611#97—261no—
612#97—261no—
613#97—261no—
614#97C22×D1311yescharacteristic
615#97C22×D1311yescharacteristic
616#97C22×D1311yescharacteristic
617#97C22×D1311yescharacteristic
618C4×C8—21no—
619C4×C8—261no—
620C4×C8—261no—
621C4×C8—261no—
622C2×C13—22no—
623C2×C13—81no—
624C2×C13#288911yescharacteristic
625C2×C13C22×#10411yescharacteristic
626C2×C13#290111yescharacteristic
627D13—22no—
628D13—41no—
629#41—264no—
630#41—524no—
631C2×Q8—131no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—131no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658M16—24no—
659M16—264no—
660M16—264no—
661M16—522no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—264no—
668C2×C8—264no—
669C2×C8—264no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—522no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—131no—
719C22⋊C4—131no—
720C22⋊C4—131no—
721C22⋊C4—131no—
722C22⋊C4—131no—
723C22⋊C4—131no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C42—21no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42C2×C4×D1311yescharacteristic
744C42D4×D1311yescharacteristic
745C42D4×D1311yescharacteristic
746C42C23×D1311yescharacteristic
747C13#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—131no—
750C23—131no—
751C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—262no—
754Q8—522no—
755Q8—1041no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—134no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—522no—
762D4—1041no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4—1041no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C8—521no—
805C8—521no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—132no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—261no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22D13×#10412yes—
818C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—132no—
829C4—261no—
830C4—261no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C2—22no—
839C2—81no—
840C2—262no—
841C2—521no—
842C2#1312331711yescharacteristic
843C2C2×D13×#10411yescharacteristic
844C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1524C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128802C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1524D13
hypocenterC13#17653
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123847C2semidirect
3. #13123265C2semidirect
4. #13113456C2semidirect
5. #13113453C2semidirect
6. #13113449C2semidirect
7. #13113440C2semidirect
8. #13113437C2semidirect
9. #13113436C2semidirect
10. #13113429C2semidirect
11. #13113421C2semidirect
12. #13113421C2semidirect
13. C2×#11718057C2semidirect
14. D13×#330C2semidirect
15. C13×#1524C2semidirect
338. #1524D13semidirect
747. C13#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288022
#131238472
#131232652
#131134562
#131134532
#131134492
#131134402
#131134372
#131134362
#131134292
#131134212
C2×#117180572
D13×#3302
C13×#15242
#1765313