Subgroups — D₁₃×#1533 #15830933

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
15	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
16	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
17	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88139	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718496	—	2	2	no	—
26	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
27	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#11718380	—	2	2	no	—
29	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718132	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718056	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	#88201	—	2	2	no	—
61	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88190	—	2	2	no	—
64	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88139	—	2	4	no	—
72	#88139	—	2	4	no	—
73	#88139	—	2	4	no	—
74	#88139	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	#88129	—	2	2	no	—
80	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88129	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	4	no	—
93	#88055	—	2	4	no	—
94	#88054	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×#1533	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×#124	—	13	1	no	—
172	C₂×#432	—	13	2	no	—
173	#1533	—	13	2	no	—
174	#1533	—	13	4	no	—
175	#1533	—	13	1	no	—
176	#1533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
177	C₂×#329	—	13	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
191	C₂²×D₁₃	#100	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
233	#1055	—	4	4	no	—
234	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂×#124	—	13	1	no	—
237	C₂×#124	—	13	1	no	—
238	C₂×#124	—	13	2	no	—
239	C₂×#124	—	13	2	no	—
240	C₂×#124	—	13	2	no	—
241	C₂×#124	—	13	2	no	—
242	C₂×#124	—	13	1	no	—
243	C₂×#124	—	26	2	no	—
244	C₂×#124	—	26	2	no	—
245	C₂×#124	—	26	2	no	—
246	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	#432	—	13	2	no	—
250	#432	—	13	4	no	—
251	#432	—	26	2	no	—
252	#432	—	26	2	no	—
253	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
256	C₂×#97	—	13	4	no	—
257	#329	—	13	4	no	—
258	#329	—	13	8	no	—
259	#329	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	#421	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂⁵	—	26	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
294	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
302	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
307	#124	—	2	2	no	—
308	#124	—	13	2	no	—
309	#124	—	13	2	no	—
310	#124	—	13	2	no	—
311	#124	—	13	2	no	—
312	#124	—	13	2	no	—
313	#124	—	13	2	no	—
314	#124	—	26	4	no	—
315	#124	—	26	4	no	—
316	#124	—	26	4	no	—
317	#124	—	26	4	no	—
318	#124	—	26	2	no	—
319	#124	—	26	2	no	—
320	#124	—	26	2	no	—
321	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
346	#97	—	13	4	no	—
347	#97	—	26	4	no	—
348	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	2	2	no	—
354	D₁₃	—	8	2	no	—
355	D₁₃	#1533	1	4	yes	direct product factor
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	1	no	—
361	C₂⁴	—	52	4	no	—
362	C₂⁴	—	52	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	—	52	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	13	1	no	—
423	C₄²	—	13	1	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₁₃	C₂×#1533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	13	1	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	8	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	104	16	no	—
445	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	52	2	no	—
449	Q₈	—	52	2	no	—
450	Q₈	—	52	4	no	—
451	Q₈	—	52	4	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	52	2	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₈	—	4	4	no	—
485	C₈	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	26	8	no	—
494	C₂²	—	26	2	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	104	4	no	—
498	C₂²	—	104	8	no	—
499	C₂²	—	104	8	no	—
500	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	26	2	no	—
509	C₄	—	26	1	no	—
510	C₄	—	26	1	no	—
511	C₄	—	52	2	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	13	4	no	—
515	C₂	—	26	2	no	—
516	C₂	—	104	2	no	—
517	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
518	C₂	D₁₃×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1533
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#432	C₂	semidirect
3. #13113460	C₂	semidirect
4. #13113459	C₂	semidirect
5. #13113458	C₂	semidirect
6. D₁₃×#329	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1533	C₂	semidirect
23. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
24. #11718587	C₂²	semidirect
29. #11718366	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
32. #11718132	C₂²	semidirect
33. #11718056	C₂²	semidirect
90. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
96. #88043	C₂³	semidirect
176. #1533	D₁₃	direct (N × H)
253. #432	C₂×D₁₃	semidirect
259. #329	C₂×D₁₃	semidirect
348. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
355. D₁₃	#1533	direct (N × H)
429. C₁₃	C₂×#1533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
D₁₃×#432	2
#13113460	2
#13113459	2
#13113458	2
D₁₃×#329	2
C₁₃×#1533	2
C₂×#1533	13

Subgroups — D13×#1533 #15830933

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1533 #15830933