Subgroups — C₂×#13113459 #15830935

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113459	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
10	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
11	C₂×#88129	—	2	1	no	—
12	C₂×#88129	—	2	2	no	—
13	C₂×#88129	—	2	1	no	—
14	C₂×#88129	—	2	2	no	—
15	C₂×#88129	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₃×#432	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
25	#11718587	—	2	2	no	—
26	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718056	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	#88129	—	2	4	no	—
64	#88129	—	2	4	no	—
65	#88129	—	2	4	no	—
66	#88129	—	2	2	no	—
67	#88129	—	2	4	no	—
68	#88129	—	2	2	no	—
69	#88129	—	2	4	no	—
70	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88129	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
79	#88043	—	2	2	no	—
80	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×#1533	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#6103	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	8	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	—	4	4	no	—
140	C₂²×#124	—	13	1	no	—
141	C₂×#432	—	13	1	no	—
142	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1533	—	13	8	no	—
144	C₂×#329	—	13	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	D₅₂	—	4	4	no	—
183	D₅₂	—	4	8	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	Dic₂₆	—	4	8	no	—
187	Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
189	#1055	—	4	4	no	—
190	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂×#124	—	13	2	no	—
193	C₂×#124	—	13	4	no	—
194	C₂×#124	—	13	2	no	—
195	C₂×#124	—	13	4	no	—
196	C₂×#124	—	26	1	no	—
197	C₂×#124	—	26	2	no	—
198	C₂×#124	—	26	1	no	—
199	C₂×#124	—	26	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#432	—	2	2	no	—
204	#432	—	13	4	no	—
205	#432	—	26	2	no	—
206	#432	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
211	C₂×#97	—	13	2	no	—
212	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
213	#329	—	13	16	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂⁵	—	26	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	#124	—	13	4	no	—
255	#124	—	13	8	no	—
256	#124	—	13	4	no	—
257	#124	—	26	4	no	—
258	#124	—	26	4	no	—
259	#124	—	26	4	no	—
260	#124	—	26	2	no	—
261	#124	—	26	4	no	—
262	#124	—	26	2	no	—
263	#124	—	26	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	#97	—	13	4	no	—
286	#97	—	26	2	no	—
287	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	#1533	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
293	D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	—	26	4	no	—
295	C₂⁴	—	26	2	no	—
296	C₂⁴	—	52	4	no	—
297	C₂⁴	—	52	4	no	—
298	C₂⁴	—	52	4	no	—
299	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
307	C₂×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	52	8	no	—
311	C₂×D₄	—	52	4	no	—
312	C₂×D₄	—	52	8	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	52	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄²	#6103	1	2	yes	—
343	C₄²	#6103	1	2	yes	—
344	C₄²	#6103	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₁₃	C₂×#1533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	26	4	no	—
356	C₂³	—	52	8	no	—
357	C₂³	—	52	8	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	8	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	—	52	4	no	—
362	C₂³	—	104	16	no	—
363	C₂³	#88063	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	52	4	no	—
367	Q₈	—	52	4	no	—
368	Q₈	—	52	8	no	—
369	D₄	—	52	4	no	—
370	D₄	—	52	4	no	—
371	D₄	—	52	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	4	4	no	—
397	C₈	—	52	4	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	52	4	no	—
402	C₂²	—	52	4	no	—
403	C₂²	—	52	4	no	—
404	C₂²	—	104	16	no	—
405	C₂²	—	104	8	no	—
406	C₂²	#11718666	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#88063	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	52	4	no	—
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	—	104	4	no	—
423	C₂	#13113459	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1533
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718587	C₂	semidirect
3. #13113459	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718056	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
20. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
26. #11718587	C₂²	semidirect
28. C₂×#88043	C₂²	semidirect
29. #11718056	C₂²	semidirect
76. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
80. #88043	C₂³	semidirect
142. C₂×#432	D₁₃	semidirect
206. #432	C₂×D₁₃	semidirect
212. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
287. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
289. C₂×C₁₃	#1533	semidirect
352. C₁₃	C₂×#1533	semidirect
423. C₂	#13113459	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂×#11718587	2
#13113459	2
C₂×#11718056	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#1533	13

Subgroups — C2×#13113459 #15830935

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113459 #15830935