Finite Group Databasebeta

← D13×#1535 #15830941

Subgroups — D13×#1535 #15830941

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2D13×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113466C212yesmaximal, complemented
7#13113465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113464C212yesmaximal, complemented
9D13×#330C212yesmaximal, complemented
10D13×#329C212yesmaximal, complemented
11C13×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14D13×#126—21no—
15#11719396C2211yescharacteristic
16D13×#125C2211yescharacteristic
17#11719385C2211yescharacteristic
18D13×#124C2211yescharacteristic
19D13×#123—21no—
20#11719354—21no—
21D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
22#11719329C411yescharacteristic
23D13×#121C411yescharacteristic
24#11719305C411yescharacteristic
25#11719285C411yescharacteristic
26C4×Q8×D13C411yescharacteristic
27#11719262C411yescharacteristic
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C411yescharacteristic
30#11719243—21no—
31#11719233—21no—
32D13×#117—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
37#11718587C2211yescharacteristic, complemented
38#11718587C2211yescharacteristic, complemented
39#11718496—21no—
40#11718496—21no—
41D13×C4⋊C8—21no—
42D13×C4⋊C8—21no—
43D13×C22⋊C8—21no—
44D13×C22⋊C8—21no—
45#11718380—21no—
46#11718380—21no—
47#11718366C2212yescomplemented
48#11718366C2212yescomplemented
49D13×#97C2212yes—
50D13×#97C2212yes—
51C13×#330C2212yescomplemented
52C13×#329C2212yescomplemented
53#11718135C2212yescomplemented
54#11718132C2212yescomplemented
55#11718057C2212yescomplemented
56#11718057C2212yescomplemented
57#11718056C2212yescomplemented
58#11718056C2212yescomplemented
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C13×#126—21no—
67C13×#125C2311yescharacteristic
68C13×#124C2311yescharacteristic
69C13×#123—21no—
70C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C13×#121C2×C411yescharacteristic
72C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
75C13×#117—21no—
76C2×C42×C13C2311yescharacteristic
77#88201C2×C411yescharacteristic
78#88200C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
80#88193—21no—
81#88192C2×C411yescharacteristic
82#88190C2×C411yescharacteristic
83#88189—21no—
84D4×Dic13—21no—
85D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
86#88184C2×C411yescharacteristic
87#88183—21no—
88C4×C22⋊D13—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91#88180—21no—
92#88178C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
96C2×C8×D13—22no—
97C2×C8×D13—22no—
98#88152—21no—
99#88152—21no—
100#88152—21no—
101#88151C2×C411yescharacteristic
102#88150—21no—
103#88149C2×C411yescharacteristic
104#88148—21no—
105#88148—21no—
106#88147—21no—
107#88147C2×C411yescharacteristic
108#88146—21no—
109#88146—21no—
110C4⋊C4×D13—21no—
111C4⋊C4×D13—21no—
112C4⋊C4×D13—21no—
113C4⋊C4×D13—21no—
114C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
115C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
116#88144C2×C411yescharacteristic
117#88144C2×C411yescharacteristic
118#88143—21no—
119#88143—21no—
120#88141—21no—
121#88141C2×C411yescharacteristic
122#88140—21no—
123#88139—21no—
124#88139—21no—
125#88138—21no—
126#88137—21no—
127#88137—21no—
128#88135—21no—
129#88135—21no—
130#88135—21no—
131C22⋊C4×D13—21no—
132C22⋊C4×D13—21no—
133C22⋊C4×D13—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136#88133—21no—
137#88133—21no—
138#88133—21no—
139#88132—21no—
140#88131—21no—
141#88131—21no—
142#88130—21no—
143#88129C2311yescharacteristic
144C4×D52—21no—
145C4×D52C2×C411yescharacteristic
146#88126—21no—
147#88126—21no—
148C42×D13—21no—
149C42×D13C2×C411yescharacteristic
150C42×D13C2×C411yescharacteristic
151C42×D13D411yescharacteristic
152C42×D13D411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13C2311yescharacteristic
156C42×D13C2311yescharacteristic
157#88124C2311yescharacteristic
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×#97C2312yes—
165C13×#97C2312yes—
166C22⋊#1055—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168#88060—22no—
169#88060—22no—
170#88055—22no—
171#88055—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174C4⋊#1055—21no—
175C4⋊#1055—21no—
176#88043C2312yes—
177#88043C2312yes—
178C2×#1535—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D13—42no—
196D4×D13—42no—
197D4×D13—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—44no—
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
223C2×C8×C13—22no—
224C2×C8×C13—22no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
230C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13C22×C411yescharacteristic
238C42×C13C2×D411yescharacteristic
239C42×C13C2×D411yescharacteristic
240C42×C13C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055—22no—
289C8×D13—44no—
290C8×D13—44no—
291C2×#529—131no—
292C2×#432—131no—
293C2×#432—131no—
294#1535—131no—
295#1535—131no—
296#1535—132no—
297#1535—132no—
298#1535—131no—
299#1535D1311yescharacteristic, direct product factor
300C2×#330—132no—
301C2×#329—132no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313Q8×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—42no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D52—41no—
346D52—42no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364Dic26—42no—
365Dic26—41no—
366C8×C13—42no—
367C8×C13—42no—
368#1055—42no—
369#1055—42no—
370#529—131no—
371#529—131no—
372#529—131no—
373#529—131no—
374#529—131no—
375#529—131no—
376#529—131no—
377#529—261no—
378#529—261no—
379#529—261no—
380#529—261no—
381#529C2×D1311yescharacteristic
382C2×#126—261no—
383C2×#125—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—261no—
391C2×#117—261no—
392C22×C42—131no—
393#432—131no—
394#432—131no—
395#432—132no—
396#432—132no—
397#432—261no—
398#432—261no—
399#432—261no—
400#432—261no—
401#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
403C2×C4⋊C8—261no—
404C2×C4⋊C8—261no—
405C2×C22⋊C8—261no—
406C2×C22⋊C8—261no—
407C2×#97—132no—
408C2×#97—132no—
409#330—132no—
410#330—132no—
411#330—132no—
412#330C2×D1312yescomplemented
413#329—132no—
414#329—132no—
415#329—132no—
416#329C2×D1312yescomplemented
417C22×C13—21no—
418C22×C13—21no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×D13—21no—
425C2×D13—21no—
426C2×D13—21no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—84no—
432C2×D13#41312yes—
433C2×D13#42112yes—
434C2×D13#42112yes—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444Dic13—21no—
445Dic13—21no—
446Dic13—21no—
447Dic13—21no—
448Dic13—21no—
449Dic13—21no—
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453C22×Q8—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—261no—
460C22×C8—262no—
461C22×C8—262no—
462#126—21no—
463#126—261no—
464#126—261no—
465#126—261no—
466#126—261no—
467#126—261no—
468#126—261no—
469#126—261no—
470#125—131no—
471#125—131no—
472#125—131no—
473#125—261no—
474#125—261no—
475#125C22×D1311yescharacteristic
476#124—131no—
477#124—131no—
478#124—131no—
479#124—261no—
480#124—261no—
481#124C22×D1311yescharacteristic
482#123—21no—
483#123—261no—
484#123—261no—
485#123—261no—
486#123—261no—
487#123—261no—
488#123—261no—
489#123—261no—
490C22⋊Q8—131no—
491C22⋊Q8—131no—
492C22⋊Q8—131no—
493C22⋊Q8—261no—
494C22⋊Q8—261no—
495C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
496#121—131no—
497#121—131no—
498#121—131no—
499#121—261no—
500#121—261no—
501#121C4×D1311yescharacteristic
502C4×Q8—131no—
503C4×Q8—131no—
504C4×Q8—131no—
505C4×Q8—261no—
506C4×Q8—261no—
507C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—131no—
510C4×D4—131no—
511C4×D4—131no—
512C4×D4—261no—
513C4×D4—261no—
514C4×D4—261no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4C4×D1311yescharacteristic
522#117—21no—
523#117—261no—
524#117—261no—
525#117—261no—
526#117—261no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—262no—
557C4⋊C8—262no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—262no—
564C22⋊C8—261no—
565C22⋊C8—261no—
566#97—132no—
567#97—132no—
568#97—262no—
569#97—262no—
570#97C22×D1312yes—
571#97C22×D1312yes—
572C2×C13—41no—
573C2×C13—81no—
574C2×C13C2×#41311yescharacteristic
575C2×C13C2×#42111yescharacteristic
576C2×C13C2×#42111yescharacteristic
577D13—41no—
578D13—81no—
579D13#153514yesdirect product factor
580C24—131no—
581C24—261no—
582C2×Q8—131no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—522no—
585C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—131no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—524no—
594C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
595C22×C4—21no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—524no—
621C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—262no—
627C2×C8—262no—
628C2×C8—524no—
629C2×C8—524no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—131no—
635C4⋊C4—131no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—261no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—261no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—261no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C42—21no—
673C42—131no—
674C42—131no—
675C42—131no—
676C42—131no—
677C42—131no—
678C42—131no—
679C42—131no—
680C42—131no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—261no—
688C42C2×C4×D1311yescharacteristic
689C42D4×D1311yescharacteristic
690C42D4×D1311yescharacteristic
691C42C23×D1311yescharacteristic
692C13C2×#153511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—131no—
695C23—131no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—261no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—521no—
706Q8—522no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—521no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—42no—
759C8—522no—
760C8—522no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—132no—
768C22—132no—
769C22—132no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—524no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—1044no—
778C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—261no—
789C4—261no—
790C4—261no—
791C4—261no—
792C4—261no—
793C4—261no—
794C4—521no—
795C4—521no—
796C4—521no—
797C2—41no—
798C2—81no—
799C2—134no—
800C2—521no—
801C2—1041no—
802C2D13×#41311yescharacteristic
803C2D13×#42111yescharacteristic
804C2D13×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1535C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1535D13
hypocenterC13C2×#1535
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#432C2semidirect
3. D13×#432C2semidirect
4. #13113468C2semidirect
5. #13113467C2semidirect
6. #13113466C2semidirect
7. #13113465C2semidirect
8. #13113464C2semidirect
9. D13×#330C2semidirect
10. D13×#329C2semidirect
11. C13×#1535C2semidirect
35. C13×#432C22semidirect
36. C13×#432C22semidirect
37. #11718587C22semidirect
38. #11718587C22semidirect
47. #11718366C22semidirect
48. #11718366C22semidirect
51. C13×#330C22semidirect
52. C13×#329C22semidirect
53. #11718135C22semidirect
54. #11718132C22semidirect
55. #11718057C22semidirect
56. #11718057C22semidirect
57. #11718056C22semidirect
58. #11718056C22semidirect
299. #1535D13direct (N × H)
401. #432C2×D13semidirect
402. #432C2×D13semidirect
412. #330C2×D13semidirect
416. #329C2×D13semidirect
579. D13#1535direct (N × H)
692. C13C2×#1535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
D13×#4322
#131134682
#131134672
#131134662
#131134652
#131134642
D13×#3302
D13×#3292
C13×#15352
C2×#153513