Finite Group Databasebeta

← C2×#13113466 #15830944

Subgroups — C2×#13113466 #15830944

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113466C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#125C2211yescharacteristic
10#11719396—22no—
11#11719396—22no—
12#11719396C414yes—
13#11719396C2214yes—
14C2×#88152—21no—
15C2×#88151C411yescharacteristic
16C2×#88149C411yescharacteristic
17C2×#88148—21no—
18C2×#88147—21no—
19C2×#88147C411yescharacteristic
20C2×#88146—21no—
21C2×#88141C411yescharacteristic
22C2×#88129C2211yescharacteristic
23C2×C42×D13C2211yescharacteristic
24C2×C13×#97C2211yescharacteristic
25C2×C13×#97C2211yescharacteristic
26C2×#88060—21no—
27C2×#88060—21no—
28C2×#88054—21no—
29C2×#88054—21no—
30C2×#88043C2211yescharacteristic
31C2×#88043C2211yescharacteristic
32#11718366—22no—
33#11718366—22no—
34#11718366C2214yescomplemented
35#11718366C2214yescomplemented
36C13×#330C2214yescomplemented
37#11718135C2214yescomplemented
38#11718056C2214yescomplemented
39#11718056C2214yescomplemented
40C22×D52—21no—
41C22×D52C2×C411yescharacteristic
42C22×C4×D13—21no—
43C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
44C22×C4×D13D411yescharacteristic
45C22×C4×D13D411yescharacteristic
46C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
47C22×C8×C13—21no—
48C22×C8×C13—21no—
49C13×#125—21no—
50C13×#125—21no—
51C13×#125C2×C412yes—
52C13×#125C2312yes—
53C2×C13×C4⋊C4—21no—
54C2×C13×C4⋊C4—21no—
55C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
56C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
57C2×C42×C13C2311yescharacteristic
58C2×#6103—21no—
59C2×#6103—21no—
60C2×#6103—21no—
61C2×#6103—21no—
62C2×#6103—21no—
63C2×C4⋊Dic13—21no—
64C2×#6101—21no—
65C2×C4×Dic13—21no—
66C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
67C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
68C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
69C22×#1055—21no—
70C22×#1055—21no—
71#88152—24no—
72#88152—24no—
73#88151—22no—
74#88151C2×C414yes—
75#88149—22no—
76#88149C2×C414yes—
77#88148—24no—
78#88148—24no—
79#88147—24no—
80#88147—24no—
81#88147—22no—
82#88147C2×C414yes—
83#88146—24no—
84#88146—24no—
85#88141—22no—
86#88141C2×C414yes—
87#88129—21no—
88#88129—21no—
89#88129C2×C412yes—
90#88129C2312yes—
91C42×D13C2×C412yes—
92C42×D13D412yes—
93C42×D13D412yes—
94C42×D13C2312yes—
95C13×#97—21no—
96C13×#97—21no—
97C13×#97C2312yes—
98C13×#97C2312yes—
99#88060—24no—
100#88060—24no—
101#88054—24no—
102#88054—24no—
103#88043—21no—
104#88043—21no—
105#88043C2312yes—
106#88043C2312yes—
107C2×#1535—131nomaximal, Sylow
108C23×D13—21no—
109C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
110C22×C4×C13—21no—
111C22×C4×C13—21no—
112C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
113C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
115C22×Dic13—21no—
116C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
117C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
118C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
119C2×D52—24no—
120C2×D52—21no—
121C2×D52—42no—
122C2×D52—44no—
123C2×D52C22×C412yes—
124C2×C4×D13—24no—
125C2×C4×D13—42no—
126C2×C4×D13—42no—
127C2×C4×D13—42no—
128C2×C4×D13—44no—
129C2×C4×D13C22⋊C412yes—
130C2×C4×D13C22⋊C412yes—
131C2×C4×D13C22⋊C412yes—
132C2×C4×D13C22×C412yes—
133C2×C4×D13C2×D412yes—
134C2×C4×D13C2×D412yes—
135C2×Dic26—21no—
136C2×Dic26—42no—
137C2×Dic26C22×C412yes—
138C2×C8×C13—22no—
139C2×C8×C13—22no—
140C2×C8×C13—42no—
141C2×C8×C13—42no—
142C13×C4⋊C4—21no—
143C13×C4⋊C4—22no—
144C13×C4⋊C4—21no—
145C13×C4⋊C4—22no—
146C13×C4⋊C4—22no—
147C13×C4⋊C4—22no—
148C13×C4⋊C4C22×C412yes—
149C13×C4⋊C4C22×C412yes—
150C42×C13C22×C411yescharacteristic
151C42×C13C2×D411yescharacteristic
152C42×C13C2×D411yescharacteristic
153C42×C13C2411yescharacteristic
154#6103—24no—
155#6103—22no—
156#6103—22no—
157#6103—22no—
158#6103—22no—
159#6103—24no—
160#6103—24no—
161C4⋊Dic13—24no—
162#6101—24no—
163C4×Dic13—24no—
164C4×Dic13C22⋊C412yes—
165C4×Dic13C22⋊C412yes—
166C4×Dic13C22⋊C412yes—
167C4×Dic13C22×C412yes—
168C4×Dic13C2×D412yes—
169C4×Dic13C2×D412yes—
170C2×#1055—22no—
171C2×#1055—22no—
172C2×#1055—42no—
173C2×#1055—42no—
174C2×#529—131no—
175C2×#432—131no—
176C2×#432—131no—
177#1535—138no—
178C2×#330—131no—
179C2×#330D1311yescharacteristic, complemented
180C2×#329—131no—
181C2×#329—131no—
182C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
183C22×D13—22no—
184C22×D13—22no—
185C22×D13—22no—
186C22×D13—22no—
187C22×D13—42no—
188C22×D13—42no—
189C22×D13—42no—
190C22×D13C2×C22⋊C412yes—
191C2×C4×C13—22no—
192C2×C4×C13—22no—
193C2×C4×C13—22no—
194C2×C4×C13—22no—
195C2×C4×C13—22no—
196C2×C4×C13—42no—
197C2×C4×C13—42no—
198C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
202C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
203C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
204C2×Dic13—22no—
205C2×Dic13—22no—
206C2×Dic13—22no—
207C2×Dic13—22no—
208C2×Dic13—42no—
209C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
210C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
211C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
212D52—42no—
213D52—42no—
214D52—48no—
215C4×D13—42no—
216C4×D13—42no—
217C4×D13—42no—
218C4×D13—42no—
219C4×D13—42no—
220C4×D13—42no—
221C4×D13—48no—
222Dic26—42no—
223Dic26—42no—
224C8×C13—42no—
225C8×C13—42no—
226#1055—42no—
227#1055—42no—
228#529—134no—
229#529—134no—
230#529—262no—
231#529—262no—
232C2×#126—261no—
233C2×#125C2×D1311yescharacteristic
234C2×#124—131no—
235C2×#123—261no—
236C2×C22⋊Q8—131no—
237C2×#121—131no—
238C2×C4×Q8—131no—
239C2×C4×D4—131no—
240C2×C4×D4—261no—
241C2×#117—261no—
242C22×C42—131no—
243#432—134no—
244#432—134no—
245#432—262no—
246#432—262no—
247C2×C4⋊C8—261no—
248C2×C4⋊C8—261no—
249C2×C22⋊C8—261no—
250C2×C22⋊C8—261no—
251C2×#97—131no—
252C2×#97—131no—
253C2×#97C2×D1311yescharacteristic
254C2×#97C2×D1311yescharacteristic
255#330—134no—
256#330C2×D1314yescomplemented
257#329—134no—
258#329—134no—
259C22×C13#41312yes—
260C22×C13#42112yes—
261C22×C13#42112yes—
262C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D13—22no—
264C2×D13—22no—
265C2×D13—22no—
266C2×D13—44no—
267C2×D13—42no—
268C2×D13—42no—
269C2×D13—42no—
270C2×D13—84no—
271C4×C13—21no—
272C4×C13—21no—
273C4×C13—21no—
274C4×C13—21no—
275C4×C13—21no—
276C4×C13—21no—
277C4×C13—42no—
278C4×C13—42no—
279Dic13—22no—
280Dic13—22no—
281Dic13—22no—
282Dic13—42no—
283C22×Q8—131no—
284C22×D4—131no—
285C22×D4—261no—
286C23×C4—131no—
287C23×C4—131no—
288C23×C4—131no—
289C23×C4—261no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—261no—
293C22×C8—261no—
294#126—264no—
295#126—264no—
296#125—21no—
297#125—21no—
298#125C4×D1312yes—
299#125C22×D1312yes—
300#124—132no—
301#124—132no—
302#124—261no—
303#124—261no—
304#123—264no—
305#123—264no—
306C22⋊Q8—134no—
307C22⋊Q8—262no—
308#121—134no—
309#121—262no—
310C4×Q8—134no—
311C4×Q8—262no—
312C4×D4—134no—
313C4×D4—262no—
314C4×D4—264no—
315C4×D4—264no—
316#117—264no—
317#117—264no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—261no—
321C2×C4⋊C4—261no—
322C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
324C2×C22⋊C4—261no—
325C2×C22⋊C4—261no—
326C2×C22⋊C4—261no—
327C2×C22⋊C4—261no—
328C2×C22⋊C4—261no—
329C2×C42—131no—
330C2×C42—131no—
331C2×C42—131no—
332C2×C42—132no—
333C2×C42—132no—
334C2×C42—132no—
335C2×C42—132no—
336C2×C42—261no—
337C2×C42C22×D1311yescharacteristic
338C4⋊C8—264no—
339C4⋊C8—264no—
340C22⋊C8—264no—
341C22⋊C8—264no—
342#97—21no—
343#97—21no—
344#97—132no—
345#97—132no—
346#97—261no—
347#97—261no—
348#97C22×D1312yes—
349#97C22×D1312yes—
350C2×C13#153514yescomplemented
351C2×C13C2×#41311yescharacteristic
352C2×C13C2×#42111yescharacteristic
353C2×C13C2×#42111yescharacteristic
354D13—42no—
355D13—82no—
356C24—131no—
357C24—261no—
358C2×Q8—132no—
359C2×Q8—261no—
360C2×Q8—522no—
361C2×D4—132no—
362C2×D4—264no—
363C2×D4—261no—
364C2×D4—522no—
365C2×D4—524no—
366C22×C4—21no—
367C22×C4—21no—
368C22×C4—131no—
369C22×C4—131no—
370C22×C4—131no—
371C22×C4—132no—
372C22×C4—132no—
373C22×C4—132no—
374C22×C4—132no—
375C22×C4—132no—
376C22×C4—132no—
377C22×C4—264no—
378C22×C4—261no—
379C22×C4—522no—
380C22×C4—522no—
381C22×C4—522no—
382C22×C4—524no—
383C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
384C22×C4D4×D1311yescharacteristic
385C22×C4D4×D1311yescharacteristic
386C2×C8—22no—
387C2×C8—22no—
388C2×C8—42no—
389C2×C8—42no—
390C2×C8—262no—
391C2×C8—262no—
392C2×C8—522no—
393C2×C8—522no—
394C4⋊C4—22no—
395C4⋊C4—22no—
396C4⋊C4—21no—
397C4⋊C4—21no—
398C4⋊C4—22no—
399C4⋊C4—22no—
400C4⋊C4—264no—
401C4⋊C4—264no—
402C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
403C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
404C22⋊C4—264no—
405C22⋊C4—264no—
406C22⋊C4—264no—
407C22⋊C4—262no—
408C22⋊C4—262no—
409C22⋊C4—262no—
410C22⋊C4—262no—
411C42—132no—
412C42—132no—
413C42—132no—
414C42—132no—
415C42—132no—
416C42—132no—
417C42—264no—
418C42C2×C4×D1311yescharacteristic
419C42D4×D1311yescharacteristic
420C42D4×D1311yescharacteristic
421C42C23×D1311yescharacteristic
422C13C2×#153511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23—132no—
424C23—262no—
425C23—262no—
426C23—262no—
427C23—262no—
428C23—522no—
429C23—522no—
430C23—522no—
431C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
432Q8—522no—
433Q8—522no—
434D4—522no—
435D4—522no—
436D4—528no—
437C2×C4—22no—
438C2×C4—22no—
439C2×C4—22no—
440C2×C4—22no—
441C2×C4—22no—
442C2×C4—42no—
443C2×C4—42no—
444C2×C4—132no—
445C2×C4—132no—
446C2×C4—132no—
447C2×C4—262no—
448C2×C4—262no—
449C2×C4—262no—
450C2×C4—262no—
451C2×C4—522no—
452C2×C4—522no—
453C2×C4—522no—
454C2×C4—522no—
455C2×C4—522no—
456C2×C4—522no—
457C2×C4—528no—
458C2×C4—522no—
459C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
460C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
461C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
462C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
463C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
464C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
465C8—42no—
466C8—42no—
467C8—522no—
468C8—522no—
469C22—262no—
470C22—262no—
471C22—262no—
472C22—524no—
473C22—522no—
474C22—522no—
475C22—522no—
476C22—1044no—
477C22#1171841212yes—
478C22#1171848212yes—
479C22#1171848212yes—
480C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
481C4—21no—
482C4—21no—
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—21no—
486C4—21no—
487C4—42no—
488C4—42no—
489C4—262no—
490C4—262no—
491C4—262no—
492C4—522no—
493C2—522no—
494C2—1042no—
495C2#1311346614yesdirect product factor
496C2C2×#1171841211yescharacteristic
497C2C2×#1171848211yescharacteristic
498C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×#330C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#88149C4
cosocleC42×C13C24
hypercenterC2×#330D13
hypocenterC13C2×#1535
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718366C2semidirect
3. C2×#11718366C2semidirect
4. #13113466C2direct (N × H)
5. C2×#11718135C2semidirect
6. C2×#11718056C2semidirect
7. C2×#11718056C2semidirect
8. C2×C13×#330C2semidirect
34. #11718366C22semidirect
35. #11718366C22semidirect
36. C13×#330C22semidirect
37. #11718135C22semidirect
38. #11718056C22semidirect
39. #11718056C22semidirect
179. C2×#330D13semidirect
256. #330C2×D13semidirect
350. C2×C13#1535semidirect
422. C13C2×#1535semidirect
495. C2#13113466direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193962
C2×#117183662
#131134662
C2×#117181352
C2×#117180562
C2×C13×#3302
C2×#153513