Finite Group Databasebeta

← #15830948

Subgroups — #15830948

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2#13123467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113466C212yesmaximal, complemented
5#13113464C212yesmaximal, complemented
6#13113461C212yesmaximal, complemented
7#13113458C212yesmaximal, complemented
8#13113425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14D13×#126—21no—
15#11719396C2211yescharacteristic
16D13×#125C2211yescharacteristic
17#11719385C2211yescharacteristic
18D13×#124C2211yescharacteristic
19D13×#123—21no—
20#11719354—21no—
21D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
22#11719329C411yescharacteristic
23D13×#121C411yescharacteristic
24#11719305C411yescharacteristic
25#11719285C411yescharacteristic
26C4×Q8×D13C411yescharacteristic
27#11719262C411yescharacteristic
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C411yescharacteristic
30#11719243—21no—
31#11719233—21no—
32D13×#117—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
37#11718787—21no—
38#11718779—21no—
39C2×#88060—21no—
40C2×#88054—21no—
41C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
43#11718366—21no—
44#11718366—21no—
45#11718366C2212yes—
46#11718366C2212yes—
47#11718366C2212yescomplemented
48#11718366C2212yescomplemented
49#11718346—21no—
50#11718346—21no—
51C13×#330C2212yescomplemented
52C13×#329C2212yescomplemented
53#11718135C2212yescomplemented
54#11718132C2212yescomplemented
55#11718057C2212yescomplemented
56#11718057C2212yescomplemented
57#11718056C2212yescomplemented
58#11718056C2212yescomplemented
59C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C22×C8×C13—21no—
68C13×#126—21no—
69C13×#125C2311yescharacteristic
70C13×#124C2311yescharacteristic
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C13×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C13×#117—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88201C2×C411yescharacteristic
80#88200C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88190C2×C411yescharacteristic
85#88189—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88#88184C2×C411yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93#88180—21no—
94#88178C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6099—21no—
99C22×#1055—21no—
100#88152—21no—
101#88152—21no—
102#88152—21no—
103#88151C2×C411yescharacteristic
104#88150—21no—
105#88149C2×C411yescharacteristic
106#88148—21no—
107#88148—21no—
108#88147—21no—
109#88147C2×C411yescharacteristic
110#88146—21no—
111#88146—21no—
112C4⋊C4×D13—21no—
113C4⋊C4×D13—21no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
117C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
118#88144C2×C411yescharacteristic
119#88144C2×C411yescharacteristic
120#88143—21no—
121#88143—21no—
122#88141—21no—
123#88141C2×C411yescharacteristic
124#88140—21no—
125#88139—21no—
126#88139—21no—
127#88138—21no—
128#88137—21no—
129#88137—21no—
130#88135—21no—
131#88135—21no—
132#88135—21no—
133C22⋊C4×D13—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135C22⋊C4×D13—21no—
136C22⋊C4×D13—21no—
137C22⋊C4×D13—21no—
138#88133—21no—
139#88133—21no—
140#88133—21no—
141#88132—21no—
142#88131—21no—
143#88131—21no—
144#88130—21no—
145#88129C2311yescharacteristic
146C4×D52—21no—
147C4×D52C2×C411yescharacteristic
148#88126—21no—
149#88126—21no—
150C42×D13—21no—
151C42×D13C2×C411yescharacteristic
152C42×D13C2×C411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158C42×D13C2311yescharacteristic
159#88124C2311yescharacteristic
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
162C13×#97—21no—
163C13×#97C2312yes—
164C13×#97C2312yes—
165C4×C8×C13—21no—
166#88060—22no—
167#88060—22no—
168#88060—22no—
169#88060—22no—
170#88054—22no—
171#88054—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174#88043—21no—
175#88043C2312yes—
176#88043C2312yes—
177C4×#1055—21no—
178#17659—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
195Q8×D13—42no—
196D4×D13—42no—
197D4×D13—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—44no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
223C13×M16—42no—
224C2×C8×C13—22no—
225C2×C8×C13—22no—
226C2×C8×C13—42no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
232C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13C22×C411yescharacteristic
240C42×C13C2×D411yescharacteristic
241C42×C13C2×D411yescharacteristic
242C42×C13C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6099—42no—
290C2×#1055—22no—
291C2×#1055—22no—
292C2×#1055—42no—
293C2×#529—131no—
294#2920—131no—
295C2×#432—131no—
296#1535—132no—
297#1535—132no—
298#1534—132no—
299#1533—132no—
300#1524—131no—
301#1524—131no—
302#1524—131no—
303#1524D1311yescharacteristic, complemented
304C23×C13—21no—
305C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315Q8×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—42no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D52—41no—
348D52—42no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—42no—
366Dic26—42no—
367Dic26—41no—
368C8×C13—42no—
369C8×C13—42no—
370#1055—42no—
371#1055—42no—
372#529—131no—
373#529—131no—
374#529—131no—
375#529—131no—
376#529—131no—
377#529—131no—
378#529—131no—
379#529—261no—
380#529—261no—
381#529—261no—
382#529—261no—
383#529C2×D1311yescharacteristic
384C2×#126—261no—
385C2×#125—131no—
386C2×#124—131no—
387C2×#123—261no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—261no—
393C2×#117—261no—
394C22×C42—131no—
395#432—132no—
396#432—132no—
397#432—132no—
398#432—132no—
399#432—261no—
400#432—261no—
401#431—261no—
402#431—261no—
403#423—261no—
404C2×C4⋊C8—261no—
405#407—261no—
406C2×C22⋊C8—261no—
407C4×M16—131no—
408C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×#97—131no—
410C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#330—132no—
412#330—132no—
413#330—132no—
414#330C2×D1312yescomplemented
415#329—132no—
416#329—132no—
417#329—132no—
418#329C2×D1312yescomplemented
419C22×C13—21no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13#42112yes—
425C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D13—21no—
427C2×D13—21no—
428C2×D13—21no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—84no—
436C2×D13#41312yes—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13#42112yes—
446Dic13—21no—
447Dic13—21no—
448Dic13—21no—
449Dic13—21no—
450Dic13—21no—
451Dic13—21no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455C22×Q8—131no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—261no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—261no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—261no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—261no—
466#126—21no—
467#126—261no—
468#126—261no—
469#126—261no—
470#126—261no—
471#126—261no—
472#126—261no—
473#126—261no—
474#125—131no—
475#125—131no—
476#125—131no—
477#125—261no—
478#125—261no—
479#125C22×D1311yescharacteristic
480#124—131no—
481#124—131no—
482#124—131no—
483#124—261no—
484#124—261no—
485#124C22×D1311yescharacteristic
486#123—21no—
487#123—261no—
488#123—261no—
489#123—261no—
490#123—261no—
491#123—261no—
492#123—261no—
493#123—261no—
494C22⋊Q8—131no—
495C22⋊Q8—131no—
496C22⋊Q8—131no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8—261no—
499C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
500#121—131no—
501#121—131no—
502#121—131no—
503#121—261no—
504#121—261no—
505#121C4×D1311yescharacteristic
506C4×Q8—131no—
507C4×Q8—131no—
508C4×Q8—131no—
509C4×Q8—261no—
510C4×Q8—261no—
511C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
512C4×D4—21no—
513C4×D4—131no—
514C4×D4—131no—
515C4×D4—131no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4C4×D1311yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531#117—261no—
532#117—261no—
533#117—261no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42C22×D1311yescharacteristic
558C4⋊C8—262no—
559C4⋊C8—262no—
560C4⋊C8—262no—
561C4⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—262no—
564C22⋊C8—262no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—21no—
567#97—132no—
568#97—132no—
569#97—261no—
570#97C22×D1312yes—
571#97C22×D1312yes—
572C4×C8—21no—
573C4×C8—261no—
574C2×C13—22no—
575C2×C13—81no—
576C2×C13C2×#41311yescharacteristic
577C2×C13C2×#42111yescharacteristic
578C2×C13C2×#42111yescharacteristic
579D13—22no—
580D13—41no—
581D13—81no—
582C24—131no—
583C24—261no—
584C2×Q8—131no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—522no—
587C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—131no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—524no—
623C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626M16—42no—
627M16—522no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—262no—
632C2×C8—262no—
633C2×C8—522no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—131no—
639C4⋊C4—131no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—261no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—261no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—261no—
675C22⋊C4—261no—
676C42—21no—
677C42—131no—
678C42—131no—
679C42—131no—
680C42—131no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—131no—
688C42—131no—
689C42—261no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42C2×C4×D1311yescharacteristic
693C42D4×D1311yescharacteristic
694C42D4×D1311yescharacteristic
695C42C23×D1311yescharacteristic
696C13#1765911yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—21no—
698C23—131no—
699C23—131no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—261no—
703C23—521no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23—522no—
707C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—521no—
710Q8—522no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—521no—
714D4—522no—
715D4—522no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—42no—
763C8—522no—
764C8—522no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—132no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—261no—
774C22—261no—
775C22—261no—
776C22—524no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—1044no—
781C22#1171848212yes—
782C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—261no—
792C4—261no—
793C4—261no—
794C4—261no—
795C4—261no—
796C4—261no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—521no—
800C4#1171848212yes—
801C2—22no—
802C2—81no—
803C2—262no—
804C2—521no—
805C2—1041no—
806C2D13×#41311yescharacteristic
807C2C2×#1171848211yescharacteristic
808C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1524C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1524D13
hypocenterC13#17659
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123467C2semidirect
3. C2×#11718366C2semidirect
4. #13113466C2semidirect
5. #13113464C2semidirect
6. #13113461C2semidirect
7. #13113458C2semidirect
8. #13113425C2semidirect
9. #13113424C2semidirect
10. #13113422C2semidirect
11. C13×#1524C2semidirect
35. C4×C13×M16C22semidirect
36. C2×C13×#97C22semidirect
41. C4×#6099C22semidirect
42. C2×#88043C22semidirect
47. #11718366C22semidirect
48. #11718366C22semidirect
51. C13×#330C22semidirect
52. C13×#329C22semidirect
53. #11718135C22semidirect
54. #11718132C22semidirect
55. #11718057C22semidirect
56. #11718057C22semidirect
57. #11718056C22semidirect
58. #11718056C22semidirect
303. #1524D13semidirect
408. C4×M16C2×D13semidirect
410. C2×#97C2×D13semidirect
414. #330C2×D13semidirect
418. #329C2×D13semidirect
696. C13#17659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
#131234672
C2×#117183662
#131134662
#131134642
#131134612
#131134582
#131134252
#131134242
#131134222
C13×#15242
#1765913