Finite Group Databasebeta

← #15830963

Subgroups — #15830963

Order 3328.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128130C211yesmaximal, characteristic
2#13123467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113472C212yesmaximal, complemented
5#13113469C212yesmaximal, complemented
6#13113466C212yesmaximal, complemented
7#13113464C212yesmaximal, complemented
8#13113425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#529C2211yescharacteristic
13#11719411—21no—
14#11719411—21no—
15#11719396C2211yescharacteristic
16#11719393C2211yescharacteristic
17#11719385C2211yescharacteristic
18#11719373C2211yescharacteristic
19#11719361—21no—
20#11719354—21no—
21#11719332C411yescharacteristic
22#11719327C411yescharacteristic
23#11719311C411yescharacteristic
24#11719301C411yescharacteristic
25#11719283C411yescharacteristic
26C4×#6131C411yescharacteristic
27#11719253C411yescharacteristic
28#11719252—21no—
29C4×#6129—21no—
30C4×#6129C411yescharacteristic
31#11719233—21no—
32#11719227—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C4×C13×M16C2211yescharacteristic
36C2×C13×#97C2211yescharacteristic
37#11718787—21no—
38#11718779—21no—
39C2×#88060—21no—
40C2×#88054—21no—
41C4×#6099C2211yescharacteristic
42C2×#88043C2211yescharacteristic
43#11718366—21no—
44#11718366—21no—
45#11718366C2212yes—
46#11718366C2212yes—
47#11718366C2212yes—
48#11718366C2212yes—
49#11718346—21no—
50#11718346—21no—
51C13×#330C2212yescomplemented
52C13×#329C2212yescomplemented
53#11718135C2212yescomplemented
54#11718132C2212yescomplemented
55#11718057C2212yescomplemented
56#11718057C2212yescomplemented
57#11718056C2212yescomplemented
58#11718056C2212yescomplemented
59C2×#6131C2×C411yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129C2×C411yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C2×C13×M16—21no—
67C22×C8×C13—21no—
68C13×#126—21no—
69C13×#125C2311yescharacteristic
70C13×#124C2311yescharacteristic
71C13×#123—21no—
72C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C13×#121C2×C411yescharacteristic
74C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C13×#117—21no—
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88200C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
81#88198C2×C411yescharacteristic
82#88194C2×C411yescharacteristic
83#88193—21no—
84#88192C2×C411yescharacteristic
85#88191—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88#88184C2×C411yescharacteristic
89#88183—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93#88178C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13—21no—
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
98C2×#6099—21no—
99C22×#1055—21no—
100#88152—21no—
101#88151C2×C411yescharacteristic
102#88150—21no—
103#88150—21no—
104#88150—21no—
105#88149C2×C411yescharacteristic
106#88148—21no—
107#88148—21no—
108#88147—21no—
109#88147—21no—
110#88147—21no—
111#88147C2×C411yescharacteristic
112#88146—21no—
113#88146—21no—
114#88146C2×C411yescharacteristic
115#88146C2×C411yescharacteristic
116#88143—21no—
117#88143—21no—
118#88142C2×C411yescharacteristic
119#88142C2×C411yescharacteristic
120#88141—21no—
121#88141—21no—
122#88141—21no—
123#88141C2×C411yescharacteristic
124#88139—21no—
125#88139—21no—
126#88138—21no—
127#88138—21no—
128#88138—21no—
129#88137—21no—
130#88137—21no—
131#88136—21no—
132#88135—21no—
133#88135—21no—
134#88135—21no—
135#88135—21no—
136#88135—21no—
137#88135—21no—
138#88135—21no—
139#88133—21no—
140#88132—21no—
141#88131—21no—
142#88131—21no—
143#88131—21no—
144#88130—21no—
145#88129C2311yescharacteristic
146C4×D52—21no—
147C4×D52C2×C411yescharacteristic
148#88126—21no—
149#88126—21no—
150C42×D13—21no—
151C42×D13C2×C411yescharacteristic
152C42×D13C2×C411yescharacteristic
153C42×D13D411yescharacteristic
154C42×D13D411yescharacteristic
155C42×D13D411yescharacteristic
156C42×D13D411yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158C42×D13C2311yescharacteristic
159#88124C2311yescharacteristic
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
162C13×#97—21no—
163C13×#97C2312yes—
164C13×#97C2312yes—
165C4×C8×C13—21no—
166#88060—22no—
167#88060—22no—
168#88060—22no—
169#88060—22no—
170#88054—22no—
171#88054—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174#88043—21no—
175#88043C2312yes—
176#88043C2312yes—
177C4×#1055—21no—
178#17662—131nomaximal, Sylow
179C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
197#6131—42no—
198#6129—42no—
199#6129—44no—
200#6127—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
225C13×M16—42no—
226C2×C8×C13—22no—
227C2×C8×C13—22no—
228C2×C8×C13—42no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13C22×C411yescharacteristic
242C42×C13C2×D411yescharacteristic
243C42×C13C2×D411yescharacteristic
244C42×C13C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6099—42no—
290C2×#1055—22no—
291C2×#1055—22no—
292C2×#1055—42no—
293#3444—131no—
294#2920—131no—
295C2×#432—131no—
296#1537—132no—
297#1536—132no—
298#1535—132no—
299#1535—132no—
300#1524—131no—
301#1524—131no—
302#1524—131no—
303#1524D1311yescharacteristic, complemented
304C23×C13—21no—
305C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312Q8×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—42no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D52—41no—
348D52—42no—
349D52—42no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365Dic26—42no—
366Dic26—42no—
367Dic26—41no—
368C8×C13—42no—
369C8×C13—42no—
370#1055—42no—
371#1055—42no—
372#533—131no—
373#533—131no—
374#533—131no—
375#532—131no—
376#532—131no—
377#532—131no—
378#529—131no—
379#529—131no—
380#529—131no—
381#529—261no—
382#529—261no—
383#529—261no—
384#529—261no—
385#529C2×D1311yescharacteristic
386#525—131no—
387#525—131no—
388#525—261no—
389#525—261no—
390C4×#41—131no—
391C4×#41—131no—
392C4×#41—261no—
393C4×#41—261no—
394C22×C42—131no—
395#432—132no—
396#432—132no—
397#432—132no—
398#432—132no—
399#432—261no—
400#432—261no—
401#431—261no—
402#431—261no—
403#423—261no—
404C2×C4⋊C8—261no—
405#407—261no—
406C2×C22⋊C8—261no—
407C4×M16—131no—
408C4×M16C2×D1311yescharacteristic
409C2×#97—131no—
410C2×#97C2×D1311yescharacteristic
411#330—132no—
412#330—132no—
413#330—132no—
414#330C2×D1312yescomplemented
415#329—132no—
416#329—132no—
417#329—132no—
418#329C2×D1312yescomplemented
419C22×C13—21no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13#42112yes—
425C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D13—21no—
427C2×D13—21no—
428C2×D13—21no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13#42112yes—
445Dic13—21no—
446Dic13—21no—
447Dic13—21no—
448Dic13—21no—
449Dic13—21no—
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13#41312yes—
454C2×#41—131no—
455C2×#41—131no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—261no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—261no—
465C4⋊Q8—131no—
466C4⋊Q8—131no—
467C4⋊Q8—131no—
468#127—131no—
469#126—21no—
470#126—261no—
471#126—261no—
472#126—261no—
473#125—131no—
474#125—261no—
475#125—261no—
476#125C22×D1311yescharacteristic
477#124—131no—
478#124—261no—
479#124—261no—
480#124C22×D1311yescharacteristic
481#123—21no—
482#123—261no—
483#123—261no—
484#123—261no—
485#123—261no—
486#123—261no—
487C22⋊Q8—131no—
488C22⋊Q8—131no—
489C22⋊Q8—131no—
490C22⋊Q8—261no—
491C22⋊Q8—261no—
492C22⋊Q8—261no—
493C22⋊Q8—261no—
494C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
495#121—131no—
496#121—131no—
497#121—131no—
498#121—261no—
499#121—261no—
500#121—261no—
501#121—261no—
502#121C4×D1311yescharacteristic
503#120—261no—
504#120—261no—
505C4×Q8—131no—
506C4×Q8—131no—
507C4×Q8—131no—
508C4×Q8—261no—
509C4×Q8—261no—
510C4×Q8—261no—
511C4×Q8—261no—
512C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—131no—
515C4×D4—131no—
516C4×D4—131no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4C4×D1311yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—131no—
535#117—131no—
536#117—261no—
537#117—261no—
538#117—261no—
539#117—261no—
540#117—261no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—131no—
554C2×C42—261no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557C4⋊C8—262no—
558C4⋊C8—262no—
559C4⋊C8—262no—
560C4⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—262no—
564C22⋊C8—262no—
565#97—21no—
566#97—132no—
567#97—132no—
568#97—261no—
569#97C22×D1312yes—
570#97C22×D1312yes—
571C4×C8—21no—
572C4×C8—261no—
573C2×C13—22no—
574C2×C13—81no—
575C2×C13C2×#41311yescharacteristic
576C2×C13C2×#42111yescharacteristic
577C2×C13C2×#42111yescharacteristic
578D13—41no—
579D13—41no—
580D13—81no—
581C24—131no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—522no—
585#41—522no—
586C2×Q8—131no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—131no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627M16—42no—
628M16—522no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—262no—
633C2×C8—262no—
634C2×C8—522no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—131no—
640C4⋊C4—131no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—261no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—261no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C42—21no—
674C42—131no—
675C42—131no—
676C42—131no—
677C42—131no—
678C42—131no—
679C42—131no—
680C42—131no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—261no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42—261no—
691C42C2×C4×D1311yescharacteristic
692C42D4×D1311yescharacteristic
693C42D4×D1311yescharacteristic
694C42C23×D1311yescharacteristic
695C13#1766211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—131no—
698C23—131no—
699C23—262no—
700C23—261no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—521no—
706Q8—522no—
707Q8—522no—
708D4—41no—
709D4—42no—
710D4—521no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714D4—522no—
715D4—522no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—522no—
763C8—522no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—261no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—261no—
774C22—261no—
775C22—524no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22#1171848212yes—
780C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—132no—
790C4—261no—
791C4—261no—
792C4—261no—
793C4—261no—
794C4—261no—
795C4—521no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4#1171848212yes—
799C2—22no—
800C2—81no—
801C2—521no—
802C2—521no—
803C2—1041no—
804C2D13×#41311yescharacteristic
805C2C2×#1171848211yescharacteristic
806C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1524C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1524D13
hypocenterC13#17662
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123467C2semidirect
3. C2×#11718366C2semidirect
4. #13113472C2semidirect
5. #13113469C2semidirect
6. #13113466C2semidirect
7. #13113464C2semidirect
8. #13113425C2semidirect
9. #13113424C2semidirect
10. #13113422C2semidirect
11. C13×#1524C2semidirect
51. C13×#330C22semidirect
52. C13×#329C22semidirect
53. #11718135C22semidirect
54. #11718132C22semidirect
55. #11718057C22semidirect
56. #11718057C22semidirect
57. #11718056C22semidirect
58. #11718056C22semidirect
303. #1524D13semidirect
414. #330C2×D13semidirect
418. #329C2×D13semidirect
695. C13#17662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281302
#131234672
C2×#117183662
#131134722
#131134692
#131134662
#131134642
#131134252
#131134242
#131134222
C13×#15242
#1766213