Subgroups — #15830969

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719373	—	2	2	no	—
14	#11719373	—	2	2	no	—
15	#11719373	C₄	1	2	yes	—
16	#11719373	C₄	1	2	yes	—
17	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88138	—	2	2	no	—
20	C₂×#88135	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718498	—	2	2	no	—
26	#11718494	—	2	2	no	—
27	#11718387	—	2	2	no	—
28	#11718379	—	2	2	no	—
29	#11718368	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718132	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718056	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6131	—	2	1	no	—
40	C₂×#6131	—	2	1	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#6129	—	2	1	no	—
45	C₂×#6129	—	2	1	no	—
46	C₂×#6129	—	4	4	no	—
47	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88198	—	2	2	no	—
61	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88194	—	2	2	no	—
64	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6094	—	2	4	no	—
71	#88138	—	2	4	no	—
72	#88138	—	2	4	no	—
73	#88138	—	2	4	no	—
74	#88138	—	2	4	no	—
75	#88135	—	2	4	no	—
76	#88135	—	2	4	no	—
77	#88135	—	2	4	no	—
78	#88135	—	2	4	no	—
79	#88129	—	2	2	no	—
80	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88129	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	#88043	C₂³	1	4	yes	—
97	#17663	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6131	—	4	4	no	—
123	#6131	—	4	4	no	—
124	#6131	—	4	4	no	—
125	#6131	—	4	4	no	—
126	#6129	—	4	4	no	—
127	#6129	—	4	4	no	—
128	#6129	—	4	4	no	—
129	#6129	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	#6094	—	4	8	no	—
171	C₂×#532	—	13	1	no	—
172	#2920	—	13	2	no	—
173	#1536	—	13	4	no	—
174	#1533	—	13	2	no	—
175	#1533	—	13	1	no	—
176	#1533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1525	—	13	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
232	#1055	—	4	4	no	—
233	C₂²×#41	—	13	1	no	—
234	C₂²×#41	—	13	1	no	—
235	#532	—	13	2	no	—
236	#532	—	13	2	no	—
237	#532	—	13	2	no	—
238	#532	—	13	2	no	—
239	#532	—	26	2	no	—
240	#532	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×#127	—	13	1	no	—
243	C₂×#124	—	13	1	no	—
244	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	#432	—	13	2	no	—
249	#432	—	13	4	no	—
250	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#431	—	26	2	no	—
252	#431	—	26	2	no	—
253	#423	—	26	2	no	—
254	#407	—	26	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
256	#329	—	13	4	no	—
257	#329	—	13	8	no	—
258	#329	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	#421	1	4	yes	—
283	C₂×#41	—	13	2	no	—
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	1	no	—
288	C₂×#41	—	26	1	no	—
289	C₂×#41	—	26	1	no	—
290	C₂×#41	—	26	1	no	—
291	C₂×#41	—	52	4	no	—
292	C₂×#41	—	52	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
308	#127	—	13	2	no	—
309	#127	—	13	2	no	—
310	#127	—	26	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	13	2	no	—
313	#124	—	13	2	no	—
314	#124	—	26	2	no	—
315	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
343	#97	—	13	4	no	—
344	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₄×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	4	1	no	—
351	D₁₃	—	4	1	no	—
352	D₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	13	1	no	—
355	C₂⁴	—	26	1	no	—
356	#41	—	52	4	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	#41	—	52	4	no	—
359	#41	—	52	4	no	—
360	#41	—	52	4	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	#41	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	8	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	M₁₆	—	52	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	1	no	—
420	C₄²	—	13	1	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₁₃	#17663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	13	1	no	—
431	C₂³	—	13	1	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	52	2	no	—
441	Q₈	—	52	2	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	52	8	no	—
449	D₄	—	52	8	no	—
450	D₄	—	52	4	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₈	—	52	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	1	no	—
489	C₂²	—	26	1	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	104	4	no	—
494	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	13	4	no	—
502	C₄	—	13	2	no	—
503	C₄	—	13	2	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	8	2	no	—
508	C₂	—	52	1	no	—
509	C₂	—	52	1	no	—
510	C₂	—	104	2	no	—
511	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
512	C₂	D₁₃×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123466	C₂	semidirect
3. #13113469	C₂	semidirect
4. #13113460	C₂	semidirect
5. #13113459	C₂	semidirect
6. #13113426	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1533	C₂	semidirect
29. #11718368	C₂²	semidirect
30. #11718366	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
32. #11718132	C₂²	semidirect
33. #11718056	C₂²	semidirect
176. #1533	D₁₃	semidirect
258. #329	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#17663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
#13123466	2
#13113469	2
#13113460	2
#13113459	2
#13113426	2
C₁₃×#1533	2
#17663	13