Subgroups — #15830970

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719537	C₄	1	2	yes	—
11	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	#11719301	—	2	2	no	—
19	#11719253	—	2	2	no	—
20	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
21	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718787	—	2	2	no	—
25	#11718779	—	2	2	no	—
26	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718366	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718346	—	2	2	no	—
30	#11718346	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718132	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718056	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
36	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6129	—	2	2	no	—
39	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88193	—	2	4	no	—
60	#88192	—	2	2	no	—
61	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88184	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	#88149	—	2	2	no	—
69	#88147	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	#88142	—	2	2	no	—
72	#88139	—	2	4	no	—
73	#88138	—	2	4	no	—
74	#88135	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#88129	C₂³	1	2	yes	—
77	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	#88060	—	2	4	no	—
89	#88060	—	2	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	#88043	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#17663	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	#6131	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
114	#6129	—	4	4	no	—
115	#6129	—	4	8	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	#6127	—	4	8	no	—
120	#6127	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	#6101	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6099	—	4	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#532	—	13	1	no	—
162	#2920	—	13	2	no	—
163	#1536	—	13	4	no	—
164	#1533	—	13	4	no	—
165	#1525	—	13	2	no	—
166	#1525	—	13	1	no	—
167	#1525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
218	#1055	—	4	4	no	—
219	C₂²×#41	—	13	2	no	—
220	#532	—	13	2	no	—
221	#532	—	13	1	no	—
222	#532	—	13	1	no	—
223	#532	—	13	2	no	—
224	#532	—	13	1	no	—
225	#532	—	26	2	no	—
226	#532	—	26	2	no	—
227	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂×#127	—	13	1	no	—
230	C₂×#124	—	13	2	no	—
231	C₂×#121	—	26	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	#432	—	13	4	no	—
235	#432	—	13	4	no	—
236	#431	—	26	2	no	—
237	#431	—	26	2	no	—
238	#423	—	26	2	no	—
239	#407	—	26	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
241	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	#329	—	13	4	no	—
243	#329	—	13	8	no	—
244	#329	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	#421	1	4	yes	—
263	Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	13	2	no	—
269	C₂×#41	—	13	2	no	—
270	C₂×#41	—	13	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	26	2	no	—
273	C₂×#41	—	52	8	no	—
274	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	13	2	no	—
289	#127	—	13	1	no	—
290	#127	—	26	2	no	—
291	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#124	—	13	2	no	—
293	#124	—	13	2	no	—
294	#124	—	13	2	no	—
295	#124	—	26	4	no	—
296	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	—	26	4	no	—
299	#121	—	26	2	no	—
300	#121	—	26	2	no	—
301	#121	—	26	4	no	—
302	#121	—	26	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₄×D₄	—	26	2	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	2	no	—
308	C₄×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
324	#97	—	13	4	no	—
325	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	C₄×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
332	D₁₃	—	2	2	no	—
333	D₁₃	—	4	1	no	—
334	D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	—	13	1	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	52	4	no	—
339	#41	—	52	8	no	—
340	#41	—	52	8	no	—
341	#41	—	52	4	no	—
342	#41	—	52	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
346	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	8	no	—
358	C₂×D₄	—	52	8	no	—
359	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	M₁₆	—	4	4	no	—
381	M₁₆	—	52	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄²	—	13	2	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	13	1	no	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₁₃	#17663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	13	1	no	—
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	4	no	—
409	C₂³	—	52	8	no	—
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	52	2	no	—
413	Q₈	—	52	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	52	2	no	—
418	D₄	—	52	4	no	—
419	D₄	—	52	8	no	—
420	D₄	—	52	4	no	—
421	D₄	—	52	4	no	—
422	D₄	—	52	4	no	—
423	D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	13	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	26	2	no	—
460	C₂²	—	26	1	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	104	8	no	—
465	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	13	2	no	—
470	C₄	—	26	2	no	—
471	C₄	—	26	2	no	—
472	C₄	—	26	1	no	—
473	C₄	—	52	2	no	—
474	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
475	C₄	#11718482	1	4	yes	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	26	2	no	—
479	C₂	—	52	1	no	—
480	C₂	—	104	2	no	—
481	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11718482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123467	C₂	semidirect
3. #13113469	C₂	semidirect
4. #13113458	C₂	semidirect
5. #13113428	C₂	semidirect
6. #13113427	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1525	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₄×#6099	C₂²	semidirect
28. #11718366	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
32. #11718132	C₂²	semidirect
33. #11718056	C₂²	semidirect
167. #1525	D₁₃	semidirect
241. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
244. #329	C₂×D₁₃	semidirect
401. C₁₃	#17663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
#13123467	2
#13113469	2
#13113458	2
#13113428	2
#13113427	2
C₁₃×#1525	2
#17663	13