Subgroups — #15830973

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	2	yes	—
7	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	—
10	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718868	—	2	2	no	—
20	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11718586	—	2	2	no	—
23	#11718586	—	2	2	no	—
24	#11718585	—	2	2	no	—
25	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718132	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6099	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
71	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
72	#88043	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×#1055	—	2	4	no	—
74	#17663	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
78	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
79	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
80	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#6099	—	4	8	no	—
126	C₂×#1055	—	2	8	no	—
127	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	#2920	—	13	2	no	—
129	#1536	—	13	4	no	—
130	#1533	—	13	4	no	—
131	#1525	—	13	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
141	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
143	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	#1055	—	4	8	no	—
173	C₂²×#41	Dic₁₃	1	2	yes	—
174	#532	—	2	2	no	—
175	#532	—	2	2	no	—
176	#532	Dic₁₃	1	2	yes	—
177	#532	Dic₁₃	1	2	yes	—
178	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
179	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	#432	—	13	4	no	—
187	#432	—	13	4	no	—
188	#431	—	26	2	no	—
189	#431	—	26	2	no	—
190	#423	—	26	2	no	—
191	#407	—	26	2	no	—
192	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
193	#329	—	13	16	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	#421	1	4	yes	—
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	—	2	2	no	—
216	C₂×#41	—	4	8	no	—
217	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
218	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
230	#127	—	2	2	no	—
231	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
232	#127	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
233	#124	—	2	4	no	—
234	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
235	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
236	#121	—	2	4	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
259	#97	—	13	8	no	—
260	C₄×C₈	—	26	4	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	#41	—	4	8	no	—
272	#41	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	M₁₆	—	52	8	no	—
304	C₂×C₈	—	26	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₁₃	#17663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	4	4	no	—
329	Q₈	—	4	4	no	—
330	D₄	—	4	4	no	—
331	D₄	—	4	8	no	—
332	D₄	—	4	4	no	—
333	D₄	—	4	8	no	—
334	D₄	—	4	8	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	#88073	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₈	—	52	8	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	4	8	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	8	8	no	—
370	C₂²	C₂×#88073	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	1	no	—
376	C₄	—	2	1	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	C₂×#88073	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×#88073	1	2	yes	—
380	C₄	#11718897	1	4	yes	—
381	C₂	—	2	2	no	—
382	C₂	—	4	1	no	—
383	C₂	—	4	1	no	—
384	C₂	—	8	4	no	—
385	C₂	C₂²×#88073	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11718897	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123469	C₂	semidirect
2. #13113471	C₂	semidirect
3. #13113460	C₂	semidirect
4. #13113428	C₂	semidirect
21. #11718587	C₂²	semidirect
25. C₄×#6099	C₂²	semidirect
26. #11718132	C₂²	semidirect
319. C₁₃	#17663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123469	2
#13113471	2
#13113460	2
#13113428	2
C₂×C₁₃×#532	2
#17663	13