Subgroups — #15830984

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113432	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	—
15	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88139	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718498	—	2	2	no	—
23	#11718494	—	2	2	no	—
24	#11718387	—	2	2	no	—
25	#11718379	—	2	2	no	—
26	#11718368	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718132	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718056	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	#88201	—	2	1	no	—
54	#88201	—	2	1	no	—
55	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#88190	—	2	1	no	—
57	#88190	—	2	1	no	—
58	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6094	—	2	4	no	—
64	#88139	—	2	4	no	—
65	#88139	—	2	4	no	—
66	#88139	—	2	4	no	—
67	#88139	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	#88129	—	2	2	no	—
73	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88129	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
83	#88060	—	2	4	no	—
84	#88054	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
88	#17666	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	#6094	—	4	8	no	—
152	C₂²×#124	—	13	1	no	—
153	#2920	—	13	2	no	—
154	#1533	—	13	2	no	—
155	#1533	—	13	1	no	—
156	#1533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1527	—	13	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	D₅₂	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	Dic₂₆	—	4	8	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
205	#1055	—	4	4	no	—
206	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂×#124	—	13	1	no	—
209	C₂×#124	—	13	1	no	—
210	C₂×#124	—	13	4	no	—
211	C₂×#124	—	13	4	no	—
212	C₂×#124	—	13	1	no	—
213	C₂×#124	—	26	2	no	—
214	C₂×#124	—	26	2	no	—
215	C₂×#124	—	26	2	no	—
216	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	#432	—	13	2	no	—
220	#432	—	13	4	no	—
221	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
222	#431	—	26	2	no	—
223	#431	—	26	2	no	—
224	#423	—	26	2	no	—
225	#407	—	26	2	no	—
226	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
227	#329	—	13	4	no	—
228	#329	—	13	8	no	—
229	#329	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₃	#421	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
253	C₂⁵	—	26	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
265	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#124	—	13	4	no	—
272	#124	—	13	4	no	—
273	#124	—	13	2	no	—
274	#124	—	13	2	no	—
275	#124	—	26	4	no	—
276	#124	—	26	4	no	—
277	#124	—	26	4	no	—
278	#124	—	26	4	no	—
279	#124	—	26	1	no	—
280	#124	—	26	1	no	—
281	#124	—	26	1	no	—
282	#124	—	26	1	no	—
283	#124	—	26	2	no	—
284	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
285	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
307	#97	—	13	4	no	—
308	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
309	C₄×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
314	D₁₃	—	2	4	no	—
315	D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	13	1	no	—
318	C₂⁴	—	26	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	1	no	—
320	C₂⁴	—	52	4	no	—
321	C₂⁴	—	52	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	8	no	—
340	C₂×D₄	—	52	8	no	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	M₁₆	—	52	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₁₃	#17666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	8	no	—
389	C₂³	—	52	8	no	—
390	C₂³	—	52	8	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	104	16	no	—
393	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	52	2	no	—
397	Q₈	—	52	2	no	—
398	Q₈	—	52	8	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	D₄	—	52	2	no	—
403	D₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	26	8	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	104	4	no	—
439	C₂²	—	104	16	no	—
440	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	13	4	no	—
448	C₄	—	26	2	no	—
449	C₄	—	26	2	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	26	4	no	—
454	C₂	—	104	2	no	—
455	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
456	C₂	D₁₃×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123466	C₂	semidirect
3. #13113460	C₂	semidirect
4. #13113459	C₂	semidirect
5. #13113432	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1533	C₂	semidirect
20. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
21. #11718587	C₂²	semidirect
26. #11718368	C₂²	semidirect
27. #11718366	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
29. #11718132	C₂²	semidirect
30. #11718056	C₂²	semidirect
81. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
87. #88043	C₂³	semidirect
156. #1533	D₁₃	semidirect
221. #432	C₂×D₁₃	semidirect
229. #329	C₂×D₁₃	semidirect
308. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
379. C₁₃	#17666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
#13123466	2
#13113460	2
#13113459	2
#13113432	2
C₁₃×#1533	2
#17666	13