Subgroups — #15830986

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
12	C₂×#88129	—	2	1	no	—
13	C₂×#88129	—	2	1	no	—
14	C₂×#88129	—	2	1	no	—
15	C₂×#88129	—	2	1	no	—
16	C₂×#88129	—	2	1	no	—
17	C₂×#88129	—	2	1	no	—
18	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#431	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#431	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#423	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
30	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718868	—	2	1	no	—
32	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718586	—	2	1	no	—
35	#11718586	—	2	1	no	—
36	#11718585	—	2	1	no	—
37	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718056	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	#88129	—	2	2	no	—
85	#88129	—	2	2	no	—
86	#88129	—	2	2	no	—
87	#88129	—	2	2	no	—
88	#88129	—	2	2	no	—
89	#88129	—	2	2	no	—
90	#88129	—	2	2	no	—
91	#88129	—	2	2	no	—
92	#88129	—	2	2	no	—
93	#88129	—	2	2	no	—
94	#88129	—	2	2	no	—
95	#88129	—	2	2	no	—
96	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88129	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
110	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₄×#1055	—	2	2	no	—
112	#17666	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#6103	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	#6103	—	2	4	no	—
191	#6099	—	4	4	no	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂²×#124	—	13	1	no	—
194	#2920	—	13	1	no	—
195	#2920	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1533	—	13	4	no	—
197	#1527	—	13	4	no	—
198	#1527	—	13	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	D₅₂	—	4	4	no	—
251	D₅₂	—	4	4	no	—
252	D₅₂	—	4	4	no	—
253	D₅₂	—	4	4	no	—
254	Dic₂₆	—	4	4	no	—
255	Dic₂₆	—	4	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	4	no	—
257	Dic₂₆	—	4	4	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
259	#1055	—	4	4	no	—
260	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂×#124	—	13	2	no	—
263	C₂×#124	—	13	2	no	—
264	C₂×#124	—	13	2	no	—
265	C₂×#124	—	13	2	no	—
266	C₂×#124	—	13	2	no	—
267	C₂×#124	—	13	2	no	—
268	C₂×#124	—	26	1	no	—
269	C₂×#124	—	26	1	no	—
270	C₂×#124	—	26	1	no	—
271	C₂×#124	—	26	1	no	—
272	C₂×#124	—	26	1	no	—
273	C₂×#124	—	26	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#432	—	13	2	no	—
278	#432	—	13	2	no	—
279	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	#431	—	2	1	no	—
282	#431	—	2	1	no	—
283	#431	—	26	1	no	—
284	#431	—	26	1	no	—
285	#423	—	2	1	no	—
286	#423	—	26	1	no	—
287	#407	—	2	1	no	—
288	#407	—	26	1	no	—
289	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
290	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	#329	—	13	16	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂⁵	—	26	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	#124	—	13	4	no	—
344	#124	—	13	4	no	—
345	#124	—	13	4	no	—
346	#124	—	13	4	no	—
347	#124	—	26	2	no	—
348	#124	—	26	2	no	—
349	#124	—	26	2	no	—
350	#124	—	26	2	no	—
351	#124	—	26	2	no	—
352	#124	—	26	2	no	—
353	#124	—	26	2	no	—
354	#124	—	26	2	no	—
355	#124	—	26	2	no	—
356	#124	—	26	2	no	—
357	#124	—	26	2	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
391	#97	—	13	4	no	—
392	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
393	C₄×C₈	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
401	D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	C₂⁴	—	26	2	no	—
405	C₂⁴	—	52	4	no	—
406	C₂⁴	—	52	4	no	—
407	C₂⁴	—	52	4	no	—
408	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
419	C₂×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	4	4	no	—
455	M₁₆	—	52	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₁₃	#17666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	52	4	no	—
491	C₂³	—	52	4	no	—
492	C₂³	—	52	4	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	104	16	no	—
497	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	52	4	no	—
501	Q₈	—	52	4	no	—
502	Q₈	—	52	4	no	—
503	Q₈	—	52	4	no	—
504	D₄	—	52	4	no	—
505	D₄	—	52	4	no	—
506	D₄	—	52	4	no	—
507	D₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	#88063	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	4	4	no	—
543	C₈	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	52	4	no	—
554	C₂²	—	104	8	no	—
555	C₂²	—	104	8	no	—
556	C₂²	—	104	8	no	—
557	C₂²	#11718666	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
559	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	C₂×#88063	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#88063	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	104	4	no	—
578	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#11718800	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#11718666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123469	C₂	semidirect
3. #13113459	C₂	semidirect
4. #13113435	C₂	semidirect
5. #13113433	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2920	C₂	semidirect
24. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
32. #11718587	C₂²	semidirect
33. #11718587	C₂²	semidirect
37. C₄×#6099	C₂²	semidirect
38. #11718056	C₂²	semidirect
104. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
110. #88043	C₂³	semidirect
195. #2920	D₁₃	semidirect
279. #432	C₂×D₁₃	semidirect
280. #432	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
392. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
482. C₁₃	#17666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
#13123469	2
#13113459	2
#13113435	2
#13113433	2
C₁₃×#2920	2
#17666	13