Finite Group Databasebeta

← #15830989

Subgroups — #15830989

Order 3328.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#125C211yesmaximal, characteristic
2#13123467C211yesmaximal, characteristic
3#13123466C211yesmaximal, characteristic
4#13113461C214yesmaximal, complemented
5#13113439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113436C214yesmaximal, complemented
9C13×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C13×#125C2211yescharacteristic
11D13×#125—21no—
12D13×#125—21no—
13D13×#125—21no—
14D13×#125—21no—
15D13×#125C412yes—
16D13×#125C412yes—
17D13×#125C2212yes—
18D13×#125C2212yes—
19C2×C4⋊C4×D13—21no—
20C2×C4⋊C4×D13—21no—
21C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
23C2×#88144C411yescharacteristic
24C2×#88144C411yescharacteristic
25C2×#88143—21no—
26C2×#88143—21no—
27C2×C42×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88124C2211yescharacteristic
29C13×#432C2211yescharacteristic
30C4×C13×M16C2211yescharacteristic
31#11718787—21no—
32#11718779—21no—
33#11718587C2211yescharacteristic
34C4×#6099C2211yescharacteristic
35#11718498—21no—
36#11718494—21no—
37#11718387—21no—
38#11718379—21no—
39#11718368C2212yes—
40#11718366C2212yes—
41#11718366C2212yes—
42#11718366C2212yes—
43#11718346—21no—
44#11718346—21no—
45C13×#330C2214yescomplemented
46#11718135C2214yescomplemented
47#11718057C2214yescomplemented
48#11718057C2214yescomplemented
49C22×C4×D13—21no—
50C22×C4×D13—21no—
51C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D13D411yescharacteristic
53C22×C4×D13D411yescharacteristic
54C2×C13×M16—21no—
55C13×#125—21no—
56C13×#125—21no—
57C13×#125C2×C412yes—
58C13×#125C2312yes—
59C2×C13×C4⋊C4—21no—
60C2×C13×C4⋊C4—21no—
61C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
62C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
63C2×C42×C13C2311yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic13—21no—
65C2×C4⋊Dic13—21no—
66C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
68C2×#6101—21no—
69C2×#6101—21no—
70C2×#6101—21no—
71C2×#6101—21no—
72C2×#6101—21no—
73C2×#6101—21no—
74C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
75C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
76C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6099—21no—
78C2×#6094—22no—
79C4⋊C4×D13—22no—
80C4⋊C4×D13—22no—
81C4⋊C4×D13—22no—
82C4⋊C4×D13—22no—
83C4⋊C4×D13—21no—
84C4⋊C4×D13—21no—
85C4⋊C4×D13—21no—
86C4⋊C4×D13—21no—
87C4⋊C4×D13—22no—
88C4⋊C4×D13—22no—
89C4⋊C4×D13—22no—
90C4⋊C4×D13—22no—
91C4⋊C4×D13C2×C412yes—
92C4⋊C4×D13C2×C412yes—
93C4⋊C4×D13C2×C412yes—
94C4⋊C4×D13C2×C412yes—
95#88144—21no—
96#88144—21no—
97#88144—21no—
98#88144—21no—
99#88144C2×C412yes—
100#88144C2×C412yes—
101#88144C2×C412yes—
102#88144C2×C412yes—
103#88143—22no—
104#88143—22no—
105#88143—22no—
106#88143—22no—
107#88143—22no—
108#88143—22no—
109#88143—22no—
110#88143—22no—
111C42×D13C2×C411yescharacteristic
112C42×D13C2×C411yescharacteristic
113C42×D13D411yescharacteristic
114C42×D13D411yescharacteristic
115C42×D13D411yescharacteristic
116C42×D13D411yescharacteristic
117C42×D13C2311yescharacteristic
118C42×D13C2311yescharacteristic
119#88124—21no—
120#88124—21no—
121#88124C2×C412yes—
122#88124C2312yes—
123C13×C4⋊C8—21no—
124C13×C22⋊C8—21no—
125C13×#97C2312yes—
126C13×#97C2312yes—
127C4×C8×C13—21no—
128C22⋊#1055—21no—
129#88060—22no—
130#88060—22no—
131#88060—22no—
132#88054—22no—
133#88054—22no—
134#88054—22no—
135C8×Dic13—22no—
136C4⋊#1055—21no—
137#88043C2312yes—
138#88043C2312yes—
139C4×#1055—21no—
140#17667—131nomaximal, Sylow
141C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
142C22×C4×C13—21no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic13—21no—
148C22×Dic13—21no—
149C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
150C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
151C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
152C2×C4×D13—24no—
153C2×C4×D13—22no—
154C2×C4×D13—22no—
155C2×C4×D13—22no—
156C2×C4×D13—22no—
157C2×C4×D13—42no—
158C2×C4×D13—42no—
159C2×C4×D13—44no—
160C2×C4×D13—44no—
161C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
164C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
168C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
169C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
173C13×M16—42no—
174C2×C8×C13—22no—
175C2×C8×C13—22no—
176C13×C4⋊C4—22no—
177C13×C4⋊C4—22no—
178C13×C4⋊C4—21no—
179C13×C4⋊C4—21no—
180C13×C4⋊C4—22no—
181C13×C4⋊C4—22no—
182C13×C4⋊C4C22×C412yes—
183C13×C4⋊C4C22×C412yes—
184C42×C13C22×C411yescharacteristic
185C42×C13C2×D411yescharacteristic
186C42×C13C2×D411yescharacteristic
187C42×C13C2411yescharacteristic
188C4⋊Dic13—21no—
189C4⋊Dic13—21no—
190C4⋊Dic13—22no—
191C4⋊Dic13—22no—
192C4⋊Dic13—22no—
193C4⋊Dic13—22no—
194C4⋊Dic13C22×C412yes—
195C4⋊Dic13C22×C412yes—
196#6101—22no—
197#6101—22no—
198#6101—22no—
199#6101—22no—
200#6101—22no—
201#6101—22no—
202#6101—22no—
203#6101—22no—
204#6101—22no—
205#6101—22no—
206#6101—22no—
207#6101—22no—
208C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
209C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6099—42no—
221C2×#1055—22no—
222C2×#1055—22no—
223#6094—44no—
224C22×#125—131no—
225#2920—131no—
226#2920—131no—
227#1534—134no—
228#1528—131no—
229#1528—131no—
230#1528—134no—
231#1528—131no—
232#1528D1311yescharacteristic, complemented
233C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C22×D13—22no—
235C22×D13—22no—
236C22×D13—22no—
237C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×C13—22no—
240C2×C4×C13—22no—
241C2×C4×C13—22no—
242C2×C4×C13—22no—
243C2×C4×C13—41no—
244C2×C4×C13—42no—
245C2×C4×C13—42no—
246C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
250C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
251C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
252C2×Dic13—22no—
253C2×Dic13—22no—
254C2×Dic13—22no—
255C2×Dic13—22no—
256C2×Dic13—41no—
257C2×Dic13—42no—
258C2×Dic13—42no—
259C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C4×D13—22no—
266C4×D13—22no—
267C4×D13—22no—
268C4×D13—22no—
269C4×D13—22no—
270C4×D13—41no—
271C4×D13—41no—
272C4×D13—41no—
273C4×D13—41no—
274C4×D13—41no—
275C4×D13—41no—
276C4×D13—44no—
277C4×D13—44no—
278C4×D13—44no—
279C4×D13—44no—
280C4×D13#10114yes—
281C8×C13—42no—
282C8×C13—42no—
283#1055—42no—
284#1055—42no—
285C2×#125—132no—
286C2×#125—132no—
287C2×#125—132no—
288C2×#125—132no—
289C2×#125—131no—
290C2×#125—131no—
291C2×#125—131no—
292C2×#125—261no—
293C2×#125—261no—
294C2×#125—261no—
295C2×#125—261no—
296C2×#125—261no—
297C2×#125—261no—
298C2×#125C2×D1311yescharacteristic
299C22×C4⋊C4—131no—
300C22×C4⋊C4—131no—
301C22×C4⋊C4—261no—
302C22×C4⋊C4—261no—
303C22×C42—131no—
304#432—131no—
305#432—132no—
306#432—132no—
307#432—132no—
308#432C2×D1311yescharacteristic
309#431—261no—
310#431—261no—
311#431—261no—
312#431—261no—
313#423—261no—
314#423—261no—
315#407—261no—
316#407—261no—
317C4×M16—131no—
318C4×M16—132no—
319C4×M16C2×D1311yescharacteristic
320#330—134no—
321#330—134no—
322#330—134no—
323#330C2×D1314yescomplemented
324C22×C13—21no—
325C22×C13—21no—
326C22×C13#42112yes—
327C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×D13—28no—
329C2×D13—21no—
330C2×D13—21no—
331C2×D13—21no—
332C2×D13—21no—
333C2×D13C2×#10112yes—
334C2×D13#42112yes—
335C4×C13—21no—
336C4×C13—21no—
337C4×C13—21no—
338C4×C13—21no—
339C4×C13—21no—
340C4×C13—42no—
341C4×C13—42no—
342C4×C13C2×#10112yes—
343Dic13—21no—
344Dic13—21no—
345Dic13—21no—
346Dic13—21no—
347Dic13—21no—
348Dic13—42no—
349Dic13—42no—
350Dic13C2×#10112yes—
351C23×C4—131no—
352C23×C4—131no—
353C23×C4—131no—
354C23×C4—261no—
355C23×C4—261no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—262no—
358C2×M16—261no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—132no—
362#125—132no—
363#125—132no—
364#125—132no—
365#125—132no—
366#125—132no—
367#125—262no—
368#125—262no—
369#125—262no—
370#125—262no—
371#125—262no—
372#125—262no—
373#125—262no—
374#125—262no—
375#125—261no—
376#125—261no—
377#125—261no—
378#125—261no—
379#125—261no—
380#125—261no—
381#125C4×D1312yes—
382#125C22×D1312yes—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—131no—
386C2×C4⋊C4—131no—
387C2×C4⋊C4—132no—
388C2×C4⋊C4—132no—
389C2×C4⋊C4—132no—
390C2×C4⋊C4—132no—
391C2×C4⋊C4—261no—
392C2×C4⋊C4—261no—
393C2×C4⋊C4—261no—
394C2×C4⋊C4—261no—
395C2×C4⋊C4—262no—
396C2×C4⋊C4—262no—
397C2×C4⋊C4—262no—
398C2×C4⋊C4—262no—
399C2×C4⋊C4—262no—
400C2×C4⋊C4—262no—
401C2×C4⋊C4—262no—
402C2×C4⋊C4—262no—
403C2×C4⋊C4—261no—
404C2×C4⋊C4—261no—
405C2×C4⋊C4—261no—
406C2×C4⋊C4—261no—
407C2×C4⋊C4—261no—
408C2×C4⋊C4—261no—
409C2×C4⋊C4—261no—
410C2×C4⋊C4—261no—
411C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
413C2×C42—131no—
414C2×C42—131no—
415C2×C42—131no—
416C2×C42—131no—
417C2×C42—131no—
418C2×C42—131no—
419C2×C42—131no—
420C2×C42—131no—
421C2×C42—131no—
422C2×C42—131no—
423C2×C42—131no—
424C2×C42C22×D1311yescharacteristic
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—262no—
427C4⋊C8—262no—
428C4⋊C8—262no—
429C4⋊C8—261no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—262no—
432C22⋊C8—262no—
433C22⋊C8—262no—
434C22⋊C8—261no—
435#97—132no—
436#97—132no—
437#97C22×D1312yes—
438#97C22×D1312yes—
439C4×C8—21no—
440C4×C8—262no—
441C4×C8—261no—
442C2×C13—22no—
443C2×C13C22×#10111yescharacteristic
444C2×C13C2×#42111yescharacteristic
445C2×C13C2×#42111yescharacteristic
446D13—22no—
447D13—22no—
448C24—131no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—131no—
452C22×C4—131no—
453C22×C4—131no—
454C22×C4—131no—
455C22×C4—131no—
456C22×C4—131no—
457C22×C4—131no—
458C22×C4—131no—
459C22×C4—131no—
460C22×C4—131no—
461C22×C4—131no—
462C22×C4—131no—
463C22×C4—131no—
464C22×C4—131no—
465C22×C4—131no—
466C22×C4—264no—
467C22×C4—262no—
468C22×C4—262no—
469C22×C4—262no—
470C22×C4—262no—
471C22×C4—261no—
472C22×C4—261no—
473C22×C4—522no—
474C22×C4—522no—
475C22×C4—524no—
476C22×C4—524no—
477C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
478C22×C4D4×D1311yescharacteristic
479C22×C4D4×D1311yescharacteristic
480M16—42no—
481M16—524no—
482M16—522no—
483C2×C8—22no—
484C2×C8—22no—
485C2×C8—262no—
486C2×C8—262no—
487C4⋊C4—22no—
488C4⋊C4—22no—
489C4⋊C4—21no—
490C4⋊C4—21no—
491C4⋊C4—22no—
492C4⋊C4—22no—
493C4⋊C4—132no—
494C4⋊C4—132no—
495C4⋊C4—262no—
496C4⋊C4—262no—
497C4⋊C4—262no—
498C4⋊C4—262no—
499C4⋊C4—262no—
500C4⋊C4—262no—
501C4⋊C4—262no—
502C4⋊C4—262no—
503C4⋊C4—262no—
504C4⋊C4—262no—
505C4⋊C4—262no—
506C4⋊C4—262no—
507C4⋊C4—261no—
508C4⋊C4—261no—
509C4⋊C4—262no—
510C4⋊C4—262no—
511C4⋊C4—262no—
512C4⋊C4—262no—
513C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
514C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
515C42—131no—
516C42—131no—
517C42—131no—
518C42—131no—
519C42—131no—
520C42—131no—
521C42—131no—
522C42—131no—
523C42—131no—
524C42—131no—
525C42—131no—
526C42—131no—
527C42C2×C4×D1311yescharacteristic
528C42D4×D1311yescharacteristic
529C42D4×D1311yescharacteristic
530C42C23×D1311yescharacteristic
531C13#1766711yescharacteristic, complemented, Sylow
532C23—131no—
533C23—131no—
534C23—262no—
535C23—262no—
536C23—262no—
537C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
538C2×C4—22no—
539C2×C4—22no—
540C2×C4—22no—
541C2×C4—22no—
542C2×C4—41no—
543C2×C4—42no—
544C2×C4—42no—
545C2×C4—131no—
546C2×C4—134no—
547C2×C4—131no—
548C2×C4—131no—
549C2×C4—131no—
550C2×C4—131no—
551C2×C4—131no—
552C2×C4—262no—
553C2×C4—262no—
554C2×C4—262no—
555C2×C4—262no—
556C2×C4—262no—
557C2×C4—262no—
558C2×C4—262no—
559C2×C4—262no—
560C2×C4—262no—
561C2×C4—521no—
562C2×C4—521no—
563C2×C4—521no—
564C2×C4—521no—
565C2×C4—521no—
566C2×C4—521no—
567C2×C4—524no—
568C2×C4—524no—
569C2×C4—524no—
570C2×C4—524no—
571C2×C4—521no—
572C2×C4—522no—
573C2×C4—522no—
574C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
575C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
576C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
577C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
578C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
579C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
580C8—42no—
581C8—42no—
582C8—522no—
583C8—522no—
584C22—21no—
585C22—21no—
586C22—132no—
587C22—132no—
588C22—268no—
589C22—261no—
590C22—261no—
591C22—261no—
592C22—261no—
593C22#1171848212yes—
594C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
595C4—21no—
596C4—21no—
597C4—21no—
598C4—21no—
599C4—21no—
600C4—42no—
601C4—42no—
602C4—132no—
603C4—261no—
604C4—261no—
605C4—261no—
606C4—261no—
607C4—261no—
608C4—522no—
609C4—522no—
610C4D13×#10112yes—
611C2—22no—
612C2—262no—
613C2—262no—
614C2C2×D13×#10111yescharacteristic
615C2D13×#42111yescharacteristic
616C2C2×#1171848211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1528C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C22⋊C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1528D13
hypocenterC13#17667
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113461C2semidirect
5. #13113439C2semidirect
6. #13113438C2semidirect
7. #13113437C2semidirect
8. #13113436C2semidirect
9. C13×#1528C2semidirect
45. C13×#330C22semidirect
46. #11718135C22semidirect
47. #11718057C22semidirect
48. #11718057C22semidirect
232. #1528D13semidirect
323. #330C2×D13semidirect
531. C13#17667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1252
#131234672
#131234662
#131134612
#131134392
#131134382
#131134372
#131134362
C13×#15282
#1766713