Finite Group Databasebeta

← #15831057

Subgroups — #15831057

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128791C211yesmaximal, characteristic
2#13123848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1533C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17#11719522C411yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic
19#11719511C411yescharacteristic
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
21#11719386C411yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719384—21no—
25#11719383—21no—
26#11719382C411yescharacteristic
27#11719381C411yescharacteristic
28D13×#124C2211yescharacteristic
29#11719376C411yescharacteristic
30#11719375—21no—
31#11719374—21no—
32#11719373C2211yescharacteristic
33#11719200—21no—
34#11719199—21no—
35#11719195—21no—
36#11719191—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
41#11718587C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
43#11718501—21no—
44#11718500—21no—
45#11718495—21no—
46#11718492—21no—
47#11718389—21no—
48#11718389—21no—
49#11718388—21no—
50#11718381—21no—
51#11718368C2211yescharacteristic, complemented
52#11718366C2211yescharacteristic, complemented
53#11718366C2211yescharacteristic, complemented
54#11718366C2211yescharacteristic, complemented
55#11718366C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
57D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
58D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#329C2211yescharacteristic
60C13×#329C2211yescharacteristic
61C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
63#11718132C2211yescharacteristic
64#11718132C2211yescharacteristic
65#11718132C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C13×#124—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124C2×C411yescharacteristic
86C13×#124C2×C411yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#124C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—21no—
96#88201C2×C411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88200C2×C411yescharacteristic
100#88200C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
103#88198—21no—
104#88198C2×C411yescharacteristic
105#88194C2×C411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192C2×C411yescharacteristic
109#88192C2×C411yescharacteristic
110#88191—21no—
111#88190C2×C411yescharacteristic
112#88189—21no—
113D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115#88184—21no—
116#88184C2×C411yescharacteristic
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
125#88180D411yescharacteristic
126#88178—21no—
127#88178C2×C411yescharacteristic
128C2×#6099—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133#88140—21no—
134#88139—21no—
135#88139—21no—
136#88139—21no—
137#88139—21no—
138#88138—21no—
139#88138—21no—
140#88138—21no—
141#88138—21no—
142#88137—21no—
143#88137—21no—
144#88137—21no—
145#88137—21no—
146#88136—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88131—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88130—21no—
166#88129C2311yescharacteristic
167C4×D52C2×C411yescharacteristic
168C4×D52C2×C411yescharacteristic
169C4×D52D411yescharacteristic
170#88126—21no—
171#88126D411yescharacteristic
172#88126D411yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124C2311yescharacteristic
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88055—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043C2311yescharacteristic
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205C4×#1055—21no—
206#17679—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234#6131—81no—
235Q8×D13—81no—
236#6129—81no—
237D4×D13—81no—
238#6127—42no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D52C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C42×C13C22×C411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C42×C13C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103C22⋊C411yescharacteristic
288#6103C22⋊C411yescharacteristic
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6099—42no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#6094—42no—
324C8×D13—42no—
325C8×D13—42no—
326C8×D13—42no—
327#3514—131no—
328#2970—131no—
329#2923—131no—
330#1536—131no—
331#1535—131no—
332#1535—131no—
333#1533D1311yescharacteristic, complemented
334#1532—131no—
335#1532—131no—
336#1530—131no—
337#1529—131no—
338#1527—131no—
339#1527—131no—
340#1524—131no—
341C2×#329—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—81no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—81no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D52—22no—
394D52—41no—
395D52—81no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—81no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#559—131no—
417#556—131no—
418#555—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421D4×Q8—131no—
422#548—131no—
423#548—131no—
424#546—131no—
425#546—131no—
426#546—261no—
427D42—131no—
428#542—261no—
429#538—261no—
430#538—261no—
431#532—131no—
432#529—131no—
433#529—131no—
434#529—131no—
435C2×#124—131no—
436C2×#124C2×D1311yescharacteristic
437#518—261no—
438C4×#41—131no—
439#446—261no—
440#435—261no—
441#435—261no—
442C8×D4—261no—
443#433—261no—
444#433—261no—
445#432—131no—
446#432—131no—
447#432—131no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#424—261no—
453#408—261no—
454C4×M16—131no—
455C4×M16—131no—
456C2×#97—131no—
457C2×#97—131no—
458C2×#97—131no—
459#330—131no—
460#330—131no—
461#330—131no—
462#330—131no—
463#329—131no—
464#329—131no—
465#329—131no—
466#329—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329C2×D1311yescharacteristic
472#329C2×D1311yescharacteristic
473#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—162no—
485C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—162no—
495C2×D13#42112yes—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C4×D1311yescharacteristic
521C2×M16—261no—
522C2×M16—261no—
523C22×C8—261no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—261no—
528#127—131no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#125—131no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—131no—
538#124—131no—
539#124—131no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124C4×D1311yescharacteristic
546#124C4×D1311yescharacteristic
547#124C22×D1311yescharacteristic
548#124C22×D1311yescharacteristic
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564#121—131no—
565#121—131no—
566#121—131no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—131no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631#97—131no—
632#97—131no—
633#97—131no—
634#97—131no—
635#97—261no—
636#97—261no—
637#97—261no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641#97C22×D1311yescharacteristic
642C4×C8—261no—
643C4×C8—261no—
644C2×C13—41no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#288811yescharacteristic
648C2×C13C2×#42111yescharacteristic
649C2×C13#290111yescharacteristic
650D13—22no—
651D13—41no—
652D13—81no—
653C24—21no—
654C24—261no—
655#41—522no—
656#41—1041no—
657#41—1041no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—1041no—
664C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
665C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—1041no—
682C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
683C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
698C22×C4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700M16—522no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—131no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42C2×C4×D1311yescharacteristic
770C42D4×D1311yescharacteristic
771C42D4×D1311yescharacteristic
772C42C23×D1311yescharacteristic
773C13#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—131no—
780C23—131no—
781C23—261no—
782C23—522no—
783C23—1041no—
784C23—1041no—
785C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—1041no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—262no—
845C8—521no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—132no—
858C22—162no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—261no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—2082no—
868C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—261no—
880C4—261no—
881C4—261no—
882C4—261no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—262no—
890C2—521no—
891C2—1041no—
892C2#1312331211yescharacteristic
893C2D13×#42111yescharacteristic
894C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1533C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128791C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1533D13
hypocenterC13#17679
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123848C2semidirect
3. #13123482C2semidirect
4. #13113469C2semidirect
5. #13113465C2semidirect
6. #13113464C2semidirect
7. #13113453C2semidirect
8. #13113453C2semidirect
9. #13113445C2semidirect
10. #13113444C2semidirect
11. #13113434C2semidirect
12. #13113432C2semidirect
13. #13113421C2semidirect
14. D13×#329C2semidirect
15. C13×#1533C2semidirect
39. C13×#432C22semidirect
40. C13×#432C22semidirect
41. #11718587C22semidirect
42. C4×#6099C22semidirect
51. #11718368C22semidirect
52. #11718366C22semidirect
53. #11718366C22semidirect
54. #11718366C22semidirect
55. #11718366C22semidirect
56. D13×#97C22semidirect
57. D13×#97C22semidirect
58. D13×#97C22semidirect
61. C13×#329C22semidirect
62. C13×#329C22semidirect
65. #11718132C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
333. #1533D13semidirect
450. #432C2×D13semidirect
451. #432C2×D13semidirect
473. #329C2×D13semidirect
474. #329C2×D13semidirect
773. C13#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287912
#131238482
#131234822
#131134692
#131134652
#131134642
#131134532
#131134452
#131134442
#131134342
#131134322
#131134212
D13×#3292
C13×#15332
#1767913