Finite Group Databasebeta

← #15831059

Subgroups — #15831059

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128799C211yesmaximal, characteristic
2#13123845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719410—21no—
18#11719410—21no—
19#11719396C2211yescharacteristic
20#11719396C2211yescharacteristic
21D13×#124C2211yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23#11719362—21no—
24#11719362—21no—
25#11719338C411yescharacteristic
26#11719338C411yescharacteristic
27#11719317C411yescharacteristic
28#11719317C411yescharacteristic
29#11719290C411yescharacteristic
30Q8×D52C411yescharacteristic
31#11719268—21no—
32#11719255—21no—
33D4×D52C411yescharacteristic
34#11719247C411yescharacteristic
35#11719239—21no—
36#11719226—21no—
37#11719182C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
41#11718587C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
43#11718501—21no—
44#11718500—21no—
45#11718497—21no—
46#11718489—21no—
47#11718391—21no—
48#11718388—21no—
49#11718386—21no—
50#11718381—21no—
51#11718368C2211yescharacteristic, complemented
52#11718368C2211yescharacteristic, complemented
53#11718366C2211yescharacteristic, complemented
54#11718366C2211yescharacteristic, complemented
55#11718366C2211yescharacteristic, complemented
56#11718366C2211yescharacteristic, complemented
57D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
58D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#329C2211yescharacteristic
62C13×#329C2211yescharacteristic
63#11718135C2211yescharacteristic, complemented
64#11718135C2211yescharacteristic, complemented
65#11718132C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718056C2211yescharacteristic, complemented
68#11718056C2211yescharacteristic, complemented
69#11718056C2211yescharacteristic, complemented
70#11718056C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125C2311yescharacteristic
85C13×#124C2311yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C13×#121C2×C411yescharacteristic
89C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
92C13×#117—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94#88201C2×C411yescharacteristic
95#88201C2×C411yescharacteristic
96#88192—21no—
97#88192—21no—
98#88191—21no—
99#88191—21no—
100#88190C2×C411yescharacteristic
101#88190C2×C411yescharacteristic
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
106C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
109#88180—21no—
110#88180D411yescharacteristic
111#88178—21no—
112C22×#1055—21no—
113C2×#6094—21no—
114C2×#6094—21no—
115C2×C8×D13—21no—
116C2×C8×D13—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88151—21no—
120#88151—21no—
121#88151C2×C411yescharacteristic
122#88151C2×C411yescharacteristic
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88149C2×C411yescharacteristic
126#88149C2×C411yescharacteristic
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147C2×C411yescharacteristic
136#88147C2×C411yescharacteristic
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139#88141C2×C411yescharacteristic
140#88141C2×C411yescharacteristic
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88129—21no—
162#88129C2311yescharacteristic
163#88129C2311yescharacteristic
164#88128C2×C411yescharacteristic
165C4×D52—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52C2×C411yescharacteristic
170C4×D52D411yescharacteristic
171#88126D411yescharacteristic
172#88126D411yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88123—21no—
176#88123C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#17679—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
222Q8×D13—81no—
223Q8×D13—81no—
224D4×D13—81no—
225D4×D13—81no—
226#6127—42no—
227#6127—81no—
228#6127—81no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D52C22×C411yescharacteristic
236C2×D52C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13C22×C411yescharacteristic
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—42no—
323#6094—42no—
324#6094—42no—
325C8×D13—42no—
326C8×D13—42no—
327#3514—131no—
328#2970—131no—
329#2923—131no—
330#1536—131no—
331#1535—131no—
332#1535D1311yescharacteristic, complemented
333#1533—131no—
334#1532—131no—
335#1532—131no—
336#1530—131no—
337#1529—131no—
338#1527—131no—
339#1527—131no—
340#1524—131no—
341C2×#329—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—81no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384D52—22no—
385D52—42no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—42no—
389D52—42no—
390D52—81no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—81no—
399C4×D13—81no—
400C4×D13—81no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—81no—
407Dic26—81no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—22no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#559—131no—
417#556—131no—
418#555—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421D4×Q8—131no—
422#548—131no—
423#548—131no—
424#546—131no—
425#546—131no—
426#546—261no—
427D42—131no—
428#542—261no—
429#538—261no—
430#538—261no—
431#532—131no—
432#529—131no—
433#529—131no—
434#529C2×D1311yescharacteristic
435C2×#124—131no—
436C2×#124—131no—
437#518—261no—
438C4×#41—131no—
439#446—261no—
440#435—261no—
441#435—261no—
442C8×D4—261no—
443#433—261no—
444#433—261no—
445#432—131no—
446#432—131no—
447#432—131no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#424—261no—
453#408—261no—
454C4×M16—131no—
455C4×M16—131no—
456C2×#97—131no—
457C2×#97—131no—
458C2×#97—131no—
459#330—131no—
460#330—131no—
461#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#329—131no—
464#329—131no—
465#329—131no—
466#329—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329C2×D1311yescharacteristic
474#329C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—162no—
494C2×D13—162no—
495C2×D13#42112yes—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—261no—
521C2×M16—261no—
522C2×M16—261no—
523C22×C8—261no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—261no—
528#127—131no—
529#126—21no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#125C22×D1311yescharacteristic
535#124—131no—
536#124—131no—
537#124—131no—
538#124—131no—
539#124—131no—
540#124—131no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124C22×D1311yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
564#121—131no—
565#121—131no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121C4×D1311yescharacteristic
574#120—261no—
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4C4×D1311yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—131no—
603#117—131no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631#97—131no—
632#97—131no—
633#97—131no—
634#97—131no—
635#97—261no—
636#97—261no—
637#97—261no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641#97C22×D1311yescharacteristic
642C4×C8—261no—
643C4×C8—261no—
644C2×C13—41no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13#288811yescharacteristic
647C2×C13C2×#42111yescharacteristic
648C2×C13#290111yescharacteristic
649D13—22no—
650D13—41no—
651D13—81no—
652D13—81no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655#41—522no—
656#41—1041no—
657#41—1041no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—1041no—
664C2×Q8—1041no—
665C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—131no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—1041no—
682C2×D4—1041no—
683C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
698C22×C4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700M16—522no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—131no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—21no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42C2×C4×D1311yescharacteristic
770C42D4×D1311yescharacteristic
771C42D4×D1311yescharacteristic
772C42C23×D1311yescharacteristic
773C13#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—131no—
776C23—131no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—522no—
780C23—522no—
781C23—1041no—
782C23—1041no—
783C23—1041no—
784C23—1041no—
785C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—1041no—
791Q8—1041no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—522no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—521no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—262no—
845C8—521no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—132no—
855C22—261no—
856C22—261no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—2082no—
867C22—2082no—
868C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—261no—
879C4—261no—
880C4—261no—
881C4—261no—
882C4—261no—
883C4—261no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—262no—
889C2—521no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1312331311yescharacteristic
893C2D13×#42111yescharacteristic
894C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1535C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128799C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1535D13
hypocenterC13#17679
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123845C2semidirect
3. #13123482C2semidirect
4. #13113470C2semidirect
5. #13113466C2semidirect
6. #13113458C2semidirect
7. #13113456C2semidirect
8. #13113455C2semidirect
9. #13113448C2semidirect
10. #13113442C2semidirect
11. #13113432C2semidirect
12. #13113432C2semidirect
13. #13113423C2semidirect
14. D13×#329C2semidirect
15. C13×#1535C2semidirect
39. C13×#432C22semidirect
40. C13×#432C22semidirect
41. #11718587C22semidirect
42. C2×#88043C22semidirect
51. #11718368C22semidirect
52. #11718368C22semidirect
53. #11718366C22semidirect
54. #11718366C22semidirect
55. #11718366C22semidirect
56. #11718366C22semidirect
57. D13×#97C22semidirect
58. D13×#97C22semidirect
59. C13×#330C22semidirect
60. C13×#330C22semidirect
63. #11718135C22semidirect
64. #11718135C22semidirect
67. #11718056C22semidirect
68. #11718056C22semidirect
69. #11718056C22semidirect
70. #11718056C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
332. #1535D13semidirect
450. #432C2×D13semidirect
451. #432C2×D13semidirect
461. #330C2×D13semidirect
462. #330C2×D13semidirect
773. C13#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287992
#131238452
#131234822
#131134702
#131134662
#131134582
#131134562
#131134552
#131134482
#131134422
#131134322
#131134232
D13×#3292
C13×#15352
#1767913