Finite Group Databasebeta

← #15831063

Subgroups — #15831063

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128792C211yesmaximal, characteristic
2#13123847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719536C411yescharacteristic
18#11719536C411yescharacteristic
19#11719534C411yescharacteristic
20#11719534C411yescharacteristic
21#11719437C411yescharacteristic
22#11719432C411yescharacteristic
23#11719422C411yescharacteristic
24#11719418C411yescharacteristic
25#11719385C2211yescharacteristic
26#11719385C2211yescharacteristic
27D13×#124C2211yescharacteristic
28D13×#124C2211yescharacteristic
29#11719321—21no—
30#11719318—21no—
31#11719318—21no—
32#11719317—21no—
33#11719266—21no—
34#11719261—21no—
35#11719261—21no—
36#11719250—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
41#11718772—21no—
42C8×C22⋊D13—21no—
43#11718587C2211yescharacteristic, complemented
44#11718587C2211yescharacteristic, complemented
45#11718501—21no—
46#11718500—21no—
47#11718388—21no—
48#11718381—21no—
49#11718368C2211yescharacteristic, complemented
50#11718368C2211yescharacteristic, complemented
51#11718367—21no—
52#11718366C2211yescharacteristic, complemented
53#11718366C2211yescharacteristic, complemented
54#11718366C2211yescharacteristic, complemented
55#11718366C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
57D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#11718362—21no—
59C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
63#11718132C2211yescharacteristic, complemented
64#11718132C2211yescharacteristic, complemented
65#11718132C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C22×C8×C13—21no—
84C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C13×#127C2×C411yescharacteristic
86C13×#124C2311yescharacteristic
87C13×#124C2311yescharacteristic
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201C2×C411yescharacteristic
94#88201C2×C411yescharacteristic
95#88200C2×C411yescharacteristic
96#88200C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192C2×C411yescharacteristic
105#88192C2×C411yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88190—21no—
111#88190—21no—
112#88190—21no—
113#88190C2×C411yescharacteristic
114#88190C2×C411yescharacteristic
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
120#88184C2×C411yescharacteristic
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133#88180D411yescharacteristic
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178C2×C411yescharacteristic
137C2×#6094—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88151—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88147—21no—
147#88146—21no—
148#88142—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88130—21no—
166#88129C2311yescharacteristic
167C4×D52C2×C411yescharacteristic
168C4×D52C2×C411yescharacteristic
169C4×D52D411yescharacteristic
170#88126—21no—
171#88126D411yescharacteristic
172#88126D411yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124C2311yescharacteristic
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8—21no—
181C13×#97—21no—
182C13×#97C2311yescharacteristic
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C22⋊#1055—21no—
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#17679—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233Q8×D13—81no—
234Q8×D13—81no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—81no—
237D4×D13—81no—
238#6127—42no—
239C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D52C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—42no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13C22×C411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291#6103C22⋊C411yescharacteristic
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#6094—42no—
324#6094—42no—
325C8×D13—42no—
326C8×D13—42no—
327#3514—131no—
328#2970—131no—
329#2923—131no—
330#1536—131no—
331#1535—131no—
332#1535—131no—
333#1533—131no—
334#1532—131no—
335#1532—131no—
336#1530D1311yescharacteristic, complemented
337#1529—131no—
338#1527—131no—
339#1527—131no—
340#1524—131no—
341C2×#329—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—81no—
360D4×C13—81no—
361D4×C13—81no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D52—22no—
394D52—41no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—81no—
407Dic26—81no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#559—131no—
417#556—131no—
418#555—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421D4×Q8—131no—
422#548—131no—
423#548—131no—
424#546—131no—
425#546—131no—
426#546—261no—
427D42—131no—
428#542—261no—
429#538—261no—
430#538—261no—
431#532C2×D1311yescharacteristic
432#529—131no—
433#529—131no—
434#529—131no—
435C2×#124—131no—
436C2×#124—131no—
437#518—261no—
438C4×#41—131no—
439#446—261no—
440#435—261no—
441#435—261no—
442C8×D4—261no—
443#433—261no—
444#433—261no—
445#432—131no—
446#432—131no—
447#432—131no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450#432—131no—
451#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#424—261no—
453#408—261no—
454C4×M16—131no—
455C4×M16—131no—
456C2×#97—131no—
457C2×#97—131no—
458C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#330—131no—
460#330—131no—
461#330—131no—
462#330—131no—
463#329—131no—
464#329—131no—
465#329—131no—
466#329—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—162no—
494C2×D13—162no—
495C2×D13#42112yes—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41C4×D1311yescharacteristic
515C2×#41C4×D1311yescharacteristic
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—261no—
521C2×M16—261no—
522C2×M16—261no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
528#127C4×D1311yescharacteristic
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#125—131no—
535#124—131no—
536#124—131no—
537#124—131no—
538#124—131no—
539#124—131no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124C22×D1311yescharacteristic
548#124C22×D1311yescharacteristic
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—131no—
567#121—131no—
568#121—131no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—131no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631#97—21no—
632#97—131no—
633#97—131no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—261no—
637#97—261no—
638#97C22×D1311yescharacteristic
639#97C22×D1311yescharacteristic
640#97C22×D1311yescharacteristic
641#97C22×D1311yescharacteristic
642C4×C8—261no—
643C4×C8—261no—
644C2×C13—41no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#288811yescharacteristic
648C2×C13C2×#42111yescharacteristic
649C2×C13#290111yescharacteristic
650D13—22no—
651D13—41no—
652D13—81no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655#41—81no—
656#41—81no—
657#41—522no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—1041no—
663C2×Q8—1041no—
664C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
665C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—1041no—
681C2×D4—1041no—
682C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
683C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
698C22×C4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700M16—522no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—131no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42C2×C4×D1311yescharacteristic
770C42D4×D1311yescharacteristic
771C42D4×D1311yescharacteristic
772C42C23×D1311yescharacteristic
773C13#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—131no—
777C23—131no—
778C23—261no—
779C23—522no—
780C23—522no—
781C23—1041no—
782C23—1041no—
783C23—1041no—
784C23—1041no—
785C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—1041no—
791Q8—1041no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—132no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—2082no—
867C22—2082no—
868C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—261no—
880C4—261no—
881C4—261no—
882C4—261no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—262no—
890C2—521no—
891C2—1041no—
892C2#1312331211yescharacteristic
893C2D13×#42111yescharacteristic
894C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1530C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128792C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1530D13
hypocenterC13#17679
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123847C2semidirect
3. #13123482C2semidirect
4. #13113471C2semidirect
5. #13113465C2semidirect
6. #13113464C2semidirect
7. #13113458C2semidirect
8. #13113454C2semidirect
9. #13113453C2semidirect
10. #13113440C2semidirect
11. #13113432C2semidirect
12. #13113432C2semidirect
13. #13113421C2semidirect
14. D13×#329C2semidirect
15. C13×#1530C2semidirect
39. C13×#432C22semidirect
40. C2×C13×#97C22semidirect
43. #11718587C22semidirect
44. #11718587C22semidirect
49. #11718368C22semidirect
50. #11718368C22semidirect
52. #11718366C22semidirect
53. #11718366C22semidirect
54. #11718366C22semidirect
55. #11718366C22semidirect
56. D13×#97C22semidirect
57. D13×#97C22semidirect
59. C13×#329C22semidirect
60. C13×#329C22semidirect
61. C13×#329C22semidirect
62. C13×#329C22semidirect
63. #11718132C22semidirect
64. #11718132C22semidirect
65. #11718132C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
336. #1530D13semidirect
451. #432C2×D13semidirect
458. C2×#97C2×D13semidirect
471. #329C2×D13semidirect
472. #329C2×D13semidirect
473. #329C2×D13semidirect
474. #329C2×D13semidirect
773. C13#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287922
#131238472
#131234822
#131134712
#131134652
#131134642
#131134582
#131134542
#131134532
#131134402
#131134322
#131134212
D13×#3292
C13×#15302
#1767913