Finite Group Databasebeta

← #15831074

Subgroups — #15831074

Order 3328.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128816C211yesmaximal, characteristic
2#13123845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719413—21no—
19D13×#125C2211yescharacteristic
20D13×#125C2211yescharacteristic
21#11719385C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719365—21no—
24#11719365—21no—
25#11719344C411yescharacteristic
26#11719344C411yescharacteristic
27#11719319C411yescharacteristic
28#11719319C411yescharacteristic
29#11719284C411yescharacteristic
30#11719275C411yescharacteristic
31#11719256—21no—
32#11719256C411yescharacteristic
33#11719248C411yescharacteristic
34#11719246—21no—
35#11719228—21no—
36#11719223—21no—
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38#11719175C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C13×#432C2211yescharacteristic
41#11718587C2211yescharacteristic
42C2×#88043C2211yescharacteristic
43#11718501—21no—
44#11718500—21no—
45#11718497—21no—
46#11718489—21no—
47#11718391—21no—
48#11718388—21no—
49#11718386—21no—
50#11718381—21no—
51#11718368C2211yescharacteristic
52#11718368C2211yescharacteristic
53#11718366C2211yescharacteristic
54#11718366C2211yescharacteristic
55#11718366C2211yescharacteristic
56#11718366C2211yescharacteristic
57D13×#97C2211yescharacteristic
58D13×#97C2211yescharacteristic
59C13×#330C2211yescharacteristic
60C13×#330C2211yescharacteristic
61C13×#329C2211yescharacteristic
62C13×#329C2211yescharacteristic
63#11718135C2211yescharacteristic
64#11718135C2211yescharacteristic
65#11718132C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic
68#11718057C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718057C2211yescharacteristic
72#11718057C2211yescharacteristic
73#11718057C2211yescharacteristic
74#11718057C2211yescharacteristic
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127D411yescharacteristic
77C13×#126—21no—
78C13×#125C2311yescharacteristic
79C13×#124C2311yescharacteristic
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C13×#121C2×C411yescharacteristic
83C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
86C13×#117—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88200C2×C411yescharacteristic
89#88200C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
92#88192—21no—
93#88192—21no—
94#88192C2×C411yescharacteristic
95#88192C2×C411yescharacteristic
96#88189—21no—
97#88189—21no—
98D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
103C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
104#88180C2×C411yescharacteristic
105#88180C2×C411yescharacteristic
106#88180D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108#88178—21no—
109#88178—21no—
110#88178—21no—
111#88178—21no—
112C22×#1055—21no—
113C2×#6094—21no—
114C2×#6094—21no—
115C2×C8×D13—21no—
116C2×C8×D13—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88146—21no—
120#88146—21no—
121C4⋊C4×D13—21no—
122C4⋊C4×D13—21no—
123C4⋊C4×D13—21no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
129#88144—21no—
130#88144—21no—
131#88144C2×C411yescharacteristic
132#88144C2×C411yescharacteristic
133#88144C2×C411yescharacteristic
134#88144C2×C411yescharacteristic
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88137—21no—
142#88137—21no—
143#88137—21no—
144#88137—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—21no—
160#88131—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52C2×C411yescharacteristic
163C4×D52D411yescharacteristic
164#88126D411yescharacteristic
165#88126D411yescharacteristic
166C42×D13C2311yescharacteristic
167C42×D13C2311yescharacteristic
168#88124—21no—
169#88124C2311yescharacteristic
170#88124C2311yescharacteristic
171#88123—21no—
172#88123C2×C411yescharacteristic
173#88123C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#17680—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220#6127—42no—
221#6127—44no—
222C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13C22×C411yescharacteristic
253C42×C13C2×D411yescharacteristic
254C42×C13C2×D411yescharacteristic
255C42×C13C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103C22⋊C411yescharacteristic
267#6103C22⋊C411yescharacteristic
268#6103C22⋊C411yescharacteristic
269#6103C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101C22⋊C411yescharacteristic
299#6101C22⋊C411yescharacteristic
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—42no—
317#6094—42no—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320C8×D13—42no—
321#3515—131no—
322#2970—131no—
323#2923—131no—
324#1537—131no—
325#1535—131no—
326#1535D1311yescharacteristic, complemented
327#1534—131no—
328#1532—131no—
329#1532—131no—
330#1531—131no—
331#1529—131no—
332#1528—131no—
333#1528—131no—
334#1524—131no—
335C2×#330—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—81no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D13—22no—
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—81no—
365C2×Dic13—81no—
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D52—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—81no—
382C4×D13—81no—
383Dic26—41no—
384Dic26—42no—
385Dic26—81no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#557—131no—
395#554—131no—
396#554—131no—
397#553—131no—
398#553—131no—
399#552—131no—
400#552—131no—
401#552—261no—
402#552—261no—
403#552—261no—
404#547—131no—
405#547—261no—
406#541—261no—
407#539—261no—
408#539—261no—
409#533—131no—
410#529—131no—
411#529—131no—
412#529C2×D1311yescharacteristic
413C2×#125—131no—
414C2×#125—131no—
415#520—261no—
416C4×#41—131no—
417#446—261no—
418#435—261no—
419#435—261no—
420C8×D4—261no—
421#433—261no—
422#433—261no—
423#432—131no—
424#432—131no—
425#432—131no—
426#432—131no—
427#432—131no—
428#432C2×D1311yescharacteristic
429#432C2×D1311yescharacteristic
430#424—261no—
431#408—261no—
432C4×M16—131no—
433C4×M16—131no—
434C2×#97—131no—
435C2×#97—131no—
436C2×#97—131no—
437#330—131no—
438#330—131no—
439#330—131no—
440#330—131no—
441#330—131no—
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330C2×D1311yescharacteristic
448#330C2×D1311yescharacteristic
449#329—131no—
450#329—131no—
451#329C2×D1311yescharacteristic
452#329C2×D1311yescharacteristic
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13#42112yes—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475Dic13—21no—
476Dic13—21no—
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C22×C8—261no—
490C22×C8—261no—
491C22×C8—261no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—131no—
494C4⋊Q8—261no—
495#126—21no—
496#126—261no—
497#126—261no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#126—261no—
501#126—261no—
502#125—131no—
503#125—131no—
504#125—131no—
505#125—131no—
506#125—131no—
507#125—131no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125C22×D1311yescharacteristic
518#124C22×D1311yescharacteristic
519#123—21no—
520#123—261no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528C22⋊Q8—131no—
529C22⋊Q8—131no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
539#121—131no—
540#121—131no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121C4×D1311yescharacteristic
544C4×Q8—131no—
545C4×Q8—131no—
546C4×Q8—131no—
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—131no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4C4×D1311yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—131no—
569#117—131no—
570#117—131no—
571#117—131no—
572#117—131no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—261no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595C4⋊C8—261no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—261no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8—261no—
601C22⋊C8—261no—
602C22⋊C8—261no—
603#97—131no—
604#97—131no—
605#97—131no—
606#97—131no—
607#97—261no—
608#97—261no—
609#97—261no—
610#97C22×D1311yescharacteristic
611#97C22×D1311yescharacteristic
612#97C22×D1311yescharacteristic
613#97C22×D1311yescharacteristic
614C4×C8—261no—
615C4×C8—261no—
616C2×C13—41no—
617C2×C13—81no—
618C2×C13#288911yescharacteristic
619C2×C13C2×#42111yescharacteristic
620C2×C13#290111yescharacteristic
621D13—22no—
622D13—41no—
623#41—522no—
624#41—524no—
625C2×Q8—131no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—131no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652M16—522no—
653M16—522no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—522no—
663C2×C8—522no—
664C2×C8—522no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—131no—
709C22⋊C4—131no—
710C22⋊C4—131no—
711C22⋊C4—131no—
712C22⋊C4—131no—
713C22⋊C4—131no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C42—21no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42C2×C4×D1311yescharacteristic
734C42D4×D1311yescharacteristic
735C42D4×D1311yescharacteristic
736C42C23×D1311yescharacteristic
737C13#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23—131no—
740C23—131no—
741C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—521no—
744Q8—522no—
745Q8—1041no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—262no—
749D4—262no—
750D4—521no—
751D4—522no—
752D4—522no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—1041no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4—1041no—
781C2×C4—1041no—
782C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—132no—
803C22—261no—
804C22—261no—
805C22—261no—
806C22—261no—
807C22—261no—
808C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—261no—
819C4—261no—
820C4—261no—
821C4—261no—
822C4—261no—
823C4—261no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C2—41no—
829C2—81no—
830C2—262no—
831C2—521no—
832C2#1312331711yescharacteristic
833C2D13×#42111yescharacteristic
834C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1535C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128816C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1535D13
hypocenterC13#17680
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123845C2semidirect
3. #13123482C2semidirect
4. #13113473C2semidirect
5. #13113464C2semidirect
6. #13113461C2semidirect
7. #13113456C2semidirect
8. #13113453C2semidirect
9. #13113452C2semidirect
10. #13113440C2semidirect
11. #13113436C2semidirect
12. #13113436C2semidirect
13. #13113421C2semidirect
14. D13×#330C2semidirect
15. C13×#1535C2semidirect
326. #1535D13semidirect
737. C13#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288162
#131238452
#131234822
#131134732
#131134642
#131134612
#131134562
#131134532
#131134522
#131134402
#131134362
#131134212
D13×#3302
C13×#15352
#1768013