Finite Group Databasebeta

← #15831118

Subgroups — #15831118

Order 3328.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128845C211yesmaximal, characteristic
2#13123845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17#11719439C411yescharacteristic
18#11719437C411yescharacteristic
19#11719432C411yescharacteristic
20#11719427C411yescharacteristic
21#11719396C2211yescharacteristic
22#11719396C2211yescharacteristic
23#11719393C2211yescharacteristic
24#11719393C2211yescharacteristic
25#11719346—21no—
26#11719345—21no—
27#11719345—21no—
28#11719338—21no—
29#11719287—21no—
30#11719277—21no—
31#11719273—21no—
32#11719273—21no—
33#11719238C411yescharacteristic
34#11719238C411yescharacteristic
35#11719237C411yescharacteristic
36#11719237C411yescharacteristic
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C13×#432C2211yescharacteristic
41#11718587C2211yescharacteristic
42C2×#88043C2211yescharacteristic
43#11718501—21no—
44#11718500—21no—
45#11718497—21no—
46#11718489—21no—
47#11718391—21no—
48#11718388—21no—
49#11718386—21no—
50#11718381—21no—
51#11718368C2211yescharacteristic
52#11718368C2211yescharacteristic
53#11718366C2211yescharacteristic
54#11718366C2211yescharacteristic
55#11718366C2211yescharacteristic
56#11718366C2211yescharacteristic
57D13×#97C2211yescharacteristic
58D13×#97C2211yescharacteristic
59C13×#330C2211yescharacteristic
60C13×#330C2211yescharacteristic
61C13×#330C2211yescharacteristic
62C13×#330C2211yescharacteristic
63#11718135C2211yescharacteristic
64#11718135C2211yescharacteristic
65#11718135C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic
68#11718057C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6127D411yescharacteristic
77C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
78C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C13×#125C2311yescharacteristic
80C13×#125C2311yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C4×Q8×C13—21no—
84C4×Q8×C13—21no—
85C13×#117C2×C411yescharacteristic
86C13×#117C2×C411yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88201—21no—
89#88201—21no—
90#88201—21no—
91#88200—21no—
92Q8×Dic13—21no—
93#88198—21no—
94#88198—21no—
95#88184C2×C411yescharacteristic
96#88183—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
99C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
101C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
102#88180D411yescharacteristic
103#88178C2×C411yescharacteristic
104C22×#1055—21no—
105C2×#6094—21no—
106C2×#6094—21no—
107C2×C8×D13—21no—
108C2×C8×D13—21no—
109#88152—21no—
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88152—21no—
113#88151C2×C411yescharacteristic
114#88151C2×C411yescharacteristic
115#88150—21no—
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88149—21no—
122#88149C2×C411yescharacteristic
123#88149C2×C411yescharacteristic
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88147C2×C411yescharacteristic
129#88147C2×C411yescharacteristic
130#88146—21no—
131#88146—21no—
132#88146—21no—
133#88146C2×C411yescharacteristic
134#88146C2×C411yescharacteristic
135#88146C2×C411yescharacteristic
136#88146C2×C411yescharacteristic
137#88142—21no—
138#88142C2×C411yescharacteristic
139#88142C2×C411yescharacteristic
140#88142C2×C411yescharacteristic
141#88142C2×C411yescharacteristic
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141C2×C411yescharacteristic
148#88141C2×C411yescharacteristic
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88130—21no—
158#88130—21no—
159#88130—21no—
160#88129—21no—
161#88129—21no—
162#88129C2311yescharacteristic
163C4×D52C2×C411yescharacteristic
164C4×D52C2×C411yescharacteristic
165C4×D52D411yescharacteristic
166#88126—21no—
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126D411yescharacteristic
170#88126D411yescharacteristic
171C42×D13C2311yescharacteristic
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#17683—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
215Q8×D13—44no—
216#6127—42no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D52C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13C22×C411yescharacteristic
255C42×C13C2×D411yescharacteristic
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103C22⋊C411yescharacteristic
276#6103C22⋊C411yescharacteristic
277#6103C22⋊C411yescharacteristic
278#6103C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101C22⋊C411yescharacteristic
296#6101C22⋊C411yescharacteristic
297#6101C22⋊C411yescharacteristic
298#6101C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—42no—
317#6094—42no—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320C8×D13—42no—
321#3518—131no—
322#2970—131no—
323#2923—131no—
324#1537—131no—
325#1537D1311yescharacteristic, complemented
326#1535—131no—
327#1535—131no—
328#1532—131no—
329#1532—131no—
330#1531—131no—
331#1531—131no—
332#1531—131no—
333#1529—131no—
334#1526—131no—
335#1524—131no—
336C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340Q8×C13—42no—
341Q8×C13—81no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D13—22no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—81no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—81no—
370D52—81no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380Dic26—22no—
381Dic26—42no—
382Dic26—42no—
383Dic26—41no—
384Dic26—81no—
385Dic26—81no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394Q82—131no—
395#556—131no—
396#556—131no—
397#556—131no—
398#556—261no—
399#556—261no—
400#556—261no—
401#555—131no—
402#555—131no—
403#555—131no—
404D4×Q8—131no—
405#548—261no—
406#542—261no—
407#542—261no—
408#542—261no—
409#533—131no—
410#533—131no—
411#533C2×D1311yescharacteristic
412#529—131no—
413#529—131no—
414#529—131no—
415#519—261no—
416C4×#41—131no—
417#446—261no—
418#435—261no—
419#435—261no—
420C8×D4—261no—
421#433—261no—
422#433—261no—
423#432—131no—
424#432—131no—
425#432—131no—
426#432—131no—
427#432—131no—
428#432C2×D1311yescharacteristic
429#432C2×D1311yescharacteristic
430#424—261no—
431#408—261no—
432C4×M16—131no—
433C4×M16—131no—
434C2×#97—131no—
435C2×#97—131no—
436C2×#97—131no—
437#330—131no—
438#330—131no—
439#330—131no—
440#330—131no—
441#330—131no—
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330C2×D1311yescharacteristic
446#330C2×D1311yescharacteristic
447#330C2×D1311yescharacteristic
448#330C2×D1311yescharacteristic
449#329—131no—
450#329—131no—
451#329—131no—
452#329—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476Dic13—21no—
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13#42112yes—
485C2×#41—131no—
486C22×Q8—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C22×C8—261no—
490C22×C8—261no—
491C22×C8—261no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—131no—
494C4⋊Q8—131no—
495C4⋊Q8—131no—
496C4⋊Q8—261no—
497C4⋊Q8—261no—
498C4⋊Q8—261no—
499C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
500C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
501#126—261no—
502#126—261no—
503#126—261no—
504#126—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#125—131no—
511#125C22×D1311yescharacteristic
512#125C22×D1311yescharacteristic
513#124—131no—
514#124—261no—
515#124—261no—
516#124—261no—
517#124—261no—
518#124—261no—
519#124—261no—
520#124—261no—
521#124—261no—
522#124—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—131no—
529C22⋊Q8—131no—
530C22⋊Q8—131no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—131no—
539#121—131no—
540#121—131no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—131no—
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—131no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—131no—
561C4×D4—131no—
562C4×D4—131no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571#117—131no—
572#117—131no—
573#117—131no—
574#117—131no—
575#117—131no—
576#117—131no—
577#117—131no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117C4×D1311yescharacteristic
585#117C4×D1311yescharacteristic
586C2×C42—131no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—261no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595C4⋊C8—261no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—261no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8—261no—
601C22⋊C8—261no—
602C22⋊C8—261no—
603#97—131no—
604#97—131no—
605#97—131no—
606#97—131no—
607#97—261no—
608#97—261no—
609#97—261no—
610#97C22×D1311yescharacteristic
611#97C22×D1311yescharacteristic
612#97C22×D1311yescharacteristic
613#97C22×D1311yescharacteristic
614C4×C8—261no—
615C4×C8—261no—
616C2×C13—41no—
617C2×C13#288911yescharacteristic
618C2×C13C2×#42111yescharacteristic
619C2×C13#290111yescharacteristic
620D13—41no—
621D13—41no—
622D13—81no—
623#41—522no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—524no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652M16—522no—
653M16—522no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—522no—
663C2×C8—522no—
664C2×C8—522no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—131no—
698C22⋊C4—131no—
699C22⋊C4—131no—
700C22⋊C4—131no—
701C22⋊C4—131no—
702C22⋊C4—131no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—131no—
721C42—131no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42C2×C4×D1311yescharacteristic
734C42D4×D1311yescharacteristic
735C42D4×D1311yescharacteristic
736C42C23×D1311yescharacteristic
737C13#1768311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—131no—
739C23—131no—
740C23—261no—
741C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
742Q8—42no—
743Q8—81no—
744Q8—262no—
745Q8—521no—
746Q8—522no—
747Q8—522no—
748Q8—1041no—
749Q8—1041no—
750D4—262no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1041no—
755D4—1041no—
756D4—1041no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—261no—
800C22—261no—
801C22—261no—
802C22—261no—
803C22—261no—
804C22—261no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—132no—
820C4—261no—
821C4—261no—
822C4—261no—
823C4—261no—
824C4—261no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C2—41no—
829C2—521no—
830C2—521no—
831C2—1041no—
832C2#1312331611yescharacteristic
833C2D13×#42111yescharacteristic
834C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1537C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128845C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1537D13
hypocenterC13#17683
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123845C2semidirect
3. #13123482C2semidirect
4. #13113472C2semidirect
5. #13113468C2semidirect
6. #13113466C2semidirect
7. #13113457C2semidirect
8. #13113455C2semidirect
9. #13113451C2semidirect
10. #13113449C2semidirect
11. #13113449C2semidirect
12. #13113442C2semidirect
13. #13113429C2semidirect
14. #13113423C2semidirect
15. C13×#1537C2semidirect
325. #1537D13semidirect
737. C13#17683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288452
#131238452
#131234822
#131134722
#131134682
#131134662
#131134572
#131134552
#131134512
#131134492
#131134422
#131134292
#131134232
C13×#15372
#1768313