Subgroups — #15831133

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88256	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719281	—	2	1	no	—
16	#11719281	—	2	1	no	—
17	#11719259	—	2	1	no	—
18	#11719259	—	2	2	no	—
19	#11719259	—	2	1	no	—
20	#11719259	—	2	2	no	—
21	#11719231	C₄	1	2	yes	—
22	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11719230	C₄	1	2	yes	—
24	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#446	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
31	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718685	—	2	1	no	—
37	#11718672	—	2	2	no	—
38	D₄×#1055	—	2	1	no	—
39	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718056	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#88257	—	4	4	no	—
55	#88256	—	4	4	no	—
56	C₂×#6131	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6129	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88184	—	2	2	no	—
83	#88184	—	2	1	no	—
84	#88184	—	2	2	no	—
85	#88184	—	2	1	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	1	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	1	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
92	#88151	—	2	2	no	—
93	#88151	—	2	1	no	—
94	#88151	—	2	2	no	—
95	#88151	—	2	1	no	—
96	#88149	—	2	2	no	—
97	#88149	—	2	1	no	—
98	#88149	—	2	2	no	—
99	#88149	—	2	1	no	—
100	#88140	—	2	2	no	—
101	#88140	—	2	2	no	—
102	#88140	—	2	2	no	—
103	#88136	—	2	2	no	—
104	#88136	—	2	2	no	—
105	#88136	—	2	2	no	—
106	#88129	—	2	1	no	—
107	#88129	—	2	2	no	—
108	#88129	—	2	1	no	—
109	#88129	—	2	2	no	—
110	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88129	C₂³	1	2	yes	—
115	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
122	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
136	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
137	#88043	—	2	2	no	—
138	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88043	C₂³	1	2	yes	—
140	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#1055	—	2	1	no	—
142	#17685	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6131	—	4	4	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
163	#6129	—	4	8	no	—
164	#6129	—	4	4	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	#6127	—	4	4	no	—
168	#6127	—	4	4	no	—
169	#6127	—	4	2	no	—
170	#6127	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#6103	—	2	2	no	—
213	#6103	—	2	2	no	—
214	#6103	—	2	2	no	—
215	#6103	—	2	2	no	—
216	#6103	—	2	2	no	—
217	#6103	—	2	2	no	—
218	#6103	—	2	1	no	—
219	#6103	—	2	1	no	—
220	#6103	—	2	1	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	1	no	—
223	#6103	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	#6099	—	4	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	1	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	—	2	1	no	—
232	C₂×#1055	—	4	4	no	—
233	#3500	—	13	1	no	—
234	#2970	—	13	1	no	—
235	#2970	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1536	—	13	1	no	—
237	#1533	—	13	2	no	—
238	#1530	—	13	2	no	—
239	#1530	—	13	2	no	—
240	#1527	—	13	1	no	—
241	#1527	—	13	1	no	—
242	#1525	—	13	1	no	—
243	C₂×#329	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	D₅₂	—	4	4	no	—
283	D₅₂	—	4	1	no	—
284	D₅₂	—	4	2	no	—
285	D₅₂	—	4	1	no	—
286	D₅₂	—	4	2	no	—
287	D₅₂	—	8	2	no	—
288	D₅₂	—	8	1	no	—
289	D₅₂	—	8	2	no	—
290	D₅₂	—	8	1	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₂₆	—	4	4	no	—
296	Dic₂₆	—	4	2	no	—
297	Dic₂₆	—	4	1	no	—
298	Dic₂₆	—	4	2	no	—
299	Dic₂₆	—	4	1	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
303	#1055	—	2	2	no	—
304	#1055	—	4	2	no	—
305	#1055	—	4	1	no	—
306	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
307	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
308	#548	—	26	1	no	—
309	#548	—	26	1	no	—
310	#546	—	26	1	no	—
311	#546	—	26	2	no	—
312	#546	—	26	1	no	—
313	#546	—	26	2	no	—
314	#536	—	13	1	no	—
315	#536	—	13	2	no	—
316	#535	—	13	1	no	—
317	#535	—	13	2	no	—
318	#532	—	13	1	no	—
319	#532	—	13	2	no	—
320	C₂×#124	—	13	2	no	—
321	C₂×#124	—	13	1	no	—
322	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#446	—	2	1	no	—
324	#446	—	26	1	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	26	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	26	1	no	—
329	#432	—	13	1	no	—
330	#432	—	13	2	no	—
331	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
333	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
334	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#97	—	13	2	no	—
336	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
337	#329	—	13	2	no	—
338	#329	—	13	2	no	—
339	#329	—	13	1	no	—
340	#329	—	13	2	no	—
341	#329	—	13	2	no	—
342	#329	—	13	1	no	—
343	#329	—	13	1	no	—
344	#329	—	13	1	no	—
345	#329	—	13	2	no	—
346	#329	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
353	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
374	Dic₁₃	—	4	1	no	—
375	Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃	—	4	1	no	—
377	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
379	C₂×#41	—	13	2	no	—
380	C₂×#41	—	13	1	no	—
381	C₂×#41	—	13	2	no	—
382	C₂×#41	—	13	1	no	—
383	C₂×#41	—	26	1	no	—
384	C₂×#41	—	26	2	no	—
385	C₂×#41	—	26	1	no	—
386	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
400	#127	—	13	1	no	—
401	#127	—	13	2	no	—
402	#124	—	13	2	no	—
403	#124	—	13	2	no	—
404	#124	—	13	2	no	—
405	#124	—	13	1	no	—
406	#124	—	13	2	no	—
407	#124	—	13	1	no	—
408	#124	—	26	1	no	—
409	#124	—	26	2	no	—
410	#124	—	26	1	no	—
411	#124	—	26	2	no	—
412	#123	—	26	2	no	—
413	#123	—	26	2	no	—
414	#123	—	26	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
419	#121	—	26	2	no	—
420	#121	—	26	1	no	—
421	#121	—	26	2	no	—
422	#121	—	26	1	no	—
423	#121	—	26	2	no	—
424	#121	—	26	1	no	—
425	#121	—	26	2	no	—
426	#121	—	26	1	no	—
427	#120	—	26	2	no	—
428	#120	—	26	2	no	—
429	#120	—	26	2	no	—
430	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₄	—	26	1	no	—
433	C₄×D₄	—	26	2	no	—
434	C₄×D₄	—	26	1	no	—
435	C₄×D₄	—	26	2	no	—
436	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
438	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	#117	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
456	#97	—	2	2	no	—
457	#97	—	13	1	no	—
458	#97	—	13	2	no	—
459	#97	—	13	1	no	—
460	#97	—	26	2	no	—
461	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₈	—	2	1	no	—
465	C₄×C₈	—	26	1	no	—
466	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
471	D₁₃	—	8	1	no	—
472	D₁₃	—	8	1	no	—
473	D₁₃	—	8	2	no	—
474	C₂⁴	—	26	1	no	—
475	C₂⁴	—	26	2	no	—
476	#41	—	2	4	no	—
477	#41	—	52	4	no	—
478	#41	—	52	4	no	—
479	#41	—	52	2	no	—
480	#41	—	52	2	no	—
481	#41	—	52	8	no	—
482	#41	—	52	4	no	—
483	#41	—	52	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
492	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	—	13	1	no	—
494	C₂×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂×D₄	—	26	1	no	—
497	C₂×D₄	—	26	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	1	no	—
499	C₂×D₄	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	1	no	—
502	C₂×D₄	—	26	1	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	52	4	no	—
507	C₂×D₄	—	52	2	no	—
508	C₂×D₄	—	52	8	no	—
509	C₂×D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	M₁₆	—	4	2	no	—
525	M₁₆	—	52	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	4	4	no	—
530	C₂×C₈	—	26	1	no	—
531	C₂×C₈	—	26	1	no	—
532	C₂×C₈	—	26	2	no	—
533	C₂×C₈	—	52	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
557	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
560	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
561	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₁₃	#17685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	26	1	no	—
567	C₂³	—	26	1	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	52	4	no	—
570	C₂³	—	104	2	no	—
571	C₂³	—	104	2	no	—
572	C₂³	—	104	1	no	—
573	C₂³	—	104	1	no	—
574	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
576	Q₈	—	2	2	no	—
577	Q₈	—	52	2	no	—
578	Q₈	—	52	1	no	—
579	Q₈	—	52	1	no	—
580	Q₈	—	52	4	no	—
581	Q₈	—	52	2	no	—
582	D₄	—	2	4	no	—
583	D₄	—	52	1	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	D₄	—	52	1	no	—
586	D₄	—	52	4	no	—
587	D₄	—	52	2	no	—
588	D₄	—	52	2	no	—
589	D₄	—	52	4	no	—
590	D₄	—	52	4	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	D₄	—	104	2	no	—
593	D₄	—	104	1	no	—
594	D₄	—	104	2	no	—
595	D₄	—	104	1	no	—
596	D₄	#88063	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	4	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	4	2	no	—
623	C₈	—	4	1	no	—
624	C₈	—	26	2	no	—
625	C₈	—	52	2	no	—
626	C₈	—	52	1	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	52	1	no	—
633	C₂²	—	52	1	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	1	no	—
636	C₂²	—	52	1	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	52	1	no	—
639	C₂²	—	52	2	no	—
640	C₂²	—	52	1	no	—
641	C₂²	—	208	4	no	—
642	C₂²	—	208	2	no	—
643	C₂²	C₂×#88063	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	52	1	no	—
654	C₄	—	52	2	no	—
655	C₄	—	52	1	no	—
656	C₄	C₂×#88063	1	2	yes	—
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	4	1	no	—
659	C₂	—	104	1	no	—
660	C₂	—	104	2	no	—
661	C₂	—	104	1	no	—
662	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13123381	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13123384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2970	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128629	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2970	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123850	C₂	semidirect
3. #13113470	C₂	semidirect
4. #13113459	C₂	semidirect
5. #13113448	C₂	semidirect
6. #13113446	C₂	semidirect
7. #13113435	C₂	semidirect
8. #13113433	C₂	semidirect
9. #13113427	C₂	semidirect
10. C₂×#11718056	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2970	C₂	semidirect
32. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
39. #11718587	C₂²	semidirect
40. #11718587	C₂²	semidirect
41. C₄×#6099	C₂²	semidirect
42. C₂×#88043	C₂²	semidirect
43. #11718056	C₂²	semidirect
44. #11718056	C₂²	semidirect
45. #11718056	C₂²	semidirect
46. #11718056	C₂²	semidirect
47. #11718056	C₂²	semidirect
48. #11718056	C₂²	semidirect
49. #11718056	C₂²	semidirect
50. #11718056	C₂²	semidirect
51. #11718056	C₂²	semidirect
52. #11718056	C₂²	semidirect
235. #2970	D₁₃	semidirect
331. #432	C₂×D₁₃	semidirect
332. #432	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
564. C₁₃	#17685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128629	2
#13123850	2
#13113470	2
#13113459	2
#13113448	2
#13113446	2
#13113435	2
#13113433	2
#13113427	2
C₂×#11718056	2
C₁₃×#2970	2
#17685	13