Finite Group Databasebeta

← #15831134

Subgroups — #15831134

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128623C211yesmaximal, characteristic
2#13123847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C411yescharacteristic
17C2×#88256C411yescharacteristic
18C13×#532C2211yescharacteristic
19#11719535C411yescharacteristic
20#11719530C411yescharacteristic
21#11719429C411yescharacteristic
22#11719429C411yescharacteristic
23#11719420C411yescharacteristic
24#11719420C411yescharacteristic
25D13×#124C2211yescharacteristic
26D13×#124C2211yescharacteristic
27#11719373C2211yescharacteristic
28#11719373C2211yescharacteristic
29#11719315—21no—
30#11719315—21no—
31#11719315—21no—
32#11719315—21no—
33#11719257—21no—
34#11719257—21no—
35#11719255—21no—
36#11719255—21no—
37C2×#88129C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
41#11718772—21no—
42C8×C22⋊D13—21no—
43#11718587C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
45#11718497—21no—
46#11718489—21no—
47#11718391—21no—
48#11718386—21no—
49#11718368C2211yescharacteristic, complemented
50#11718368C2211yescharacteristic, complemented
51#11718367—21no—
52#11718366C2211yescharacteristic, complemented
53#11718366C2211yescharacteristic, complemented
54#11718366C2211yescharacteristic, complemented
55#11718366C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
57D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#11718362—21no—
59C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#329C2211yescharacteristic, complemented
63#11718132C2211yescharacteristic, complemented
64#11718132C2211yescharacteristic, complemented
65#11718132C2211yescharacteristic, complemented
66#11718132C2211yescharacteristic, complemented
67#11718056C2211yescharacteristic, complemented
68#11718056C2211yescharacteristic, complemented
69#11718056C2211yescharacteristic, complemented
70#11718056C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic, complemented
72#11718056C2211yescharacteristic, complemented
73#11718056C2211yescharacteristic, complemented
74#11718056C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77#88257—44no—
78#88256—44no—
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129C2×C411yescharacteristic
86C2×#6129C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2×C411yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2×C411yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
98C22×C8×C13—21no—
99C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C13×#127C2×C411yescharacteristic
101C13×#124C2311yescharacteristic
102C13×#124C2311yescharacteristic
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88201C2×C411yescharacteristic
109#88201C2×C411yescharacteristic
110#88198C2×C411yescharacteristic
111#88198C2×C411yescharacteristic
112#88194C2×C411yescharacteristic
113#88194C2×C411yescharacteristic
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88190C2×C411yescharacteristic
125#88190C2×C411yescharacteristic
126#88189—21no—
127#88189—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136#88180C2×C411yescharacteristic
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139C22×#1055—21no—
140C2×#6094—21no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168#88129—21no—
169#88129—21no—
170#88129C2×C411yescharacteristic
171#88129C2×C411yescharacteristic
172#88129C2311yescharacteristic
173#88129C2311yescharacteristic
174C4×D52D411yescharacteristic
175C4×D52D411yescharacteristic
176#88126C2×C411yescharacteristic
177#88126C2×C411yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179C42×D13C2311yescharacteristic
180C4×Dic26D411yescharacteristic
181C4×Dic26D411yescharacteristic
182C13×C4⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8—21no—
184C13×#97—21no—
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188C13×#97C2311yescharacteristic
189C22⋊#1055—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88055—21no—
195#88055—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200C8×Dic13—21no—
201C8×Dic13—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203#88043—21no—
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#88043C2311yescharacteristic
207#88043C2311yescharacteristic
208#17685—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41—42no—
214C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246#6129—44no—
247#6129—44no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252#6127—24no—
253#6127—44no—
254#6127—44no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D52C22×C411yescharacteristic
262C2×D52C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—44no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
279C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
280C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—42no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C42×C13C22×C411yescharacteristic
293C42×C13C2×D411yescharacteristic
294C42×C13C2×D411yescharacteristic
295C42×C13C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—42no—
339#6094—42no—
340#6094—42no—
341C8×D13—42no—
342C8×D13—42no—
343#3500—131no—
344#2970—131no—
345#2970—131no—
346#1536—131no—
347#1533—131no—
348#1533—131no—
349#1530—131no—
350#1530—131no—
351#1530—131no—
352#1530D1311yescharacteristic, complemented
353#1527—131no—
354#1527—131no—
355#1525—131no—
356C2×#329—131no—
357C2×#329—131no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—42no—
379D4×C13—42no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13#10014yes—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D52—22no—
417D52—42no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—42no—
421D52—42no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432Dic26—22no—
433Dic26—42no—
434Dic26—42no—
435Dic26—42no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—22no—
443#1055—41no—
444#1055—41no—
445#1055—41no—
446C2×2−1+4—131no—
447C2×H(5,𝔽2)—131no—
448#548—261no—
449#548—261no—
450#546—261no—
451#546—261no—
452#546—261no—
453#546—261no—
454#546—261no—
455#546—261no—
456#536—131no—
457#536—131no—
458#536—131no—
459#535—131no—
460#535—131no—
461#535—131no—
462#532—131no—
463#532—131no—
464#532C2×D1311yescharacteristic
465C2×#124—131no—
466C2×#124—131no—
467C2×#124—131no—
468C4×#41—131no—
469#446—261no—
470#446—261no—
471#435—261no—
472#435—261no—
473#435—261no—
474#435—261no—
475C8×D4—261no—
476C8×D4—261no—
477#432—131no—
478#432—131no—
479#432—131no—
480#432—131no—
481#432—131no—
482#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C4×M16—131no—
484C4×M16—131no—
485C2×#97—131no—
486C2×#97—131no—
487C2×#97—131no—
488C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#329—131no—
490#329—131no—
491#329—131no—
492#329—131no—
493#329—131no—
494#329—131no—
495#329—131no—
496#329—131no—
497#329—131no—
498#329—131no—
499#329—131no—
500#329—131no—
501#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#329C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13C2×#10012yes—
514C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—162no—
527C2×D13—162no—
528C2×D13—162no—
529C2×D13C2×#10012yes—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13C2×#10012yes—
5462−1+4—524no—
547H(5,𝔽2)—524no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—131no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41C4×D1311yescharacteristic
558C2×#41C4×D1311yescharacteristic
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8—131no—
561C22×Q8—131no—
562C22×Q8—261no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C2×M16—261no—
570C2×M16—261no—
571C22×C8—21no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C4⋊Q8—131no—
576C4⋊Q8—131no—
577C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
578#127—131no—
579#127—131no—
580#127C4×D1311yescharacteristic
581#124—131no—
582#124—131no—
583#124—131no—
584#124—131no—
585#124—131no—
586#124—131no—
587#124—131no—
588#124—131no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124C22×D1311yescharacteristic
596#124C22×D1311yescharacteristic
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×Q8—131no—
628C4×Q8—131no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—131no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641#117—131no—
642#117—131no—
643#117—131no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—131no—
652C2×C42C22×D1311yescharacteristic
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—261no—
655C4⋊C8—261no—
656C4⋊C8—261no—
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—261no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#97—21no—
666#97—131no—
667#97—131no—
668#97—131no—
669#97—131no—
670#97—261no—
671#97—261no—
672#97—261no—
673#97C22×D1311yescharacteristic
674#97C22×D1311yescharacteristic
675#97C22×D1311yescharacteristic
676#97C22×D1311yescharacteristic
677C4×C8—261no—
678C4×C8—261no—
679C2×C13—22no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13—81no—
682C2×C13C22×#10011yescharacteristic
683C2×C13#290111yescharacteristic
684C2×C13#290111yescharacteristic
685D13—22no—
686D13—41no—
687D13—81no—
688D13—81no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—264no—
695#41—524no—
696#41—524no—
697#41—522no—
698#41—522no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—524no—
702#41—524no—
703C2×Q8—131no—
704C2×Q8—131no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—522no—
710C2×Q8—524no—
711C2×Q8—522no—
712C2×Q8—522no—
713C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
714C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—131no—
720C2×D4—131no—
721C2×D4—131no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
742C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
759C22×C4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4D4×D1311yescharacteristic
761M16—522no—
762M16—522no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—522no—
773C2×C8—522no—
774C2×C8—522no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—131no—
780C4⋊C4—131no—
781C4⋊C4—131no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—131no—
793C22⋊C4—131no—
794C22⋊C4—131no—
795C22⋊C4—131no—
796C22⋊C4—131no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42C2×C4×D1311yescharacteristic
820C42D4×D1311yescharacteristic
821C42D4×D1311yescharacteristic
822C42C23×D1311yescharacteristic
823C13#1768511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—131no—
827C23—131no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—522no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23—1041no—
839C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—262no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845Q8—522no—
846Q8—522no—
847Q8—522no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—134no—
855D4—262no—
856D4—262no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
899C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
901C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—262no—
909C8—521no—
910C8—521no—
911C8—521no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—132no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—2082no—
933C22—2082no—
934C22—2082no—
935C22D13×#10012yes—
936C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—132no—
946C4—261no—
947C4—261no—
948C4—261no—
949C4—261no—
950C4—261no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C2—22no—
954C2—81no—
955C2—81no—
956C2—262no—
957C2—521no—
958C2—1041no—
959C2—1041no—
960C2C2×D13×#10011yescharacteristic
961C2#1312338011yescharacteristic
962C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1530C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128623C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1530D13
hypocenterC13#17685
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123847C2semidirect
3. #13123845C2semidirect
4. #13113469C2semidirect
5. #13113459C2semidirect
6. #13113458C2semidirect
7. #13113447C2semidirect
8. #13113445C2semidirect
9. #13113445C2semidirect
10. #13113432C2semidirect
11. #13113432C2semidirect
12. #13113426C2semidirect
13. C2×#11718056C2semidirect
14. D13×#329C2semidirect
15. C13×#1530C2semidirect
39. C13×#432C22semidirect
40. C2×C13×#97C22semidirect
43. #11718587C22semidirect
44. C2×#88043C22semidirect
49. #11718368C22semidirect
50. #11718368C22semidirect
52. #11718366C22semidirect
53. #11718366C22semidirect
54. #11718366C22semidirect
55. #11718366C22semidirect
56. D13×#97C22semidirect
57. D13×#97C22semidirect
59. C13×#329C22semidirect
60. C13×#329C22semidirect
61. C13×#329C22semidirect
62. C13×#329C22semidirect
63. #11718132C22semidirect
64. #11718132C22semidirect
65. #11718132C22semidirect
66. #11718132C22semidirect
67. #11718056C22semidirect
68. #11718056C22semidirect
69. #11718056C22semidirect
70. #11718056C22semidirect
71. #11718056C22semidirect
72. #11718056C22semidirect
73. #11718056C22semidirect
74. #11718056C22semidirect
352. #1530D13semidirect
482. #432C2×D13semidirect
488. C2×#97C2×D13semidirect
501. #329C2×D13semidirect
502. #329C2×D13semidirect
503. #329C2×D13semidirect
504. #329C2×D13semidirect
823. C13#17685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286232
#131238472
#131238452
#131134692
#131134592
#131134582
#131134472
#131134452
#131134322
#131134262
C2×#117180562
D13×#3292
C13×#15302
#1768513