Finite Group Databasebeta

← #15831143

Subgroups — #15831143

Order 3328.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128734C211yesmaximal, characteristic
2#13123847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17#11719438C411yescharacteristic
18#11719438C411yescharacteristic
19#11719438C411yescharacteristic
20#11719438C411yescharacteristic
21#11719396C2211yescharacteristic
22#11719396C2211yescharacteristic
23#11719396C2211yescharacteristic
24#11719396C2211yescharacteristic
25#11719342—21no—
26#11719342—21no—
27#11719342—21no—
28#11719342—21no—
29#11719290—21no—
30#11719290—21no—
31#11719289—21no—
32#11719289—21no—
33#11719231C411yescharacteristic
34#11719230C411yescharacteristic
35#11719226C411yescharacteristic
36#11719221C411yescharacteristic
37C2×#88129C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic
41#11718772—21no—
42C8×C22⋊D13—21no—
43#11718587C2211yescharacteristic
44C2×#88043C2211yescharacteristic
45#11718497—21no—
46#11718489—21no—
47#11718391—21no—
48#11718386—21no—
49#11718368C2211yescharacteristic, complemented
50#11718368C2211yescharacteristic, complemented
51#11718367—21no—
52#11718366C2211yescharacteristic, complemented
53#11718366C2211yescharacteristic, complemented
54#11718366C2211yescharacteristic, complemented
55#11718366C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
57D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#11718362—21no—
59C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
63#11718135C2211yescharacteristic, complemented
64#11718135C2211yescharacteristic, complemented
65#11718135C2211yescharacteristic, complemented
66#11718135C2211yescharacteristic, complemented
67#11718056C2211yescharacteristic
68#11718056C2211yescharacteristic
69#11718056C2211yescharacteristic
70#11718056C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6127C2×C411yescharacteristic
76C22×D52C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
78C22×C8×C13—21no—
79C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C13×#125C2311yescharacteristic
82C13×#125C2311yescharacteristic
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×Q8×C13—21no—
87C13×#117C2×C411yescharacteristic
88C13×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88201—21no—
91#88201—21no—
92#88201—21no—
93#88201—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
99C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
100C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
101C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104#88180C2×C411yescharacteristic
105C22×#1055—21no—
106C2×#6094—21no—
107C2×#6094—21no—
108C2×C8×D13—21no—
109C2×C8×D13—21no—
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88152—21no—
113#88152—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88151C2×C411yescharacteristic
119#88151C2×C411yescharacteristic
120#88151C2×C411yescharacteristic
121#88151C2×C411yescharacteristic
122#88149C2×C411yescharacteristic
123#88149C2×C411yescharacteristic
124#88149C2×C411yescharacteristic
125#88149C2×C411yescharacteristic
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147C2×C411yescharacteristic
139#88147C2×C411yescharacteristic
140#88147C2×C411yescharacteristic
141#88147C2×C411yescharacteristic
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88141C2×C411yescharacteristic
147#88141C2×C411yescharacteristic
148#88141C2×C411yescharacteristic
149#88141C2×C411yescharacteristic
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156#88131—21no—
157#88131—21no—
158#88129—21no—
159#88129—21no—
160#88129—21no—
161#88129—21no—
162#88129C2×C411yescharacteristic
163#88129C2×C411yescharacteristic
164#88129C2311yescharacteristic
165#88129C2311yescharacteristic
166#88128—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52D411yescharacteristic
170C4×D52D411yescharacteristic
171#88126C2×C411yescharacteristic
172#88126C2×C411yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88123—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×#97—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#17686—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic13—21no—
216#6127—42no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D52C22×C411yescharacteristic
225C2×D52C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—42no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13C22×C411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103C22⋊C411yescharacteristic
287#6103C22⋊C411yescharacteristic
288#6103C22⋊C411yescharacteristic
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302#6101C22⋊C411yescharacteristic
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—42no—
319#6094—42no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C8×D13—42no—
323#3510—131no—
324#2970—131no—
325#2970—131no—
326#1535—131no—
327#1535—131no—
328#1533—131no—
329#1532—131no—
330#1532—131no—
331#1531—131no—
332#1531D1311yescharacteristic, complemented
333#1529—131no—
334#1529—131no—
335#1524—131no—
336#1524—131no—
337C2×#329—131no—
338C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346Q8×C13—81no—
347Q8×C13—81no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D52—41no—
373D52—42no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—81no—
377D52—81no—
378D52—81no—
379D52—81no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390Dic26—41no—
391Dic26—42no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394C8×C13—22no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#559—261no—
403#559—261no—
404#556—261no—
405#556—261no—
406#551—261no—
407#551—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410#542—131no—
411#542—131no—
412#542—131no—
413#542—131no—
414#536—131no—
415#535—131no—
416#533C2×D1311yescharacteristic
417#529—131no—
418#529—131no—
419#529—131no—
420#529—131no—
421C2×#124—131no—
422#519—131no—
423#518—131no—
424C4×#41—131no—
425#446—261no—
426#446—261no—
427#435—261no—
428#435—261no—
429#435—261no—
430#435—261no—
431C8×D4—261no—
432C8×D4—261no—
433#432—131no—
434#432—131no—
435#432—131no—
436#432—131no—
437#432—131no—
438#432C2×D1311yescharacteristic
439C4×M16—131no—
440C4×M16—131no—
441C2×#97—131no—
442C2×#97—131no—
443C2×#97—131no—
444C2×#97C2×D1311yescharacteristic
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#329—131no—
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13#41312yes—
464C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—162no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496C2×#41—131no—
497C22×Q8—131no—
498C22×D4—131no—
499C2×M16—261no—
500C2×M16—261no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—261no—
503C22×C8—261no—
504C22×C8—261no—
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
507C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
508#127—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#125C22×D1311yescharacteristic
518#125C22×D1311yescharacteristic
519#124—131no—
520#124—131no—
521#124—131no—
522#124—131no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—131no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551#121—131no—
552#121—131no—
553#121—131no—
554#121—131no—
555#120—261no—
556#120—261no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583#117—131no—
584#117—131no—
585#117—131no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117C4×D1311yescharacteristic
593#117C4×D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8—261no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613#97—21no—
614#97—131no—
615#97—131no—
616#97—131no—
617#97—131no—
618#97—261no—
619#97—261no—
620#97—261no—
621#97C22×D1311yescharacteristic
622#97C22×D1311yescharacteristic
623#97C22×D1311yescharacteristic
624#97C22×D1311yescharacteristic
625C4×C8—261no—
626C4×C8—261no—
627C2×C13—22no—
628C2×C13C2×#41311yescharacteristic
629C2×C13#290111yescharacteristic
630C2×C13#290111yescharacteristic
631D13—41no—
632D13—41no—
633D13—81no—
634D13—81no—
635C24—261no—
636#41—522no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—522no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—131no—
647C2×D4—131no—
648C2×D4—131no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—522no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669M16—522no—
670M16—522no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—522no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8—522no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—131no—
710C22⋊C4—131no—
711C22⋊C4—131no—
712C22⋊C4—131no—
713C22⋊C4—131no—
714C22⋊C4—131no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42C2×C4×D1311yescharacteristic
748C42D4×D1311yescharacteristic
749C42D4×D1311yescharacteristic
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—131no—
753C23—131no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—522no—
757C23—1041no—
758C23—1041no—
759C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—521no—
763Q8—521no—
764Q8—521no—
765Q8—522no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—522no—
772D4—1041no—
773D4—1041no—
774D4—1041no—
775D4—1041no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—131no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—262no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—2082no—
831C22#1171841212yes—
832C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C2—22no—
852C2—521no—
853C2—521no—
854C2—1041no—
855C2—1041no—
856C2C2×#1171841211yescharacteristic
857C2#1312338011yescharacteristic
858C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1531C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719230C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1531D13
hypocenterC13#17686
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123847C2semidirect
3. #13123845C2semidirect
4. #13113466C2semidirect
5. #13113466C2semidirect
6. #13113459C2semidirect
7. #13113455C2semidirect
8. #13113455C2semidirect
9. #13113451C2semidirect
10. #13113442C2semidirect
11. #13113442C2semidirect
12. #13113423C2semidirect
13. #13113423C2semidirect
14. C2×#11718056C2semidirect
15. C13×#1531C2semidirect
49. #11718368C22semidirect
50. #11718368C22semidirect
52. #11718366C22semidirect
53. #11718366C22semidirect
54. #11718366C22semidirect
55. #11718366C22semidirect
56. D13×#97C22semidirect
57. D13×#97C22semidirect
59. C13×#330C22semidirect
60. C13×#330C22semidirect
61. C13×#330C22semidirect
62. C13×#330C22semidirect
63. #11718135C22semidirect
64. #11718135C22semidirect
65. #11718135C22semidirect
66. #11718135C22semidirect
332. #1531D13semidirect
449. #330C2×D13semidirect
450. #330C2×D13semidirect
451. #330C2×D13semidirect
452. #330C2×D13semidirect
751. C13#17686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287342
#131238472
#131238452
#131134662
#131134592
#131134552
#131134512
#131134422
#131134232
C2×#117180562
C13×#15312
#1768613