Subgroups — #15831147

Order 3328.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719521	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11719517	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11719503	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11719387	C₄	1	2	yes	—
16	#11719387	C₄	1	2	yes	—
17	#11719386	—	2	2	no	—
18	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719376	—	2	2	no	—
21	#11719200	—	2	2	no	—
22	#11719200	—	2	2	no	—
23	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718497	—	2	2	no	—
28	#11718489	—	2	2	no	—
29	#11718391	—	2	2	no	—
30	#11718386	—	2	2	no	—
31	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#329	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718132	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718132	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718132	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718057	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718057	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718057	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718057	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88207	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	#88201	—	2	1	no	—
59	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88198	—	2	1	no	—
65	#88194	—	2	1	no	—
66	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88190	—	2	1	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88183	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	#88180	—	2	1	no	—
76	#88180	—	2	1	no	—
77	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88178	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂×#6094	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	#88140	—	2	2	no	—
85	#88140	—	2	2	no	—
86	#88139	—	2	2	no	—
87	#88139	—	2	2	no	—
88	#88137	—	2	2	no	—
89	#88137	—	2	2	no	—
90	#88135	—	2	2	no	—
91	#88135	—	2	2	no	—
92	#88133	—	2	2	no	—
93	#88133	—	2	2	no	—
94	#88133	—	2	2	no	—
95	#88133	—	2	2	no	—
96	#88132	—	2	2	no	—
97	#88132	—	2	2	no	—
98	#88131	—	2	2	no	—
99	#88131	—	2	2	no	—
100	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
101	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88124	C₂³	1	2	yes	—
104	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	#88060	—	2	2	no	—
112	#88060	—	2	2	no	—
113	#88055	—	2	2	no	—
114	#88054	—	2	2	no	—
115	#88054	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	#88043	—	2	2	no	—
118	#88043	C₂³	1	2	yes	—
119	#88043	C₂³	1	2	yes	—
120	#17686	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	#6127	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6103	—	2	2	no	—
163	#6103	—	2	2	no	—
164	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#6101	—	2	2	no	—
173	#6101	—	2	2	no	—
174	#6101	—	2	2	no	—
175	#6101	—	2	2	no	—
176	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	4	4	no	—
188	#6094	—	4	4	no	—
189	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
190	#3510	—	13	1	no	—
191	#2970	—	13	2	no	—
192	#1535	—	13	2	no	—
193	#1533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1532	—	13	2	no	—
195	#1531	—	13	2	no	—
196	#1529	—	13	2	no	—
197	#1524	—	13	2	no	—
198	C₂×#329	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	D₅₂	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	1	no	—
235	Dic₂₆	—	8	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	#559	—	26	2	no	—
241	#556	—	26	2	no	—
242	#551	—	26	2	no	—
243	#551	—	26	2	no	—
244	#542	—	13	2	no	—
245	#542	—	13	2	no	—
246	#536	—	13	1	no	—
247	#535	—	13	1	no	—
248	#533	—	13	1	no	—
249	#529	—	13	2	no	—
250	#529	—	13	2	no	—
251	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#519	—	13	1	no	—
253	#518	—	13	1	no	—
254	C₄×#41	—	13	1	no	—
255	#446	—	26	2	no	—
256	#435	—	26	2	no	—
257	#435	—	26	2	no	—
258	C₈×D₄	—	26	2	no	—
259	#432	—	13	2	no	—
260	#432	—	13	2	no	—
261	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂×#97	—	13	2	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	#330	—	13	2	no	—
266	#330	—	13	2	no	—
267	#330	—	13	2	no	—
268	#330	—	13	2	no	—
269	#329	—	13	1	no	—
270	#329	—	13	2	no	—
271	#329	—	13	1	no	—
272	#329	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#329	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#329	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
305	#127	—	26	1	no	—
306	#126	—	26	2	no	—
307	#126	—	26	2	no	—
308	#126	—	26	2	no	—
309	#126	—	26	2	no	—
310	#125	—	13	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	26	2	no	—
313	#124	—	26	2	no	—
314	#124	—	26	1	no	—
315	#124	—	26	1	no	—
316	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#123	—	26	2	no	—
321	#123	—	26	2	no	—
322	#123	—	26	2	no	—
323	#123	—	26	2	no	—
324	#123	—	26	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	#121	—	13	2	no	—
331	#121	—	13	2	no	—
332	#120	—	26	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	13	2	no	—
339	C₄×D₄	—	13	2	no	—
340	C₄×D₄	—	13	2	no	—
341	C₄×D₄	—	13	2	no	—
342	C₄×D₄	—	13	2	no	—
343	C₄×D₄	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	#117	—	13	1	no	—
347	#117	—	13	2	no	—
348	#117	—	13	1	no	—
349	#117	—	13	1	no	—
350	#117	—	26	2	no	—
351	#117	—	26	2	no	—
352	#117	—	26	1	no	—
353	#117	—	26	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
365	#97	—	13	2	no	—
366	#97	—	13	2	no	—
367	#97	—	26	2	no	—
368	#97	—	26	2	no	—
369	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
377	D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	#41	—	52	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	M₁₆	—	52	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	52	4	no	—
408	C₂×C₈	—	52	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	26	2	no	—
441	C₄²	—	26	2	no	—
442	C₄²	—	26	1	no	—
443	C₄²	—	26	1	no	—
444	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₁₃	#17686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	8	2	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	52	1	no	—
458	Q₈	—	104	2	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	26	4	no	—
463	D₄	—	52	1	no	—
464	D₄	—	104	2	no	—
465	D₄	—	104	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	104	2	no	—
480	C₂×C₄	—	104	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	26	4	no	—
488	C₈	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	16	2	no	—
495	C₂²	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	#11718406	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	26	2	no	—
509	C₄	—	52	2	no	—
510	C₄	—	52	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	8	1	no	—
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	—	52	2	no	—
515	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11719510	C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123845	C₂	semidirect
3. #13113464	C₂	semidirect
4. #13113453	C₂	semidirect
5. #13113452	C₂	semidirect
6. #13113440	C₂	semidirect
7. #13113421	C₂	semidirect
8. C₂×#11718132	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1533	C₂	semidirect
31. #11718368	C₂²	semidirect
32. #11718366	C₂²	semidirect
33. #11718366	C₂²	semidirect
34. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
41. #11718057	C₂²	semidirect
42. #11718057	C₂²	semidirect
43. #11718057	C₂²	semidirect
44. #11718057	C₂²	semidirect
193. #1533	D₁₃	semidirect
447. C₁₃	#17686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128730	2
#13123845	2
#13113464	2
#13113453	2
#13113452	2
#13113440	2
#13113421	2
C₂×#11718132	2
C₁₃×#1533	2
#17686	13