Subgroups — #15831159

Order 3328.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88256	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11719429	C₄	1	2	yes	—
15	#11719420	C₄	1	2	yes	—
16	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719315	—	2	4	no	—
19	#11719257	—	2	2	no	—
20	#11719255	—	2	2	no	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718789	—	2	4	no	—
25	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718368	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718349	—	2	2	no	—
29	C₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718132	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718132	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718056	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718056	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#88257	—	4	4	no	—
40	#88256	—	4	4	no	—
41	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6129	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88193	—	2	4	no	—
66	#88191	—	2	2	no	—
67	#88191	—	2	4	no	—
68	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88189	—	2	2	no	—
70	#88184	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88178	—	2	2	no	—
75	C₂×#6094	—	2	4	no	—
76	#88150	—	2	4	no	—
77	#88148	—	2	4	no	—
78	#88139	—	2	4	no	—
79	#88138	—	2	4	no	—
80	#88135	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	#88129	—	2	2	no	—
83	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88129	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
86	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
93	#88060	—	2	4	no	—
94	#88054	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	#88043	C₂³	1	4	yes	—
98	#17688	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	#6131	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6129	—	4	8	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	#6127	—	2	4	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	#6094	—	4	8	no	—
167	#3500	—	13	1	no	—
168	#2971	—	13	2	no	—
169	#1536	—	13	2	no	—
170	#1536	—	13	1	no	—
171	#1527	—	13	2	no	—
172	#1527	—	13	4	no	—
173	#1525	—	13	2	no	—
174	#1525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	D₅₂	—	2	2	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	D₅₂	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	Dic₂₆	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	#100	1	4	yes	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	#1055	—	4	4	no	—
225	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
227	#548	—	26	2	no	—
228	#546	—	26	2	no	—
229	#546	—	26	4	no	—
230	#536	—	13	1	no	—
231	#536	—	13	2	no	—
232	#535	—	13	1	no	—
233	#535	—	13	2	no	—
234	#532	—	13	2	no	—
235	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	—	13	2	no	—
237	C₂×#124	—	13	1	no	—
238	C₄×#41	—	13	1	no	—
239	C₈×Q₈	—	26	2	no	—
240	#436	—	26	2	no	—
241	#436	—	26	4	no	—
242	#432	—	13	2	no	—
243	#432	—	13	4	no	—
244	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
245	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
246	#329	—	13	2	no	—
247	#329	—	13	2	no	—
248	#329	—	13	4	no	—
249	#329	—	13	4	no	—
250	#329	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#329	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#329	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
275	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
277	C₂×#41	—	13	1	no	—
278	C₂×#41	—	13	2	no	—
279	C₂×#41	—	13	2	no	—
280	C₂×#41	—	26	1	no	—
281	C₂×#41	—	26	1	no	—
282	C₂×#41	—	26	2	no	—
283	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#127	—	13	2	no	—
297	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#124	—	13	2	no	—
299	#124	—	13	2	no	—
300	#124	—	13	2	no	—
301	#124	—	13	2	no	—
302	#124	—	26	4	no	—
303	#124	—	26	2	no	—
304	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#123	—	26	4	no	—
307	#123	—	26	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	26	4	no	—
312	#121	—	26	2	no	—
313	#121	—	26	4	no	—
314	#120	—	26	2	no	—
315	#120	—	26	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	13	4	no	—
319	C₄×D₄	—	13	2	no	—
320	C₄×D₄	—	26	4	no	—
321	#117	—	13	1	no	—
322	#117	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
331	#97	—	13	4	no	—
332	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	4	2	no	—
342	D₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂⁴	—	26	2	no	—
344	C₂⁴	—	26	1	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	26	4	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	#41	—	52	4	no	—
350	#41	—	52	4	no	—
351	#41	—	52	4	no	—
352	#41	—	52	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	4	4	no	—
390	M₁₆	—	52	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃	#17688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	13	2	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	—	104	2	no	—
419	C₂³	—	104	4	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	13	4	no	—
424	Q₈	—	52	2	no	—
425	Q₈	—	52	4	no	—
426	Q₈	—	52	2	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	D₄	—	26	2	no	—
434	D₄	—	52	2	no	—
435	D₄	—	52	4	no	—
436	D₄	—	52	4	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	D₄	—	52	2	no	—
439	D₄	—	104	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	208	2	no	—
473	C₂²	—	208	4	no	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	13	4	no	—
481	C₄	—	26	4	no	—
482	C₄	—	52	2	no	—
483	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	8	1	no	—
486	C₂	—	8	1	no	—
487	C₂	—	52	2	no	—
488	C₂	—	104	2	no	—
489	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13123380	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128623	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123854	C₂	semidirect
3. #13113471	C₂	semidirect
4. #13113469	C₂	semidirect
5. #13113433	C₂	semidirect
6. #13113432	C₂	semidirect
7. #13113426	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1525	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
25. #11718587	C₂²	semidirect
26. #11718368	C₂²	semidirect
27. #11718366	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#329	C₂²	semidirect
33. #11718132	C₂²	semidirect
34. #11718132	C₂²	semidirect
35. #11718056	C₂²	semidirect
36. #11718056	C₂²	semidirect
174. #1525	D₁₃	semidirect
245. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
250. #329	C₂×D₁₃	semidirect
251. #329	C₂×D₁₃	semidirect
252. #329	C₂×D₁₃	semidirect
411. C₁₃	#17688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128623	2
#13123854	2
#13113471	2
#13113469	2
#13113433	2
#13113432	2
#13113426	2
C₁₃×#1525	2
#17688	13