Finite Group Databasebeta

← #15831164

Subgroups — #15831164

Order 3328.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128660C211yesmaximal, characteristic
2#13123847C212yesmaximal
3#13113472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113450C212yesmaximal, complemented
7#13113449C212yesmaximal, complemented
8#13113436C212yesmaximal, complemented
9#13113429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#125C2211yescharacteristic
13#11719395—22no—
14#11719394C412yes—
15#11719394C412yes—
16#11719393C2211yescharacteristic
17#11719393C2211yescharacteristic
18D13×#125C2211yescharacteristic
19D13×#125C2211yescharacteristic
20#11719390—22no—
21#11719216—22no—
22#11719216—22no—
23#11719209C412yes—
24#11719205C412yes—
25C4×#6127C2211yescharacteristic
26#11719175C2211yescharacteristic
27C2×C13×#97C2212yes—
28#11718772—22no—
29C8×C22⋊D13—22no—
30#11718587C2212yes—
31#11718368C2212yes—
32#11718367—22no—
33#11718366C2212yes—
34#11718366C2212yes—
35D13×#97C2212yes—
36#11718362—22no—
37C13×#330C2211yescharacteristic
38C13×#330C2212yes—
39C13×#330C2211yescharacteristic
40#11718135C2211yescharacteristic
41#11718135C2211yescharacteristic
42#11718135C2212yes—
43#11718057C2212yes—
44#11718057C2212yes—
45#11718057C2212yes—
46#11718057C2212yes—
47C2×#6127C2×C411yescharacteristic
48C22×C8×C13—22no—
49C13×#125—22no—
50C13×#125C2×C412yes—
51C13×#125C2311yescharacteristic
52C13×#125C2311yescharacteristic
53C2×C13×C4⋊C4—22no—
54C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
55C2×C42×C13C2311yescharacteristic
56C4×C22⋊D13—22no—
57C4×C22⋊D13—22no—
58C4×C22⋊D13D412yes—
59C4×C22⋊D13D412yes—
60#88180C2×C412yes—
61#88180C2×C411yescharacteristic
62#88178—22no—
63#88178—22no—
64#88178—22no—
65C2×#6094—22no—
66C2×C8×D13—22no—
67#88151—22no—
68#88151—22no—
69#88150—22no—
70#88150—22no—
71#88150—22no—
72#88150—22no—
73#88147—22no—
74#88146C2×C412yes—
75#88146C2×C412yes—
76C4⋊C4×D13—22no—
77C4⋊C4×D13—22no—
78C4⋊C4×D13C2×C412yes—
79C4⋊C4×D13C2×C412yes—
80#88144—22no—
81#88144C2×C412yes—
82#88144C2×C412yes—
83#88143—22no—
84#88143—22no—
85#88143—22no—
86#88143—22no—
87#88142—22no—
88#88142—22no—
89#88142—22no—
90#88142C2×C412yes—
91#88142C2×C412yes—
92#88141—22no—
93#88141—22no—
94#88141—22no—
95C4×D52D412yes—
96#88126C2×C411yescharacteristic
97#88126C2×C411yescharacteristic
98C42×D13C2311yescharacteristic
99C42×D13C2311yescharacteristic
100#88124C2311yescharacteristic
101#88124C2311yescharacteristic
102#88123C2×C412yes—
103C4×Dic26—22no—
104C4×Dic26D412yes—
105C13×#97—22no—
106C13×#97C2312yes—
107C13×#97C2312yes—
108C22⋊#1055—22no—
109#88060—22no—
110#88060—22no—
111#88055—22no—
112#88054—22no—
113#88054—22no—
114C8×Dic13—22no—
115C4⋊#1055—22no—
116#88043C2312yes—
117#88043C2312yes—
118#17689—131nomaximal, Sylow
119C22×C4×C13—22no—
120C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
121C22×C4×C13C2×D412yes—
122C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
123C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
124#6127—24no—
125C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
126C2×C4×D13—22no—
127C2×C4×D13—22no—
128C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
129C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
130C2×C4×D13C2×D412yes—
131C2×C4×D13C2×D412yes—
132C2×Dic26—22no—
133C2×Dic26—22no—
134C2×Dic26—22no—
135C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
136C2×C8×C13—22no—
137C2×C8×C13—22no—
138C2×C8×C13—44no—
139C13×C4⋊C4—22no—
140C13×C4⋊C4—22no—
141C13×C4⋊C4—22no—
142C13×C4⋊C4—22no—
143C13×C4⋊C4—22no—
144C13×C4⋊C4C22×C412yes—
145C13×C4⋊C4C22×C412yes—
146C42×C13C22×C411yescharacteristic
147C42×C13C2×D412yes—
148C42×C13C2411yescharacteristic
149C22⋊Dic13—22no—
150C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
151#6103—22no—
152#6103—22no—
153#6103C22⋊C412yes—
154#6103C22⋊C412yes—
155C4⋊Dic13—22no—
156C4⋊Dic13—22no—
157C4⋊Dic13—22no—
158C4⋊Dic13C22⋊C412yes—
159C4⋊Dic13C22×C412yes—
160C4⋊Dic13C22×C412yes—
161#6101—22no—
162#6101—22no—
163#6101—22no—
164#6101—22no—
165#6101—22no—
166#6101—22no—
167#6101—22no—
168#6101—22no—
169#6101C22⋊C412yes—
170#6101C22⋊C412yes—
171C4×Dic13—22no—
172C4×Dic13—22no—
173C4×Dic13—22no—
174C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C4×Dic13C2×D412yes—
177C4×Dic13C2×D412yes—
178C2×#1055—22no—
179C2×#1055—22no—
180#6094—44no—
181C8×D13—44no—
182#3504—131no—
183#2970—132no—
184#1537—131no—
185#1534—131no—
186#1534—131no—
187#1531—132no—
188#1531—132no—
189#1528—132no—
190#1526—131no—
191C2×#330—131no—
192C2×#330D1311yescharacteristic, complemented
193C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
194C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
195C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×C13—22no—
197C2×C4×C13—22no—
198C2×C4×C13—22no—
199C2×C4×C13—42no—
200C2×C4×C13—82no—
201C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
203C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
204C2×C4×C13C22×D412yes—
205C22⋊D13—22no—
206C22⋊D13#10114yes—
207C2×Dic13—22no—
208C2×Dic13—22no—
209C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
211C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
212C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
213D52—22no—
214C4×D13—22no—
215C4×D13—22no—
216C4×D13—42no—
217C4×D13—42no—
218C4×D13—82no—
219C4×D13—82no—
220Dic26—22no—
221Dic26—82no—
222Dic26—82no—
223Dic26—82no—
224C8×C13—24no—
225C8×C13—42no—
226#1055—42no—
227#1055—42no—
228#557—262no—
229#554—262no—
230#554—262no—
231#554—262no—
232#544—132no—
233#544—132no—
234#544—132no—
235#533—131no—
236#533—131no—
237#533—131no—
238C2×#125—131no—
239C2×#125—131no—
240C2×#125C2×D1311yescharacteristic
241#520—132no—
242C4×#41—131no—
243#446—262no—
244#435—262no—
245#435—262no—
246C8×D4—262no—
247#432—132no—
248#432—132no—
249#432—132no—
250C4×M16—132no—
251C2×#97—132no—
252C2×#97C2×D1312yes—
253#330—131no—
254#330—131no—
255#330—132no—
256#330—132no—
257#330—132no—
258#330—132no—
259#330—132no—
260#330C2×D1311yescharacteristic
261#330C2×D1311yescharacteristic
262#330C2×D1312yes—
263C22×C13—22no—
264C22×C13C2×#10112yes—
265C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D13—22no—
267C2×D13—21no—
268C2×D13—22no—
269C2×D13C2×#10112yes—
270C4×C13—21no—
271C4×C13—21no—
272C4×C13—22no—
273C4×C13—22no—
274C4×C13—42no—
275C4×C13—42no—
276Dic13—21no—
277Dic13—22no—
278Dic13—22no—
279Dic13—42no—
280Dic13—42no—
281Dic13C2×#10112yes—
282C2×#41—131no—
283C2×M16—262no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—262no—
286C4⋊Q8—132no—
287C4⋊Q8—132no—
288C4⋊Q8—132no—
289C4⋊Q8—262no—
290C4⋊Q8—262no—
291C4⋊Q8—262no—
292#125—22no—
293#125—132no—
294#125—132no—
295#125—131no—
296#125—131no—
297#125—262no—
298#125—262no—
299#125—262no—
300#125—262no—
301#125—262no—
302#125C4×D1312yes—
303#125C22×D1311yescharacteristic
304#125C22×D1311yescharacteristic
305C22⋊Q8—262no—
306C22⋊Q8—262no—
307C22⋊Q8—262no—
308C22⋊Q8—262no—
309C22⋊Q8—262no—
310C22⋊Q8—262no—
311C22⋊Q8—262no—
312C22⋊Q8—262no—
313C22⋊Q8—262no—
314C4×Q8—132no—
315C4×Q8—262no—
316C4×Q8—262no—
317C4×Q8—262no—
318C4×Q8—262no—
319C4×D4—132no—
320C4×D4—132no—
321C4×D4—132no—
322C4×D4—262no—
323C4×D4—262no—
324C4×D4—262no—
325#117—131no—
326#117—131no—
327#117—131no—
328#117—132no—
329#117—132no—
330#117—132no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—132no—
333C2×C4⋊C4—132no—
334C2×C4⋊C4—262no—
335C2×C4⋊C4—262no—
336C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
337C2×C42—131no—
338C2×C42—131no—
339C2×C42C22×D1311yescharacteristic
340C4⋊C8—262no—
341C4⋊C8—262no—
342C4⋊C8—262no—
343C22⋊C8—262no—
344C22⋊C8—262no—
345C22⋊C8—262no—
346#97—22no—
347#97—132no—
348#97—132no—
349#97—262no—
350#97C22×D1312yes—
351#97C22×D1312yes—
352C4×C8—262no—
353C2×C13—22no—
354C2×C13C22×#10111yescharacteristic
355C2×C13#290112yes—
356D13—22no—
357D13—41no—
358#41—264no—
359C2×Q8—131no—
360C2×Q8—262no—
361C2×Q8—262no—
362C2×Q8—262no—
363C2×D4—131no—
364C2×D4—131no—
365C2×D4—131no—
366C22×C4—22no—
367C22×C4—131no—
368C22×C4—131no—
369C22×C4—132no—
370C22×C4—132no—
371C22×C4—262no—
372C22×C4—262no—
373C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
374C22×C4D4×D1312yes—
375M16—524no—
376C2×C8—22no—
377C2×C8—22no—
378C2×C8—44no—
379C2×C8—262no—
380C2×C8—262no—
381C2×C8—524no—
382C4⋊C4—22no—
383C4⋊C4—22no—
384C4⋊C4—22no—
385C4⋊C4—22no—
386C4⋊C4—22no—
387C4⋊C4—132no—
388C4⋊C4—132no—
389C4⋊C4—132no—
390C4⋊C4—132no—
391C4⋊C4—132no—
392C4⋊C4—262no—
393C4⋊C4—262no—
394C4⋊C4—262no—
395C4⋊C4—262no—
396C4⋊C4—262no—
397C4⋊C4—262no—
398C4⋊C4—262no—
399C4⋊C4—262no—
400C4⋊C4—262no—
401C4⋊C4—262no—
402C4⋊C4—262no—
403C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
404C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
405C22⋊C4—132no—
406C22⋊C4—132no—
407C22⋊C4—132no—
408C22⋊C4—262no—
409C22⋊C4—262no—
410C22⋊C4—262no—
411C42—131no—
412C42—131no—
413C42—132no—
414C42—132no—
415C42—262no—
416C42—262no—
417C42—262no—
418C42C2×C4×D1311yescharacteristic
419C42D4×D1312yes—
420C42C23×D1311yescharacteristic
421C13#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23—131no—
423C23—131no—
424C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
425Q8—262no—
426Q8—1042no—
427Q8—1042no—
428Q8—1042no—
429D4—134no—
430D4—262no—
431D4—262no—
432C2×C4—22no—
433C2×C4—22no—
434C2×C4—22no—
435C2×C4—42no—
436C2×C4—82no—
437C2×C4—131no—
438C2×C4—131no—
439C2×C4—132no—
440C2×C4—132no—
441C2×C4—262no—
442C2×C4—262no—
443C2×C4—262no—
444C2×C4—262no—
445C2×C4—522no—
446C2×C4—522no—
447C2×C4—1042no—
448C2×C4—1042no—
449C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
450C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
451C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
452C2×C4C2×D4×D1312yes—
453C8—24no—
454C8—42no—
455C8—522no—
456C8—522no—
457C22—22no—
458C22—132no—
459C22—262no—
460C22—262no—
461C22—261no—
462C22D13×#10112yes—
463C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
464C4—22no—
465C4—22no—
466C4—21no—
467C4—21no—
468C4—42no—
469C4—42no—
470C4—132no—
471C4—262no—
472C4—262no—
473C4—261no—
474C4—522no—
475C4—522no—
476C2—22no—
477C2—262no—
478C2—521no—
479C2C2×D13×#10111yescharacteristic
480C2#1312338012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC2×C13×#330C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6127C2×C4
cosocleC42×C13C24
hypercenterC2×#330D13
hypocenterC13#17689
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13113472C2semidirect
4. #13113463C2semidirect
5. #13113461C2semidirect
6. #13113450C2semidirect
7. #13113449C2semidirect
8. #13113436C2semidirect
9. #13113429C2semidirect
10. D13×#330C2semidirect
11. C2×C13×#330C2semidirect
192. C2×#330D13semidirect
421. C13#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286602
#131238472
#131134722
#131134632
#131134612
#131134502
#131134492
#131134362
#131134292
D13×#3302
C2×C13×#3302
#1768913