Finite Group Databasebeta

← #15831167

Subgroups — #15831167

Order 3328.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128657C211yesmaximal, characteristic
2#13123847C211yesmaximal, characteristic
3#13123845C211yesmaximal, characteristic
4#13113472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17#11719434C411yescharacteristic
18#11719434C411yescharacteristic
19#11719434C411yescharacteristic
20#11719434C411yescharacteristic
21#11719393C2211yescharacteristic
22#11719393C2211yescharacteristic
23D13×#125C2211yescharacteristic
24D13×#125C2211yescharacteristic
25#11719341—21no—
26#11719341—21no—
27#11719341—21no—
28#11719341—21no—
29#11719284—21no—
30#11719284—21no—
31#11719272—21no—
32#11719272—21no—
33#11719228C411yescharacteristic
34#11719228C411yescharacteristic
35#11719224C411yescharacteristic
36#11719224C411yescharacteristic
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38C2×#88124C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic
41#11718772—21no—
42C8×C22⋊D13—21no—
43#11718587C2211yescharacteristic
44C2×#88043C2211yescharacteristic
45#11718497—21no—
46#11718489—21no—
47#11718391—21no—
48#11718386—21no—
49#11718368C2211yescharacteristic
50#11718368C2211yescharacteristic
51#11718367—21no—
52#11718366C2211yescharacteristic
53#11718366C2211yescharacteristic
54#11718366C2211yescharacteristic
55#11718366C2211yescharacteristic
56D13×#97C2211yescharacteristic
57D13×#97C2211yescharacteristic
58#11718362—21no—
59C13×#330C2211yescharacteristic
60C13×#330C2211yescharacteristic
61C13×#330C2211yescharacteristic
62C13×#330C2211yescharacteristic
63#11718135C2211yescharacteristic
64#11718135C2211yescharacteristic
65#11718135C2211yescharacteristic
66#11718135C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic
68#11718057C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718057C2211yescharacteristic
72#11718057C2211yescharacteristic
73#11718057C2211yescharacteristic
74#11718057C2211yescharacteristic
75C2×#6127C2×C411yescharacteristic
76C22×C8×C13—21no—
77C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
78C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C13×#125C2311yescharacteristic
80C13×#125C2311yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C4×Q8×C13—21no—
84C4×Q8×C13—21no—
85C13×#117C2×C411yescharacteristic
86C13×#117C2×C411yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92#88198—21no—
93#88198—21no—
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
97C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
98C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
99C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
100#88180C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C22×#1055—21no—
106C2×#6094—21no—
107C2×#6094—21no—
108C2×C8×D13—21no—
109C2×C8×D13—21no—
110#88150—21no—
111#88150—21no—
112#88150—21no—
113#88150—21no—
114#88150—21no—
115#88150—21no—
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88146C2×C411yescharacteristic
119#88146C2×C411yescharacteristic
120#88146C2×C411yescharacteristic
121#88146C2×C411yescharacteristic
122C4⋊C4×D13—21no—
123C4⋊C4×D13—21no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13—21no—
126C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
130#88144C2×C411yescharacteristic
131#88144C2×C411yescharacteristic
132#88144C2×C411yescharacteristic
133#88144C2×C411yescharacteristic
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88142C2×C411yescharacteristic
143#88142C2×C411yescharacteristic
144#88142C2×C411yescharacteristic
145#88142C2×C411yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52D411yescharacteristic
161C4×D52D411yescharacteristic
162#88126C2×C411yescharacteristic
163#88126C2×C411yescharacteristic
164C42×D13C2311yescharacteristic
165C42×D13C2311yescharacteristic
166#88124—21no—
167#88124—21no—
168#88124—21no—
169#88124—21no—
170#88124C2×C411yescharacteristic
171#88124C2×C411yescharacteristic
172#88124C2311yescharacteristic
173#88124C2311yescharacteristic
174#88123—21no—
175#88123—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×#97—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#17689—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216#6127—24no—
217C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—42no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13C22×C411yescharacteristic
253C42×C13C2×D411yescharacteristic
254C42×C13C2×D411yescharacteristic
255C42×C13C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
257C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103C22⋊C411yescharacteristic
263#6103C22⋊C411yescharacteristic
264#6103C22⋊C411yescharacteristic
265#6103C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101C22⋊C411yescharacteristic
299#6101C22⋊C411yescharacteristic
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—42no—
317#6094—42no—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320C8×D13—42no—
321#3504—131no—
322#2970—131no—
323#2970—131no—
324#1537—131no—
325#1534—131no—
326#1534—131no—
327#1531—131no—
328#1531—131no—
329#1531—131no—
330#1531D1311yescharacteristic, complemented
331#1528—131no—
332#1528—131no—
333#1526—131no—
334C2×#330—131no—
335C2×#330—131no—
336C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339Q8×C13—81no—
340Q8×C13—81no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D13—22no—
355C22⋊D13#10114yes—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—81no—
361C2×Dic13—81no—
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D52—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—81no—
376C4×D13—81no—
377C4×D13—81no—
378C4×D13—81no—
379Dic26—22no—
380Dic26—81no—
381Dic26—81no—
382Dic26—81no—
383Dic26—81no—
384C8×C13—22no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—22no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392#557—261no—
393#557—261no—
394#554—261no—
395#554—261no—
396#554—261no—
397#554—261no—
398#554—261no—
399#554—261no—
400#544—131no—
401#544—131no—
402#544—131no—
403#544—131no—
404#544—131no—
405#544—131no—
406#533—131no—
407#533—131no—
408#533C2×D1311yescharacteristic
409C2×#125—131no—
410C2×#125—131no—
411C2×#125—131no—
412#520—131no—
413#520—131no—
414C4×#41—131no—
415#446—261no—
416#446—261no—
417#435—261no—
418#435—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C8×D4—261no—
423#432—131no—
424#432—131no—
425#432—131no—
426#432—131no—
427#432—131no—
428#432C2×D1311yescharacteristic
429C4×M16—131no—
430C4×M16—131no—
431C2×#97—131no—
432C2×#97—131no—
433C2×#97—131no—
434C2×#97C2×D1311yescharacteristic
435#330—131no—
436#330—131no—
437#330—131no—
438#330—131no—
439#330—131no—
440#330—131no—
441#330—131no—
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330C2×D1311yescharacteristic
448#330C2×D1311yescharacteristic
449#330C2×D1311yescharacteristic
450#330C2×D1311yescharacteristic
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13C2×#10112yes—
454C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×D13—21no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13C2×#10112yes—
461C4×C13—21no—
462C4×C13—21no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—21no—
465C4×C13—21no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471Dic13—21no—
472Dic13—21no—
473Dic13—21no—
474Dic13—21no—
475Dic13—21no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13C2×#10112yes—
481C2×#41—131no—
482C2×M16—261no—
483C2×M16—261no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—261no—
486C22×C8—261no—
487C22×C8—261no—
488C4⋊Q8—131no—
489C4⋊Q8—131no—
490C4⋊Q8—131no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—261no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8—261no—
497C4⋊Q8—261no—
498C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
499C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
500#125—131no—
501#125—131no—
502#125—131no—
503#125—131no—
504#125—131no—
505#125—131no—
506#125—131no—
507#125—131no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125C22×D1311yescharacteristic
521#125C22×D1311yescharacteristic
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—131no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—131no—
552C4×D4—131no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562#117—131no—
563#117—131no—
564#117—131no—
565#117—131no—
566#117—131no—
567#117—131no—
568#117—131no—
569#117C4×D1311yescharacteristic
570#117C4×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—131no—
585C2×C42C22×D1311yescharacteristic
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—261no—
594C22⋊C8—261no—
595C22⋊C8—261no—
596C22⋊C8—261no—
597C22⋊C8—261no—
598#97—21no—
599#97—131no—
600#97—131no—
601#97—131no—
602#97—131no—
603#97—261no—
604#97—261no—
605#97—261no—
606#97C22×D1311yescharacteristic
607#97C22×D1311yescharacteristic
608#97C22×D1311yescharacteristic
609#97C22×D1311yescharacteristic
610C4×C8—261no—
611C4×C8—261no—
612C2×C13—22no—
613C2×C13C22×#10111yescharacteristic
614C2×C13#290111yescharacteristic
615C2×C13#290111yescharacteristic
616D13—22no—
617D13—41no—
618#41—264no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—131no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×D4—131no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644M16—522no—
645M16—522no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—522no—
656C2×C8—522no—
657C2×C8—522no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—131no—
665C4⋊C4—131no—
666C4⋊C4—131no—
667C4⋊C4—131no—
668C4⋊C4—131no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—131no—
707C22⋊C4—131no—
708C22⋊C4—131no—
709C22⋊C4—131no—
710C22⋊C4—131no—
711C22⋊C4—131no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—131no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42C2×C4×D1311yescharacteristic
729C42D4×D1311yescharacteristic
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42C23×D1311yescharacteristic
732C13#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—131no—
734C23—131no—
735C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—262no—
739Q8—1041no—
740Q8—1041no—
741Q8—1041no—
742Q8—1041no—
743D4—134no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—1041no—
770C2×C4—1041no—
771C2×C4—1041no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—1041no—
774C2×C4—1041no—
775C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C8—521no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—132no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—261no—
795C22—261no—
796C22—261no—
797C22D13×#10112yes—
798C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—132no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—261no—
814C4—261no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C2—22no—
820C2—262no—
821C2—521no—
822C2C2×D13×#10111yescharacteristic
823C2#1312338011yescharacteristic
824C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1531C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6127C2×C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1531D13
hypocenterC13#17689
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113472C2semidirect
5. #13113462C2semidirect
6. #13113461C2semidirect
7. #13113451C2semidirect
8. #13113449C2semidirect
9. #13113449C2semidirect
10. #13113436C2semidirect
11. #13113436C2semidirect
12. #13113429C2semidirect
13. C2×#11718057C2semidirect
14. D13×#330C2semidirect
15. C13×#1531C2semidirect
330. #1531D13semidirect
732. C13#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286572
#131238472
#131238452
#131134722
#131134622
#131134612
#131134512
#131134492
#131134362
#131134292
C2×#117180572
D13×#3302
C13×#15312
#1768913