Finite Group Databasebeta

← #15831176

Subgroups — #15831176

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128756C211yesmaximal, characteristic
2#13123847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719538C411yescharacteristic
18#11719538C411yescharacteristic
19#11719532C411yescharacteristic
20#11719532C411yescharacteristic
21#11719436C411yescharacteristic
22#11719436C411yescharacteristic
23#11719424C411yescharacteristic
24#11719424C411yescharacteristic
25#11719385C2211yescharacteristic
26#11719385C2211yescharacteristic
27#11719385C2211yescharacteristic
28#11719385C2211yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719306—21no—
31#11719306—21no—
32#11719306—21no—
33#11719270—21no—
34#11719270—21no—
35#11719246—21no—
36#11719246—21no—
37C4×#6127C2211yescharacteristic
38C2×#88124C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic
41#11718772—21no—
42C8×C22⋊D13—21no—
43#11718587C2211yescharacteristic
44C2×#88043C2211yescharacteristic
45#11718497—21no—
46#11718489—21no—
47#11718391—21no—
48#11718386—21no—
49#11718368C2211yescharacteristic
50#11718368C2211yescharacteristic
51#11718367—21no—
52#11718366C2211yescharacteristic
53#11718366C2211yescharacteristic
54#11718366C2211yescharacteristic
55#11718366C2211yescharacteristic
56D13×#97C2211yescharacteristic
57D13×#97C2211yescharacteristic
58#11718362—21no—
59C13×#329C2211yescharacteristic
60C13×#329C2211yescharacteristic
61C13×#329C2211yescharacteristic
62C13×#329C2211yescharacteristic
63#11718132C2211yescharacteristic
64#11718132C2211yescharacteristic
65#11718132C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic
68#11718057C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718057C2211yescharacteristic
72#11718057C2211yescharacteristic
73#11718057C2211yescharacteristic
74#11718057C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C22×C8×C13—21no—
79C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C13×#127C2×C411yescharacteristic
81C13×#124C2311yescharacteristic
82C13×#124C2311yescharacteristic
83C13×#121—21no—
84C13×#121—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88200C2×C411yescharacteristic
89#88200C2×C411yescharacteristic
90#88200C2×C411yescharacteristic
91#88200C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192C2×C411yescharacteristic
105#88192C2×C411yescharacteristic
106#88192C2×C411yescharacteristic
107#88192C2×C411yescharacteristic
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
126#88180—21no—
127#88180—21no—
128#88180C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C22×#1055—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×#6094—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88131—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166C4×D52D411yescharacteristic
167C4×D52D411yescharacteristic
168#88126C2×C411yescharacteristic
169#88126C2×C411yescharacteristic
170C42×D13C2311yescharacteristic
171C42×D13C2311yescharacteristic
172#88124—21no—
173#88124—21no—
174#88124C2×C411yescharacteristic
175#88124C2×C411yescharacteristic
176#88124C2311yescharacteristic
177#88124C2311yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×#97—21no—
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201#88043—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#17690—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234#6127—42no—
235C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—42no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13C22×C411yescharacteristic
255C42×C13C2×D411yescharacteristic
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103C22⋊C411yescharacteristic
273#6103C22⋊C411yescharacteristic
274#6103C22⋊C411yescharacteristic
275#6103C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302#6101C22⋊C411yescharacteristic
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—42no—
319#6094—42no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C8×D13—42no—
323#3512—131no—
324#2970—131no—
325#2970—131no—
326#1535—131no—
327#1535—131no—
328#1534—131no—
329#1532—131no—
330#1532—131no—
331#1530—131no—
332#1530D1311yescharacteristic, complemented
333#1529—131no—
334#1529—131no—
335#1524—131no—
336#1524—131no—
337C2×#330—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—81no—
350D4×C13—81no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—81no—
375C2×Dic13—81no—
376C2×Dic13—81no—
377C2×Dic13—81no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D52—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393Dic26—41no—
394C8×C13—22no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#553—261no—
403#553—261no—
404#553—261no—
405#553—261no—
406#553—261no—
407#553—261no—
408#552—261no—
409#552—261no—
410#541—131no—
411#541—131no—
412#540—131no—
413#540—131no—
414#537—131no—
415#537—131no—
416#532C2×D1311yescharacteristic
417#529—131no—
418#529—131no—
419#529—131no—
420#529—131no—
421C2×#125—131no—
422#520—131no—
423#520—131no—
424C4×#41—131no—
425#446—261no—
426#446—261no—
427#435—261no—
428#435—261no—
429#435—261no—
430#435—261no—
431C8×D4—261no—
432C8×D4—261no—
433#432—131no—
434#432—131no—
435#432—131no—
436#432—131no—
437#432—131no—
438#432C2×D1311yescharacteristic
439C4×M16—131no—
440C4×M16—131no—
441C2×#97—131no—
442C2×#97—131no—
443C2×#97—131no—
444C2×#97C2×D1311yescharacteristic
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#329—131no—
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329C2×D1311yescharacteristic
458#329C2×D1311yescharacteristic
459#329C2×D1311yescharacteristic
460#329C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13#41312yes—
470C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495C2×#41—131no—
496C2×#41C4×D1311yescharacteristic
497C2×#41C4×D1311yescharacteristic
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—261no—
502C22×C8—261no—
503C22×C8—261no—
504C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
505#127C4×D1311yescharacteristic
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#125—131no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#125—131no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#124C22×D1311yescharacteristic
525#124C22×D1311yescharacteristic
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534C22⋊Q8—131no—
535C22⋊Q8—131no—
536C22⋊Q8—131no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—131no—
543#121—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582#117—131no—
583#117—131no—
584#117—131no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612#97—21no—
613#97—131no—
614#97—131no—
615#97—131no—
616#97—131no—
617#97—261no—
618#97—261no—
619#97—261no—
620#97C22×D1311yescharacteristic
621#97C22×D1311yescharacteristic
622#97C22×D1311yescharacteristic
623#97C22×D1311yescharacteristic
624C4×C8—261no—
625C4×C8—261no—
626C2×C13—22no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13C2×#41311yescharacteristic
630C2×C13#290111yescharacteristic
631C2×C13#290111yescharacteristic
632D13—41no—
633D13—41no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—522no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
639C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—131no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
652C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670M16—522no—
671M16—522no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8—522no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—131no—
719C22⋊C4—131no—
720C22⋊C4—131no—
721C22⋊C4—131no—
722C22⋊C4—131no—
723C22⋊C4—131no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42C2×C4×D1311yescharacteristic
747C42D4×D1311yescharacteristic
748C42D4×D1311yescharacteristic
749C42C23×D1311yescharacteristic
750C13#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—131no—
754C23—131no—
755C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—521no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—521no—
768D4—1041no—
769D4—1041no—
770D4—1041no—
771D4—1041no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—1041no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4—1041no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—262no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22#1171840612yes—
830C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—261no—
840C4—261no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—521no—
853C2—521no—
854C2C2×#1171840611yescharacteristic
855C2#1312338011yescharacteristic
856C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1530C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128756C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1530D13
hypocenterC13#17690
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123847C2semidirect
3. #13123845C2semidirect
4. #13113464C2semidirect
5. #13113464C2semidirect
6. #13113462C2semidirect
7. #13113453C2semidirect
8. #13113453C2semidirect
9. #13113447C2semidirect
10. #13113440C2semidirect
11. #13113440C2semidirect
12. #13113421C2semidirect
13. #13113421C2semidirect
14. C2×#11718057C2semidirect
15. C13×#1530C2semidirect
332. #1530D13semidirect
750. C13#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287562
#131238472
#131238452
#131134642
#131134622
#131134532
#131134472
#131134402
#131134212
C2×#117180572
C13×#15302
#1769013