Subgroups — #15831178

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#541	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₃×#540	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₃×#537	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#520	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718685	—	2	2	no	—
24	#11718672	—	2	2	no	—
25	#11718672	—	2	2	no	—
26	D₄×#1055	—	2	2	no	—
27	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718135	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718135	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718135	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718135	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718135	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718135	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718132	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718132	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718132	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718132	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
98	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	#88043	—	2	2	no	—
106	#88043	—	2	2	no	—
107	#88043	C₂³	1	2	yes	—
108	#88043	C₂³	1	2	yes	—
109	#88043	C₂³	1	2	yes	—
110	#88043	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×#1055	—	2	2	no	—
112	#17690	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#6099	—	4	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	4	4	no	—
174	C₂×#1055	—	4	4	no	—
175	#3512	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#2970	—	13	2	no	—
177	#1535	—	13	2	no	—
178	#1534	—	13	1	no	—
179	#1532	—	13	2	no	—
180	#1530	—	13	2	no	—
181	#1529	—	13	2	no	—
182	#1524	—	13	2	no	—
183	C₂×#330	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	#1055	—	2	4	no	—
216	#1055	—	4	2	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	#553	—	2	2	no	—
220	#553	—	2	2	no	—
221	#553	—	2	2	no	—
222	#552	—	2	2	no	—
223	#541	Dic₁₃	1	2	yes	—
224	#540	Dic₁₃	1	2	yes	—
225	#537	Dic₁₃	1	2	yes	—
226	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#520	Dic₁₃	1	2	yes	—
231	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#446	—	26	2	no	—
233	#435	—	26	2	no	—
234	#435	—	26	2	no	—
235	C₈×D₄	—	26	2	no	—
236	#432	—	13	2	no	—
237	#432	—	13	2	no	—
238	#432	—	13	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂×#97	—	13	2	no	—
241	C₂×#97	—	13	2	no	—
242	#330	—	13	1	no	—
243	#330	—	13	2	no	—
244	#330	—	13	1	no	—
245	#330	—	13	2	no	—
246	#330	—	13	1	no	—
247	#330	—	13	1	no	—
248	#329	—	13	2	no	—
249	#329	—	13	2	no	—
250	#329	—	13	2	no	—
251	#329	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#126	—	2	2	no	—
279	#126	—	2	2	no	—
280	#126	—	2	2	no	—
281	#126	—	2	2	no	—
282	#125	—	2	2	no	—
283	#125	—	2	2	no	—
284	#125	—	2	2	no	—
285	#125	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	#123	—	2	2	no	—
290	#123	—	2	2	no	—
291	#123	—	2	2	no	—
292	#123	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	—	2	2	no	—
299	#121	—	2	2	no	—
300	#121	—	2	2	no	—
301	#121	—	2	2	no	—
302	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
303	#121	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
333	#97	—	13	2	no	—
334	#97	—	13	2	no	—
335	#97	—	13	2	no	—
336	#97	—	13	2	no	—
337	#97	—	26	2	no	—
338	#97	—	26	2	no	—
339	C₄×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	M₁₆	—	52	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	52	4	no	—
371	C₂×C₈	—	52	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃	#17690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₈	—	26	4	no	—
440	C₈	—	52	2	no	—
441	C₈	—	52	2	no	—
442	C₈	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13123383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3512	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17690
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123850	C₂	semidirect
2. #13113467	C₂	semidirect
3. #13113463	C₂	semidirect
4. #13113456	C₂	semidirect
5. #13113447	C₂	semidirect
6. #13113443	C₂	semidirect
7. #13113424	C₂	semidirect
8. C₂×#11718135	C₂	semidirect
407. C₁₃	#17690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123850	2
#13113467	2
#13113463	2
#13113456	2
#13113447	2
#13113443	2
#13113424	2
C₂×#11718135	2
C₁₃×#3512	2
#17690	13