Finite Group Databasebeta

← #15831179

Subgroups — #15831179

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128751C211yesmaximal, characteristic
2#13123848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719413—21no—
19#11719396C2211yescharacteristic
20D13×#125C2211yescharacteristic
21#11719385C2211yescharacteristic
22#11719373C2211yescharacteristic
23#11719366—21no—
24#11719366—21no—
25#11719334C411yescharacteristic
26#11719330C411yescharacteristic
27#11719324C411yescharacteristic
28#11719313C411yescharacteristic
29#11719288C411yescharacteristic
30#11719279C411yescharacteristic
31#11719267C411yescharacteristic
32#11719263—21no—
33#11719251C411yescharacteristic
34#11719245—21no—
35#11719236—21no—
36#11719235—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C13×#432C2211yescharacteristic
40C13×#432C2211yescharacteristic
41C4×#6099C2211yescharacteristic
42C2×#88043C2211yescharacteristic
43#11718497—21no—
44#11718495—21no—
45#11718492—21no—
46#11718489—21no—
47#11718391—21no—
48#11718389—21no—
49#11718389—21no—
50#11718386—21no—
51#11718368C2211yescharacteristic
52#11718366C2211yescharacteristic
53#11718366C2211yescharacteristic
54#11718366C2211yescharacteristic
55#11718366C2211yescharacteristic
56D13×#97C2211yescharacteristic
57D13×#97C2211yescharacteristic
58D13×#97C2211yescharacteristic
59C13×#330C2211yescharacteristic
60C13×#330C2211yescharacteristic
61C13×#329C2211yescharacteristic
62C13×#329C2211yescharacteristic
63#11718135C2211yescharacteristic
64#11718135C2211yescharacteristic
65#11718132C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic
68#11718057C2211yescharacteristic
69#11718057C2211yescharacteristic
70#11718057C2211yescharacteristic
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#125C2311yescharacteristic
80C13×#124C2311yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C13×#121C2×C411yescharacteristic
84C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88200C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
91#88198C2×C411yescharacteristic
92#88194C2×C411yescharacteristic
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88192—21no—
96#88192—21no—
97#88192C2×C411yescharacteristic
98D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
99#88184—21no—
100#88184C2×C411yescharacteristic
101#88183—21no—
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
109#88180C2×C411yescharacteristic
110#88178C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6099—21no—
113C22×#1055—21no—
114C2×#6094—21no—
115C2×C8×D13—21no—
116C2×C8×D13—21no—
117C2×C8×D13—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88151C2×C411yescharacteristic
121#88150—21no—
122#88149—21no—
123#88149C2×C411yescharacteristic
124#88148—21no—
125#88147—21no—
126#88147—21no—
127#88147C2×C411yescharacteristic
128#88146—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
134#88144—21no—
135#88144C2×C411yescharacteristic
136#88144C2×C411yescharacteristic
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88141C2×C411yescharacteristic
142#88140—21no—
143#88138—21no—
144#88138—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88131—21no—
161#88131—21no—
162#88130—21no—
163#88130—21no—
164#88129C2311yescharacteristic
165C4×D52—21no—
166C4×D52C2×C411yescharacteristic
167C4×D52D411yescharacteristic
168C4×D52D411yescharacteristic
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88126C2×C411yescharacteristic
172#88126C2×C411yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124—21no—
176#88124C2311yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C4⋊C8—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8—21no—
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C13×#97C2311yescharacteristic
186C13×#97C2311yescharacteristic
187C13×#97C2311yescharacteristic
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88055—21no—
194#88055—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88043—21no—
201#88043C2311yescharacteristic
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205C4×#1055—21no—
206#17690—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223#6131—42no—
224#6129—42no—
225#6127—42no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C22×C411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103C22⋊C411yescharacteristic
277#6103C22⋊C411yescharacteristic
278#6103C22⋊C411yescharacteristic
279#6103C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302#6101C22⋊C411yescharacteristic
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6099—42no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—42no—
319#6094—42no—
320C8×D13—42no—
321C8×D13—42no—
322C8×D13—42no—
323#3512—131no—
324#2970—131no—
325#2970—131no—
326#1535—131no—
327#1535D1311yescharacteristic, complemented
328#1534—131no—
329#1532—131no—
330#1532—131no—
331#1530—131no—
332#1530—131no—
333#1529—131no—
334#1529—131no—
335#1524—131no—
336#1524—131no—
337C2×#330—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—81no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—81no—
353C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D13—22no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—81no—
364C22⋊D13—81no—
365C22⋊D13—81no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—81no—
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D52—22no—
378D52—41no—
379D52—42no—
380D52—81no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—22no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#553—261no—
403#553—261no—
404#553—261no—
405#553—261no—
406#553—261no—
407#553—261no—
408#552—261no—
409#552—261no—
410#541—131no—
411#541—131no—
412#540—131no—
413#540—131no—
414#537—131no—
415#537—131no—
416#532—131no—
417#529—131no—
418#529—131no—
419#529—131no—
420#529C2×D1311yescharacteristic
421C2×#125—131no—
422#520—131no—
423#520—131no—
424C4×#41—131no—
425#446—261no—
426#446—261no—
427#435—261no—
428#435—261no—
429#435—261no—
430#435—261no—
431C8×D4—261no—
432C8×D4—261no—
433#432—131no—
434#432—131no—
435#432—131no—
436#432—131no—
437#432C2×D1311yescharacteristic
438#432C2×D1311yescharacteristic
439C4×M16—131no—
440C4×M16—131no—
441C2×#97—131no—
442C2×#97—131no—
443C2×#97—131no—
444C2×#97—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330C2×D1311yescharacteristic
452#330C2×D1311yescharacteristic
453#329—131no—
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329C2×D1311yescharacteristic
460#329C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13#41312yes—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495C2×#41—131no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C22×C8—261no—
503C22×C8—261no—
504C4⋊Q8—131no—
505#127—131no—
506#126—21no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#125—131no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125C22×D1311yescharacteristic
524#124—131no—
525#124C22×D1311yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534C22⋊Q8—131no—
535C22⋊Q8—131no—
536C22⋊Q8—131no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
540#121—131no—
541#121—131no—
542#121—131no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121C4×D1311yescharacteristic
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4C4×D1311yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—131no—
584#117—131no—
585#117—131no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612#97—131no—
613#97—131no—
614#97—131no—
615#97—131no—
616#97—261no—
617#97—261no—
618#97—261no—
619#97—261no—
620#97C22×D1311yescharacteristic
621#97C22×D1311yescharacteristic
622#97C22×D1311yescharacteristic
623#97C22×D1311yescharacteristic
624C4×C8—261no—
625C4×C8—261no—
626C2×C13—41no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13C2×#41311yescharacteristic
629C2×C13#290111yescharacteristic
630C2×C13#290111yescharacteristic
631D13—22no—
632D13—41no—
633D13—81no—
634#41—522no—
635#41—522no—
636#41—522no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—131no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—131no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670M16—522no—
671M16—522no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—522no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8—522no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—131no—
720C22⋊C4—131no—
721C22⋊C4—131no—
722C22⋊C4—131no—
723C22⋊C4—131no—
724C22⋊C4—131no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—21no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42C2×C4×D1311yescharacteristic
747C42D4×D1311yescharacteristic
748C42D4×D1311yescharacteristic
749C42C23×D1311yescharacteristic
750C13#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—131no—
753C23—131no—
754C23—261no—
755C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—521no—
758Q8—521no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—521no—
764D4—522no—
765D4—521no—
766D4—522no—
767D4—1041no—
768D4—1041no—
769D4—1041no—
770D4—1041no—
771D4—1041no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4—1041no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—262no—
812C8—262no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—132no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—261no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—262no—
852C2—521no—
853C2—1041no—
854C2D13×#41311yescharacteristic
855C2#1312338211yescharacteristic
856C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1535C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128751C2
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1535D13
hypocenterC13#17690
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123848C2semidirect
3. #13123845C2semidirect
4. #13113466C2semidirect
5. #13113461C2semidirect
6. #13113457C2semidirect
7. #13113453C2semidirect
8. #13113445C2semidirect
9. #13113445C2semidirect
10. #13113444C2semidirect
11. #13113440C2semidirect
12. #13113424C2semidirect
13. #13113423C2semidirect
14. D13×#330C2semidirect
15. C13×#1535C2semidirect
327. #1535D13semidirect
750. C13#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287512
#131238482
#131238452
#131134662
#131134612
#131134572
#131134532
#131134452
#131134442
#131134402
#131134242
#131134232
D13×#3302
C13×#15352
#1769013