Finite Group Databasebeta

← #15831181

Subgroups — #15831181

Order 3328.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128725C211yesmaximal, characteristic
2#13123854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719410—21no—
18#11719407—21no—
19#11719396C2211yescharacteristic
20#11719393C2211yescharacteristic
21#11719385C2211yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23#11719369—21no—
24#11719364—21no—
25#11719348C411yescharacteristic
26#11719333C411yescharacteristic
27#11719312C411yescharacteristic
28#11719308C411yescharacteristic
29#11719287C411yescharacteristic
30#11719277C411yescharacteristic
31#11719266C411yescharacteristic
32#11719264—21no—
33#11719261—21no—
34#11719250C411yescharacteristic
35#11719238—21no—
36#11719232—21no—
37#11719184C2211yescharacteristic
38C4×#6127C2211yescharacteristic
39C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
41#11718789—21no—
42#11718789—21no—
43#11718772—21no—
44C8×C22⋊D13—21no—
45#11718587C2211yescharacteristic, complemented
46#11718587C2211yescharacteristic, complemented
47#11718368C2211yescharacteristic
48#11718368C2211yescharacteristic
49#11718368C2211yescharacteristic, complemented
50#11718367—21no—
51#11718366C2211yescharacteristic
52#11718366C2211yescharacteristic
53#11718366C2211yescharacteristic, complemented
54#11718366C2211yescharacteristic, complemented
55D13×#97C2211yescharacteristic, complemented
56#11718362—21no—
57#11718349—21no—
58C8×Dic26—21no—
59C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#330C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#329C2211yescharacteristic
62C13×#329C2211yescharacteristic
63#11718135C2211yescharacteristic, complemented
64#11718135C2211yescharacteristic, complemented
65#11718132C2211yescharacteristic
66#11718132C2211yescharacteristic
67#11718057C2211yescharacteristic, complemented
68#11718057C2211yescharacteristic, complemented
69#11718057C2211yescharacteristic, complemented
70#11718057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718056C2211yescharacteristic
72#11718056C2211yescharacteristic
73#11718056C2211yescharacteristic
74#11718056C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C2×C13×M16—21no—
79C22×C8×C13—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#125C2311yescharacteristic
82C13×#124C2311yescharacteristic
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C13×#121C2×C411yescharacteristic
86C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
89C13×#117—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88201C2×C411yescharacteristic
92#88200C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
94#88194—21no—
95#88192C2×C411yescharacteristic
96#88191—21no—
97#88190—21no—
98#88190C2×C411yescharacteristic
99#88189—21no—
100D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88184C2×C411yescharacteristic
102#88183—21no—
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
110C2×#6103—21no—
111#88180C2×C411yescharacteristic
112#88178—21no—
113#88178C2×C411yescharacteristic
114C2×#6094—21no—
115C2×#6094—21no—
116C2×#6094—21no—
117C2×C8×D13—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88151—21no—
121#88151C2×C411yescharacteristic
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88149C2×C411yescharacteristic
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88147—21no—
130#88147C2×C411yescharacteristic
131#88146—21no—
132#88146—21no—
133#88146C2×C411yescharacteristic
134#88146C2×C411yescharacteristic
135#88142—21no—
136#88142C2×C411yescharacteristic
137#88142C2×C411yescharacteristic
138#88141—21no—
139#88141—21no—
140#88141—21no—
141#88141C2×C411yescharacteristic
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88136—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88132—21no—
161#88131—21no—
162#88130—21no—
163#88130—21no—
164#88129—21no—
165#88129C2311yescharacteristic
166C4×D52C2×C411yescharacteristic
167C4×D52D411yescharacteristic
168C4×D52D411yescharacteristic
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88126C2×C411yescharacteristic
172#88126C2×C411yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124C2311yescharacteristic
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C4×Dic26D411yescharacteristic
180C13×#97—21no—
181C13×#97C2311yescharacteristic
182C13×#97C2311yescharacteristic
183C13×#97C2311yescharacteristic
184C13×#97C2311yescharacteristic
185C4×C8×C13—21no—
186C22⋊#1055—21no—
187C22⋊#1055—21no—
188#88060—21no—
189#88060—21no—
190#88060—21no—
191#88060—21no—
192#88055—21no—
193#88054—21no—
194#88054—21no—
195#88054—21no—
196#88054—21no—
197C8×Dic13—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202#88043C2311yescharacteristic
203#88043C2311yescharacteristic
204#88043C2311yescharacteristic
205#88043C2311yescharacteristic
206#17691—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13—21no—
221Q8×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223#6127—42no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D52C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
241C13×M16—42no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—42no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C22×C411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103C22⋊C411yescharacteristic
283#6103C22⋊C411yescharacteristic
284#6103C22⋊C411yescharacteristic
285#6103C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101C22⋊C411yescharacteristic
301#6101C22⋊C411yescharacteristic
302#6101C22⋊C411yescharacteristic
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319#6094—42no—
320#6094—42no—
321#6094—42no—
322C8×D13—42no—
323#3510—131no—
324#2971—131no—
325#2970—131no—
326#1537—131no—
327#1535—131no—
328#1535—131no—
329#1532—131no—
330#1532—131no—
331#1529—131no—
332#1529—131no—
333#1527—131no—
334#1527—131no—
335#1526—131no—
336#1524—131no—
337#1524D1311yescharacteristic, complemented
338C23×C13—21no—
339C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—81no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D13—22no—
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—81no—
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—81no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389Dic26—22no—
390Dic26—42no—
391Dic26—41no—
392Dic26—81no—
393Dic26—81no—
394C8×C13—22no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#559—261no—
403#559—261no—
404#556—261no—
405#556—261no—
406#551—261no—
407#551—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410#542—131no—
411#542—131no—
412#542—131no—
413#542—131no—
414#536—131no—
415#535—131no—
416#533—131no—
417#529—131no—
418#529—131no—
419#529—131no—
420#529C2×D1311yescharacteristic
421C2×#124—131no—
422#519—131no—
423#518—131no—
424C4×#41—131no—
425#446—261no—
426C8×Q8—261no—
427#436—261no—
428#436—261no—
429#436—261no—
430#435—261no—
431#435—261no—
432C8×D4—261no—
433#432—131no—
434#432—131no—
435#432—131no—
436#432—131no—
437#432—131no—
438#432—131no—
439C4×M16—131no—
440C4×M16—131no—
441C4×M16—131no—
442C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#97—131no—
444C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#330C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#329—131no—
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329C2×D1311yescharacteristic
460#329C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—162no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13#41312yes—
496C2×#41—131no—
497C22×Q8—131no—
498C22×D4—131no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—261no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—261no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508#127—261no—
509#126—21no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#125—131no—
518#125C22×D1311yescharacteristic
519#124—131no—
520#124—131no—
521#124—131no—
522#124—261no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124C22×D1311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541C22⋊Q8—131no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
551#121—131no—
552#121—131no—
553#121—131no—
554#121C4×D1311yescharacteristic
555#120—261no—
556#120—261no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8C4×D1311yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4C4×D1311yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—131no—
585#117—131no—
586#117—131no—
587#117—131no—
588#117—131no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8—261no—
607C22⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613#97—21no—
614#97—131no—
615#97—131no—
616#97—131no—
617#97—131no—
618#97—261no—
619#97C22×D1311yescharacteristic
620#97C22×D1311yescharacteristic
621#97C22×D1311yescharacteristic
622#97C22×D1311yescharacteristic
623C4×C8—21no—
624C4×C8—261no—
625C4×C8—261no—
626C4×C8—261no—
627C2×C13—41no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13C2×#41311yescharacteristic
630C2×C13#290111yescharacteristic
631C2×C13#290111yescharacteristic
632D13—41no—
633D13—41no—
634D13—81no—
635C24—261no—
636#41—522no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—131no—
647C2×D4—131no—
648C2×D4—131no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669M16—42no—
670M16—522no—
671M16—522no—
672M16—522no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—522no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—131no—
713C22⋊C4—131no—
714C22⋊C4—131no—
715C22⋊C4—131no—
716C22⋊C4—131no—
717C22⋊C4—131no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C42—21no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42C2×C4×D1311yescharacteristic
748C42D4×D1311yescharacteristic
749C42D4×D1311yescharacteristic
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C13#1769111yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—131no—
754C23—131no—
755C23—261no—
756C23—522no—
757C23—1041no—
758C23—1041no—
759C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—262no—
762Q8—521no—
763Q8—522no—
764Q8—1041no—
765Q8—1041no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—262no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—522no—
772D4—521no—
773D4—1041no—
774D4—1041no—
775D4—1041no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—131no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—2082no—
832C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—132no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—521no—
854C2—521no—
855C2—1041no—
856C2D13×#41311yescharacteristic
857C2#1312338011yescharacteristic
858C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1524C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719312C4
cosocleC42×C13C24
hypercenter#1524D13
hypocenterC13#17691
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123854C2semidirect
3. #13123847C2semidirect
4. #13113472C2semidirect
5. #13113467C2semidirect
6. #13113466C2semidirect
7. #13113454C2semidirect
8. #13113453C2semidirect
9. #13113441C2semidirect
10. #13113440C2semidirect
11. #13113432C2semidirect
12. #13113432C2semidirect
13. #13113429C2semidirect
14. #13113423C2semidirect
15. C13×#1524C2semidirect
39. C4×C13×M16C22semidirect
40. C2×C13×#97C22semidirect
45. #11718587C22semidirect
46. #11718587C22semidirect
49. #11718368C22semidirect
53. #11718366C22semidirect
54. #11718366C22semidirect
55. D13×#97C22semidirect
59. C13×#330C22semidirect
60. C13×#330C22semidirect
63. #11718135C22semidirect
64. #11718135C22semidirect
67. #11718057C22semidirect
68. #11718057C22semidirect
69. #11718057C22semidirect
70. #11718057C22semidirect
337. #1524D13semidirect
442. C4×M16C2×D13semidirect
444. C2×#97C2×D13semidirect
451. #330C2×D13semidirect
452. #330C2×D13semidirect
751. C13#17691semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287252
#131238542
#131238472
#131134722
#131134672
#131134662
#131134542
#131134532
#131134412
#131134402
#131134322
#131134292
#131134232
C13×#15242
#1769113