Subgroups — C₂×D₁₃×#332 #15831200

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#332	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88198	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88142	—	2	1	no	—
21	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	—	2	1	no	—
27	C₂×#88054	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718078	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88198	—	2	4	no	—
59	#88198	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88142	—	2	4	no	—
78	#88142	—	2	4	no	—
79	#88142	—	2	4	no	—
80	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#88123	—	2	1	no	—
86	#88123	—	2	1	no	—
87	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88123	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	#88054	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#332	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#6101	—	2	8	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	4	2	no	—
162	C₂×#1055	—	4	2	no	—
163	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
168	C₂×#332	—	13	1	no	—
169	C₂×#332	—	13	1	no	—
170	C₂×#332	—	13	8	no	—
171	C₂×#332	—	13	1	no	—
172	C₂×#332	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	#101	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#103	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
205	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	#103	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	2	no	—
213	Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	Dic₂₆	—	4	16	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#332	—	13	4	no	—
245	#332	—	13	4	no	—
246	#332	—	13	4	no	—
247	#332	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
248	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	#332	1	16	yes	direct product factor
253	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
268	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#332	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	C₂×#332	1	8	yes	direct product factor
335	C₂⁴	—	13	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	52	8	no	—
377	C₂×C₈	—	52	8	no	—
378	C₂×C₈	—	52	2	no	—
379	C₂×C₈	—	52	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₄²	—	13	2	no	—
391	C₄²	—	13	2	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	2	no	—
396	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₁₃	C₂²×#332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	13	4	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	13	4	no	—
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	52	16	no	—
410	Q₈	—	52	4	no	—
411	Q₈	—	52	2	no	—
412	Q₈	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	16	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	52	2	no	—
446	C₈	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	13	16	no	—
448	C₂²	—	13	4	no	—
449	C₂²	—	13	4	no	—
450	C₂²	—	13	4	no	—
451	C₂²	D₁₃×#101	1	2	yes	—
452	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
453	C₂²	D₁₃×#103	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	13	4	no	—
459	C₄	—	13	4	no	—
460	C₄	—	26	2	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
463	C₄	D₁₃×#103	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	13	8	no	—
469	C₂	D₁₃×#332	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718074	C₂	semidirect
5. C₂×#11718139	C₂	semidirect
6. C₂×#11718078	C₂	semidirect
7. D₁₃×#332	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#332	C₂	semidirect
34. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
35. #11718139	C₂²	semidirect
36. #11718078	C₂²	semidirect
37. #11718074	C₂²	semidirect
172. C₂×#332	D₁₃	direct (N × H)
247. #332	C₂×D₁₃	direct (N × H)
252. C₂×D₁₃	#332	direct (N × H)
330. C₂×C₁₃	C₂×#332	semidirect
334. D₁₃	C₂×#332	direct (N × H)
400. C₁₃	C₂²×#332	semidirect
469. C₂	D₁₃×#332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#11718074	2
C₂×#11718139	2
C₂×#11718078	2
D₁₃×#332	2
C₂×C₁₃×#332	2
C₂²×#332	13

Subgroups — C2×D13×#332 #15831200

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#332 #15831200