Subgroups — D₁₃×#1540 #15831204

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
16	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
21	#11719373	—	2	1	no	—
22	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
23	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
24	#11719301	—	2	1	no	—
25	#11719301	C₄	1	2	yes	—
26	#11719253	—	2	1	no	—
27	#11719253	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
30	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88054	—	2	1	no	—
35	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
39	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
40	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
44	#11718379	—	2	1	no	—
45	#11718346	—	2	1	no	—
46	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718139	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718078	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718077	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718074	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×#6131	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88201	—	2	1	no	—
82	#88198	—	2	1	no	—
83	#88194	—	2	1	no	—
84	#88194	—	2	1	no	—
85	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88193	—	2	2	no	—
87	#88193	—	2	2	no	—
88	#88192	—	2	1	no	—
89	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88190	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88184	—	2	1	no	—
94	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
105	#88149	—	2	1	no	—
106	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88147	—	2	1	no	—
108	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88142	—	2	1	no	—
112	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88139	—	2	2	no	—
114	#88139	—	2	2	no	—
115	#88138	—	2	2	no	—
116	#88138	—	2	2	no	—
117	#88135	—	2	2	no	—
118	#88135	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	#88129	—	2	1	no	—
122	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
140	#88060	—	2	2	no	—
141	#88054	—	2	2	no	—
142	#88054	—	2	2	no	—
143	#88054	—	2	2	no	—
144	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
146	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1540	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6131	—	4	2	no	—
173	#6131	—	4	2	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
176	#6129	—	4	8	no	—
177	#6129	—	4	2	no	—
178	#6129	—	4	2	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	#6127	—	4	2	no	—
185	#6127	—	4	2	no	—
186	#6127	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	#6103	—	2	2	no	—
227	#6103	—	2	2	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#6101	—	2	2	no	—
233	#6101	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#1055	—	2	2	no	—
247	C₂×#1055	—	2	2	no	—
248	C₂×#1055	—	4	2	no	—
249	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×#532	—	13	1	no	—
253	C₂×#431	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
255	#1540	—	13	1	no	—
256	#1540	—	13	1	no	—
257	#1540	—	13	2	no	—
258	#1540	—	13	2	no	—
259	#1540	—	13	1	no	—
260	#1540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
261	C₂×#332	—	13	2	no	—
262	C₂×#331	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	D₅₂	—	4	2	no	—
310	D₅₂	—	4	4	no	—
311	D₅₂	—	4	1	no	—
312	D₅₂	—	4	1	no	—
313	D₅₂	—	4	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
325	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
326	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
329	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
331	Dic₂₆	—	4	1	no	—
332	Dic₂₆	—	4	1	no	—
333	Dic₂₆	—	4	4	no	—
334	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
336	#1055	—	4	2	no	—
337	#1055	—	4	2	no	—
338	C₂²×#41	—	26	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
340	#532	—	13	1	no	—
341	#532	—	13	1	no	—
342	#532	—	13	2	no	—
343	#532	—	13	2	no	—
344	#532	—	13	1	no	—
345	#532	—	26	1	no	—
346	#532	—	26	1	no	—
347	#532	—	26	1	no	—
348	#532	—	26	1	no	—
349	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂×#127	—	13	1	no	—
352	C₂×#124	—	26	1	no	—
353	C₂×#121	—	13	2	no	—
354	C₂×#121	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
358	#431	—	13	1	no	—
359	#431	—	13	2	no	—
360	#431	—	26	1	no	—
361	#431	—	26	1	no	—
362	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
373	#332	—	13	2	no	—
374	#332	—	13	2	no	—
375	#332	—	13	2	no	—
376	#332	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
377	#331	—	13	2	no	—
378	#331	—	13	2	no	—
379	#331	—	13	2	no	—
380	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
395	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
397	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
404	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
407	Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
412	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
413	Dic₁₃	#416	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#41	—	26	2	no	—
417	C₂×#41	—	26	1	no	—
418	C₂×#41	—	26	1	no	—
419	C₂×#41	—	26	1	no	—
420	C₂×#41	—	52	4	no	—
421	C₂×#41	—	52	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#127	—	13	2	no	—
443	#127	—	13	1	no	—
444	#127	—	26	1	no	—
445	#127	—	26	1	no	—
446	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#124	—	2	1	no	—
448	#124	—	26	2	no	—
449	#124	—	26	2	no	—
450	#124	—	26	1	no	—
451	#124	—	26	1	no	—
452	#124	—	26	1	no	—
453	#121	—	2	1	no	—
454	#121	—	13	2	no	—
455	#121	—	13	2	no	—
456	#121	—	13	2	no	—
457	#121	—	26	2	no	—
458	#121	—	26	2	no	—
459	#121	—	26	1	no	—
460	#121	—	26	2	no	—
461	#121	—	26	1	no	—
462	#121	—	26	2	no	—
463	#121	—	26	1	no	—
464	#121	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄×D₄	—	2	1	no	—
466	C₄×D₄	—	13	2	no	—
467	C₄×D₄	—	13	2	no	—
468	C₄×D₄	—	13	2	no	—
469	C₄×D₄	—	26	2	no	—
470	C₄×D₄	—	26	2	no	—
471	C₄×D₄	—	26	1	no	—
472	C₄×D₄	—	26	2	no	—
473	C₄×D₄	—	26	2	no	—
474	C₄×D₄	—	26	1	no	—
475	C₄×D₄	—	26	1	no	—
476	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
500	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
505	C₄×C₈	—	2	1	no	—
506	C₄×C₈	—	26	2	no	—
507	C₄×C₈	—	26	1	no	—
508	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
513	D₁₃	—	2	2	no	—
514	D₁₃	—	8	2	no	—
515	D₁₃	#1540	1	4	yes	direct product factor
516	C₂⁴	—	13	1	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	#41	—	4	2	no	—
519	#41	—	4	2	no	—
520	#41	—	52	8	no	—
521	#41	—	52	8	no	—
522	#41	—	52	2	no	—
523	#41	—	52	2	no	—
524	#41	—	52	2	no	—
525	#41	—	52	2	no	—
526	#41	—	52	2	no	—
527	#41	—	52	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	13	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂×D₄	—	52	2	no	—
546	C₂×D₄	—	52	2	no	—
547	C₂×D₄	—	52	4	no	—
548	C₂×D₄	—	52	4	no	—
549	C₂×D₄	—	52	8	no	—
550	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	4	2	no	—
582	C₂×C₈	—	26	2	no	—
583	C₂×C₈	—	26	2	no	—
584	C₂×C₈	—	52	4	no	—
585	C₂×C₈	—	52	4	no	—
586	C₂×C₈	—	52	4	no	—
587	C₂×C₈	—	52	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₄²	—	13	1	no	—
603	C₄²	—	13	1	no	—
604	C₄²	—	13	1	no	—
605	C₄²	—	13	1	no	—
606	C₄²	—	13	1	no	—
607	C₄²	—	13	1	no	—
608	C₄²	—	13	1	no	—
609	C₄²	—	13	1	no	—
610	C₄²	—	13	1	no	—
611	C₄²	—	13	1	no	—
612	C₄²	—	13	1	no	—
613	C₄²	—	13	1	no	—
614	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₁₃	C₂×#1540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	13	1	no	—
621	C₂³	—	13	1	no	—
622	C₂³	—	13	4	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	26	2	no	—
626	C₂³	—	52	4	no	—
627	C₂³	—	52	4	no	—
628	C₂³	—	52	4	no	—
629	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	1	no	—
631	Q₈	—	4	1	no	—
632	Q₈	—	52	4	no	—
633	Q₈	—	52	1	no	—
634	Q₈	—	52	1	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	4	4	no	—
637	D₄	—	4	1	no	—
638	D₄	—	4	1	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	52	2	no	—
641	D₄	—	52	4	no	—
642	D₄	—	52	4	no	—
643	D₄	—	52	4	no	—
644	D₄	—	52	4	no	—
645	D₄	—	52	4	no	—
646	D₄	—	52	4	no	—
647	D₄	—	52	1	no	—
648	D₄	—	52	1	no	—
649	D₄	—	52	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	1	no	—
676	C₂×C₄	—	52	1	no	—
677	C₂×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	1	no	—
681	C₂×C₄	—	52	4	no	—
682	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	4	2	no	—
691	C₈	—	4	2	no	—
692	C₈	—	52	2	no	—
693	C₈	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	13	2	no	—
700	C₂²	—	13	2	no	—
701	C₂²	—	13	2	no	—
702	C₂²	—	13	2	no	—
703	C₂²	—	26	8	no	—
704	C₂²	—	26	1	no	—
705	C₂²	—	26	1	no	—
706	C₂²	—	52	2	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	—	52	2	no	—
709	C₂²	—	104	8	no	—
710	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	13	2	no	—
717	C₄	—	13	2	no	—
718	C₄	—	13	2	no	—
719	C₄	—	26	1	no	—
720	C₄	—	26	1	no	—
721	C₄	—	26	1	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
724	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
727	C₂	—	2	2	no	—
728	C₂	—	8	2	no	—
729	C₂	—	13	4	no	—
730	C₂	—	26	2	no	—
731	C₂	—	104	2	no	—
732	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
734	C₂	D₁₃×#416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1540	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1540
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#431	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13113486	C₂	semidirect
5. #13113485	C₂	semidirect
6. #13113484	C₂	semidirect
7. #13113483	C₂	semidirect
8. #13113482	C₂	semidirect
9. D₁₃×#332	C₂	semidirect
10. D₁₃×#331	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1540	C₂	semidirect
32. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #11718586	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718494	C₂²	semidirect
42. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
49. #11718139	C₂²	semidirect
50. #11718136	C₂²	semidirect
51. #11718078	C₂²	semidirect
52. #11718077	C₂²	semidirect
53. #11718077	C₂²	semidirect
54. #11718074	C₂²	semidirect
260. #1540	D₁₃	direct (N × H)
362. #431	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
376. #332	C₂×D₁₃	semidirect
380. #331	C₂×D₁₃	semidirect
515. D₁₃	#1540	direct (N × H)
618. C₁₃	C₂×#1540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
D₁₃×#431	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13113486	2
#13113485	2
#13113484	2
#13113483	2
#13113482	2
D₁₃×#332	2
D₁₃×#331	2
C₁₃×#1540	2
C₂×#1540	13

Subgroups — D13×#1540 #15831204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1540 #15831204