Subgroups — C₂×#13113482 #15831205

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113482	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88192	—	2	1	no	—
12	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88190	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	#11719421	—	2	2	no	—
18	#11719421	—	2	2	no	—
19	#11719421	C₄	1	4	yes	—
20	#11719421	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	—	2	1	no	—
26	C₂×#88054	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718494	—	2	2	no	—
31	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718078	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	4	no	—
44	C₂×#6129	—	2	4	no	—
45	C₂×#6129	—	4	4	no	—
46	C₂×#6129	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	#88192	—	2	4	no	—
61	#88192	—	2	4	no	—
62	#88192	—	2	4	no	—
63	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#88190	—	2	4	no	—
65	#88190	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88123	—	2	1	no	—
84	#88123	—	2	1	no	—
85	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88123	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#88060	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#1540	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6129	—	4	16	no	—
124	#6129	—	4	8	no	—
125	#6129	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	4	2	no	—
164	C₂×#1055	—	4	2	no	—
165	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×#532	—	13	1	no	—
167	C₂×#431	—	13	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
169	#1540	—	13	8	no	—
170	C₂×#332	—	13	1	no	—
171	C₂×#332	—	13	1	no	—
172	C₂×#331	—	13	1	no	—
173	C₂×#331	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	4	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	C₂²×#41	—	26	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
229	#532	—	13	4	no	—
230	#532	—	13	4	no	—
231	#532	—	26	2	no	—
232	#532	—	26	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#124	—	26	1	no	—
236	C₂×#121	—	13	2	no	—
237	C₂×#121	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	#431	—	13	4	no	—
242	#431	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
252	#332	—	13	4	no	—
253	#332	—	13	4	no	—
254	#331	—	13	4	no	—
255	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
280	C₂×#41	—	26	4	no	—
281	C₂×#41	—	26	4	no	—
282	C₂×#41	—	52	4	no	—
283	C₂×#41	—	52	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
303	#127	—	2	1	no	—
304	#127	—	2	1	no	—
305	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	#124	—	26	4	no	—
308	#124	—	26	4	no	—
309	#121	—	13	8	no	—
310	#121	—	26	4	no	—
311	#121	—	26	4	no	—
312	#121	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	13	8	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	4	no	—
316	C₄×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₄×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×C₁₃	#1540	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	13	1	no	—
348	#41	—	52	16	no	—
349	#41	—	52	8	no	—
350	#41	—	52	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×D₄	—	52	8	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	52	8	no	—
395	C₂×C₈	—	52	2	no	—
396	C₂×C₈	—	52	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	13	2	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₁₃	C₂×#1540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	13	4	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	52	4	no	—
424	Q₈	—	52	2	no	—
425	Q₈	—	52	2	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	52	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	16	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₈	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	13	4	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	26	8	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	#11718406	1	2	yes	—
476	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
477	C₂²	#11718433	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	13	4	no	—
482	C₄	—	26	2	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
486	C₄	#11718433	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	26	4	no	—
493	C₂	#13113482	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1540
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718494	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13113482	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718074	C₂	semidirect
6. C₂×#11718078	C₂	semidirect
7. C₂×#11718136	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#331	C₂	semidirect
31. #11718494	C₂²	semidirect
33. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
35. #11718136	C₂²	semidirect
36. #11718078	C₂²	semidirect
37. #11718074	C₂²	semidirect
173. C₂×#331	D₁₃	semidirect
255. #331	C₂×D₁₃	semidirect
341. C₂×C₁₃	#1540	semidirect
413. C₁₃	C₂×#1540	semidirect
493. C₂	#13113482	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11718494	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13113482	2
C₂×#11718074	2
C₂×#11718078	2
C₂×#11718136	2
C₂×C₁₃×#331	2
C₂×#1540	13

Subgroups — C2×#13113482 #15831205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113482 #15831205