Subgroups — C₂×#13113486 #15831209

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113486	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
12	#11719182	—	2	2	no	—
13	#11719182	—	2	2	no	—
14	#11719182	C₄	1	4	yes	—
15	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88129	—	2	1	no	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
26	#11718586	—	2	2	no	—
27	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
30	#11718077	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718074	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	4	4	no	—
39	C₂×#6127	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	#88184	—	2	4	no	—
59	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	#88129	—	2	4	no	—
66	#88129	—	2	4	no	—
67	#88128	—	2	1	no	—
68	#88128	—	2	1	no	—
69	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88128	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88123	—	2	1	no	—
76	#88123	—	2	1	no	—
77	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88123	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×#1055	—	2	4	no	—
86	C₂×#1540	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	#6127	—	4	16	no	—
109	#6127	—	4	8	no	—
110	#6127	—	4	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#6103	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	—	4	4	no	—
148	C₂×#532	—	13	1	no	—
149	C₂×#431	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1540	—	13	8	no	—
152	C₂×#332	—	13	2	no	—
153	C₂×#331	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	D₅₂	—	4	4	no	—
190	D₅₂	—	4	4	no	—
191	D₅₂	—	4	2	no	—
192	D₅₂	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	4	4	no	—
194	D₅₂	—	4	4	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
197	Dic₂₆	—	4	2	no	—
198	Dic₂₆	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	4	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
201	#1055	—	4	4	no	—
202	C₂²×#41	—	26	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
204	#532	—	13	4	no	—
205	#532	—	13	4	no	—
206	#532	—	26	2	no	—
207	#532	—	26	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×#127	—	13	1	no	—
210	C₂×#124	—	26	1	no	—
211	C₂×#121	—	13	2	no	—
212	C₂×#121	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#431	—	13	4	no	—
217	#431	—	26	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
225	#332	—	13	8	no	—
226	#331	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	26	4	no	—
251	C₂×#41	—	26	4	no	—
252	C₂×#41	—	52	4	no	—
253	C₂×#41	—	52	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
271	#127	—	13	2	no	—
272	#127	—	13	2	no	—
273	#127	—	26	1	no	—
274	#127	—	26	1	no	—
275	#124	—	26	4	no	—
276	#124	—	26	4	no	—
277	#121	—	13	8	no	—
278	#121	—	26	4	no	—
279	#121	—	26	4	no	—
280	#121	—	26	4	no	—
281	C₄×D₄	—	13	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₄×D₄	—	26	4	no	—
284	C₄×D₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
303	C₄×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₃	#1540	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂⁴	—	26	2	no	—
311	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	52	8	no	—
313	#41	—	52	8	no	—
314	#41	—	52	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
319	C₂×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	52	2	no	—
330	C₂×D₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
336	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	52	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄²	#6103	1	2	yes	—
362	C₄²	#6103	1	2	yes	—
363	C₄²	#6103	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₁₃	C₂×#1540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	26	4	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	4	no	—
377	C₂³	—	52	4	no	—
378	C₂³	#88049	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	52	2	no	—
382	Q₈	—	52	2	no	—
383	Q₈	—	52	4	no	—
384	D₄	—	52	4	no	—
385	D₄	—	52	4	no	—
386	D₄	—	52	16	no	—
387	D₄	—	52	4	no	—
388	D₄	—	52	2	no	—
389	D₄	—	52	2	no	—
390	D₄	—	52	4	no	—
391	D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	16	no	—
402	C₂×C₄	#88049	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88049	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	—	104	8	no	—
427	C₂²	C₂×#88049	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#88049	1	2	yes	—
429	C₂²	#11718774	1	2	yes	—
430	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	52	4	no	—
437	C₄	C₂×#88049	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×#88049	1	2	yes	—
439	C₄	#11718774	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#88158	1	2	yes	—
441	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	104	4	no	—
445	C₂	#13113486	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11718793	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²×#88049	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1540
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113486	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718074	C₂	semidirect
5. C₂×#11718077	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #11718586	C₂²	semidirect
30. #11718077	C₂²	semidirect
31. #11718074	C₂²	semidirect
150. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
305. C₂×C₁₃	#1540	semidirect
371. C₁₃	C₂×#1540	semidirect
445. C₂	#13113486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718586	2
#13113486	2
C₂×#11718074	2
C₂×#11718077	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1540	13

Subgroups — C2×#13113486 #15831209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113486 #15831209