Subgroups — C₂×#13113492 #15831216

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113492	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88200	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	#11719433	—	2	2	no	—
14	#11719433	—	2	2	no	—
15	#11719433	C₄	1	4	yes	—
16	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88151	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88146	—	2	1	no	—
19	C₂×#88144	—	2	1	no	—
20	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	—	2	1	no	—
26	C₂×#88054	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718494	—	2	2	no	—
31	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
32	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718073	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718073	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88200	—	2	4	no	—
53	#88200	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
69	#88151	—	2	4	no	—
70	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	#88146	—	2	4	no	—
73	#88144	—	2	4	no	—
74	#88144	—	2	4	no	—
75	#88141	—	2	4	no	—
76	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88123	—	2	1	no	—
82	#88123	—	2	1	no	—
83	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88123	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#88060	—	2	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#1542	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#6103	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	4	2	no	—
154	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×#533	—	13	1	no	—
156	C₂×#431	—	13	1	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
158	#1542	—	13	8	no	—
159	C₂×#333	—	13	1	no	—
160	C₂×#333	—	13	1	no	—
161	C₂×#332	—	13	1	no	—
162	C₂×#332	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	#103	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₃	#103	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
200	Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	#1055	—	4	2	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
207	#533	—	13	4	no	—
208	#533	—	13	4	no	—
209	#533	—	26	2	no	—
210	#533	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#125	—	26	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×#117	—	26	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	#431	—	13	4	no	—
221	#431	—	26	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
231	#333	—	13	4	no	—
232	#333	—	13	4	no	—
233	#332	—	13	4	no	—
234	#332	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	#125	—	26	4	no	—
276	#125	—	26	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₁₃	#1542	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	52	8	no	—
353	C₂×C₈	—	52	2	no	—
354	C₂×C₈	—	52	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	26	8	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₁₃	C₂×#1542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	13	4	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	52	4	no	—
387	Q₈	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	52	2	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₂²	—	13	4	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	#11718412	1	2	yes	—
426	C₂²	#11718433	1	2	yes	—
427	C₂²	D₁₃×#103	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	13	4	no	—
433	C₄	—	26	2	no	—
434	C₄	—	26	2	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	#11718433	1	2	yes	—
437	C₄	D₁₃×#103	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	26	4	no	—
443	C₂	#13113492	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#11718412	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11718433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113492	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718073	C₂	semidirect
6. C₂×#11718073	C₂	semidirect
7. C₂×#11718139	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#332	C₂	semidirect
34. C₁₃×#332	C₂²	semidirect
35. #11718139	C₂²	semidirect
36. #11718073	C₂²	semidirect
37. #11718073	C₂²	semidirect
162. C₂×#332	D₁₃	semidirect
234. #332	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×C₁₃	#1542	semidirect
377. C₁₃	C₂×#1542	semidirect
443. C₂	#13113492	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718494	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13113492	2
C₂×#11718073	2
C₂×#11718139	2
C₂×C₁₃×#332	2
C₂×#1542	13

Subgroups — C2×#13113492 #15831216

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113492 #15831216