Subgroups — C₂×#13113493 #15831217

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113493	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#533	C₄	1	4	yes	—
10	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
22	#11718586	—	2	2	no	—
23	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
30	#11718139	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718138	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×#1055	—	2	4	no	—
84	C₂×#1542	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	4	8	no	—
135	C₂×#1055	—	4	4	no	—
136	C₂×#1055	—	4	4	no	—
137	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#431	—	13	1	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
140	#1542	—	13	8	no	—
141	C₂×#333	—	13	2	no	—
142	C₂×#332	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
151	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#1055	—	4	4	no	—
180	#1055	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
182	#533	—	2	2	no	—
183	#533	—	2	2	no	—
184	#533	Dic₁₃	1	4	yes	—
185	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#125	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×#117	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#431	—	13	4	no	—
196	#431	—	26	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
204	#333	—	13	8	no	—
205	#332	—	13	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
240	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	#125	—	2	4	no	—
244	#125	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
277	C₄×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₃	#1542	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	52	8	no	—
311	C₂×C₈	—	52	4	no	—
312	C₂×C₈	—	52	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₁₃	C₂×#1542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	#88075	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	#88075	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	#88075	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	52	4	no	—
373	C₈	—	52	4	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	C₂×#88075	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×#88075	1	2	yes	—
379	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
380	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	C₂×#88075	1	2	yes	—
389	C₄	C₂×#88075	1	4	yes	—
390	C₄	#11718894	1	2	yes	—
391	C₄	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	#13113493	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#88075	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113493	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718138	C₂	semidirect
5. C₂×#11718139	C₂	semidirect
30. #11718139	C₂²	semidirect
31. #11718138	C₂²	semidirect
279. C₂×C₁₃	#1542	semidirect
335. C₁₃	C₂×#1542	semidirect
395. C₂	#13113493	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
#13113493	2
C₂×#11718138	2
C₂×#11718139	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#1542	13

Subgroups — C2×#13113493 #15831217

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113493 #15831217