Subgroups — D₁₃×#1543 #15831219

Order 3328.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	C₄	1	2	yes	—
13	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
18	#11719373	C₄	1	2	yes	—
19	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
20	#11719301	—	2	2	no	—
21	#11719253	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#11718379	—	2	2	no	—
31	#11718346	—	2	2	no	—
32	C₄×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718138	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718073	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6129	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88194	—	2	2	no	—
62	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88193	—	2	4	no	—
64	#88192	—	2	2	no	—
65	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	#88149	—	2	2	no	—
73	#88147	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	#88142	—	2	2	no	—
76	#88139	—	2	4	no	—
77	#88138	—	2	4	no	—
78	#88135	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×#1055	—	2	2	no	—
99	C₂×#1543	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6131	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	#6129	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	8	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×#532	—	13	1	no	—
166	C₂×#431	—	13	2	no	—
167	#1543	—	13	2	no	—
168	#1543	—	13	2	no	—
169	#1543	—	13	2	no	—
170	#1543	—	13	1	no	—
171	#1543	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
172	C₂×#333	—	13	2	no	—
173	C₂×#331	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	4	4	no	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	#135	1	8	yes	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
224	#1055	—	4	4	no	—
225	C₂²×#41	—	13	2	no	—
226	#532	—	13	2	no	—
227	#532	—	13	1	no	—
228	#532	—	13	1	no	—
229	#532	—	13	2	no	—
230	#532	—	13	1	no	—
231	#532	—	26	2	no	—
232	#532	—	26	2	no	—
233	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#127	—	13	1	no	—
236	C₂×#124	—	13	2	no	—
237	C₂×#121	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	#431	—	13	2	no	—
241	#431	—	13	4	no	—
242	#431	—	26	2	no	—
243	#431	—	26	2	no	—
244	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
248	#333	—	13	2	no	—
249	#333	—	13	4	no	—
250	#333	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	#331	—	13	2	no	—
252	#331	—	13	4	no	—
253	#331	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	#416	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
272	Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	#416	1	4	yes	—
277	C₂×#41	—	13	2	no	—
278	C₂×#41	—	13	2	no	—
279	C₂×#41	—	13	2	no	—
280	C₂×#41	—	26	2	no	—
281	C₂×#41	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	—	52	8	no	—
283	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#127	—	13	2	no	—
297	#127	—	13	1	no	—
298	#127	—	26	2	no	—
299	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#124	—	13	2	no	—
301	#124	—	13	2	no	—
302	#124	—	13	2	no	—
303	#124	—	26	4	no	—
304	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	—	26	4	no	—
307	#121	—	26	2	no	—
308	#121	—	26	2	no	—
309	#121	—	26	4	no	—
310	#121	—	26	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	26	4	no	—
336	C₄×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	4	1	no	—
342	D₁₃	—	8	2	no	—
343	D₁₃	#1543	1	4	yes	direct product factor
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	#41	—	52	8	no	—
349	#41	—	52	8	no	—
350	#41	—	52	4	no	—
351	#41	—	52	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	8	no	—
366	C₂×D₄	—	52	4	no	—
367	C₂×D₄	—	52	8	no	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	4	no	—
391	C₂×C₈	—	52	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	1	no	—
403	C₄²	—	13	1	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₁₃	C₂×#1543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	13	1	no	—
412	C₂³	—	13	1	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	52	4	no	—
417	C₂³	—	52	8	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	52	2	no	—
421	Q₈	—	52	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	52	2	no	—
426	D₄	—	52	4	no	—
427	D₄	—	52	8	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	D₄	—	52	4	no	—
430	D₄	—	52	4	no	—
431	D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	13	4	no	—
466	C₂²	—	13	2	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	26	1	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	104	8	no	—
473	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	13	4	no	—
478	C₄	—	13	2	no	—
479	C₄	—	26	2	no	—
480	C₄	—	26	1	no	—
481	C₄	—	52	2	no	—
482	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
483	C₄	D₁₃×#135	1	4	yes	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	—	13	4	no	—
487	C₂	—	52	1	no	—
488	C₂	—	104	2	no	—
489	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₁₃×#416	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1543	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1543	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1543
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#431	C₂	semidirect
3. #13113498	C₂	semidirect
4. #13113497	C₂	semidirect
5. #13113496	C₂	semidirect
6. #13113495	C₂	semidirect
7. D₁₃×#333	C₂	semidirect
8. D₁₃×#331	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1543	C₂	semidirect
25. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
26. #11718586	C₂²	semidirect
27. #11718494	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#333	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
35. #11718138	C₂²	semidirect
36. #11718136	C₂²	semidirect
37. #11718077	C₂²	semidirect
38. #11718073	C₂²	semidirect
171. #1543	D₁₃	direct (N × H)
244. #431	C₂×D₁₃	semidirect
250. #333	C₂×D₁₃	semidirect
253. #331	C₂×D₁₃	semidirect
343. D₁₃	#1543	direct (N × H)
409. C₁₃	C₂×#1543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
D₁₃×#431	2
#13113498	2
#13113497	2
#13113496	2
#13113495	2
D₁₃×#333	2
D₁₃×#331	2
C₁₃×#1543	2
C₂×#1543	13

Subgroups — D13×#1543 #15831219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1543 #15831219