Subgroups — C₂×#13113496 #15831221

Order 3328.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113496	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88184	—	2	1	no	—
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	#11719182	—	2	2	no	—
12	#11719182	—	2	2	no	—
13	#11719182	C₄	1	4	yes	—
14	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88129	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#431	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
26	#11718586	—	2	2	no	—
27	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
30	#11718077	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718073	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	4	8	no	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#88184	—	2	4	no	—
54	#88184	—	2	4	no	—
55	#88184	—	2	4	no	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	#88129	—	2	4	no	—
63	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#88128	—	2	1	no	—
65	#88128	—	2	1	no	—
66	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88128	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	#88123	—	2	1	no	—
73	#88123	—	2	1	no	—
74	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88123	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×#1055	—	2	4	no	—
84	C₂×#1543	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	#6127	—	4	16	no	—
106	#6127	—	4	16	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#6103	—	2	8	no	—
134	#6103	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	4	4	no	—
141	C₂×#532	—	13	1	no	—
142	C₂×#431	—	13	1	no	—
143	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1543	—	13	8	no	—
145	C₂×#333	—	13	2	no	—
146	C₂×#331	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	D₅₂	—	4	4	no	—
181	D₅₂	—	4	4	no	—
182	D₅₂	—	4	4	no	—
183	D₅₂	—	4	4	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
187	Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	Dic₂₆	—	4	4	no	—
189	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
190	#1055	—	4	4	no	—
191	C₂²×#41	—	13	2	no	—
192	#532	—	13	4	no	—
193	#532	—	13	4	no	—
194	#532	—	26	2	no	—
195	#532	—	26	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂×#127	—	13	1	no	—
198	C₂×#124	—	13	2	no	—
199	C₂×#121	—	26	1	no	—
200	C₂×#121	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#431	—	2	2	no	—
205	#431	—	13	4	no	—
206	#431	—	26	2	no	—
207	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
214	#333	—	13	8	no	—
215	#331	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	#416	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	13	8	no	—
239	C₂×#41	—	26	4	no	—
240	C₂×#41	—	52	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
256	#127	—	13	2	no	—
257	#127	—	13	2	no	—
258	#127	—	26	1	no	—
259	#127	—	26	1	no	—
260	#124	—	13	8	no	—
261	#124	—	26	4	no	—
262	#121	—	26	4	no	—
263	#121	—	26	4	no	—
264	#121	—	26	4	no	—
265	#121	—	26	4	no	—
266	C₄×D₄	—	26	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	4	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	—	26	4	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₁₃	#1543	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂⁴	—	26	2	no	—
297	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	52	16	no	—
299	#41	—	52	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	52	4	no	—
311	C₂×D₄	—	52	8	no	—
312	C₂×D₄	—	52	4	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
320	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	52	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₄²	#6103	1	2	yes	—
343	C₄²	#6103	1	2	yes	—
344	C₄²	#6103	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₁₃	C₂×#1543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	26	4	no	—
357	C₂³	—	52	4	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	52	4	no	—
363	Q₈	—	52	4	no	—
364	D₄	—	52	4	no	—
365	D₄	—	52	4	no	—
366	D₄	—	52	16	no	—
367	D₄	—	52	4	no	—
368	D₄	—	52	4	no	—
369	D₄	—	52	4	no	—
370	D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	16	no	—
383	C₂×C₄	#88063	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	52	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	52	4	no	—
402	C₂²	—	52	4	no	—
403	C₂²	—	52	4	no	—
404	C₂²	—	104	8	no	—
405	C₂²	#11718663	1	2	yes	—
406	C₂²	#11718774	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	#11718663	1	2	yes	—
415	C₄	#11718774	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#88063	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#88158	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
419	C₂	—	4	2	no	—
420	C₂	—	104	4	no	—
421	C₂	#13113496	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718663	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1543
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113496	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718073	C₂	semidirect
5. C₂×#11718077	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
21. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
27. #11718586	C₂²	semidirect
30. #11718077	C₂²	semidirect
31. #11718073	C₂²	semidirect
143. C₂×#431	D₁₃	semidirect
207. #431	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×C₁₃	#1543	semidirect
352. C₁₃	C₂×#1543	semidirect
421. C₂	#13113496	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718586	2
#13113496	2
C₂×#11718073	2
C₂×#11718077	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#1543	13

Subgroups — C2×#13113496 #15831221

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113496 #15831221