Subgroups — D₁₃×#1545 #15831234

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
20	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
21	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
22	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	—
23	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	—
24	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718779	—	2	1	no	—
31	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718498	—	2	1	no	—
34	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
40	#11718379	—	2	1	no	—
41	#11718346	—	2	1	no	—
42	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88194	—	2	2	no	—
83	#88194	—	2	2	no	—
84	#88194	—	2	2	no	—
85	#88194	—	2	2	no	—
86	#88194	—	2	2	no	—
87	#88194	—	2	2	no	—
88	#88194	—	2	2	no	—
89	#88194	—	2	2	no	—
90	#88194	—	2	2	no	—
91	#88194	—	2	2	no	—
92	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6099	—	2	1	no	—
98	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×#6094	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	#88128	—	2	1	no	—
103	#88128	—	2	1	no	—
104	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88128	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
120	#88060	—	2	2	no	—
121	#88054	—	2	2	no	—
122	#88054	—	2	2	no	—
123	#88054	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
126	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₄×#1055	—	2	1	no	—
129	C₂×#1545	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#6099	—	4	2	no	—
223	C₂×#1055	—	2	2	no	—
224	C₂×#1055	—	2	2	no	—
225	#6094	—	4	4	no	—
226	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×#127	—	13	1	no	—
229	C₂×#431	—	13	1	no	—
230	C₂×#423	—	13	1	no	—
231	#1545	—	13	1	no	—
232	#1545	—	13	1	no	—
233	#1545	—	13	4	no	—
234	#1545	—	13	1	no	—
235	#1545	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
236	C₂×#331	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
255	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	D₅₂	—	4	4	no	—
291	D₅₂	—	4	4	no	—
292	D₅₂	—	4	2	no	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	D₅₂	—	4	4	no	—
295	D₅₂	—	4	4	no	—
296	D₅₂	—	4	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
305	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
306	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
311	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
313	#1055	—	4	2	no	—
314	#1055	—	4	2	no	—
315	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
319	C₂×#127	—	13	2	no	—
320	C₂×#127	—	13	2	no	—
321	C₂×#127	—	13	2	no	—
322	C₂×#127	—	13	2	no	—
323	C₂×#127	—	13	2	no	—
324	C₂×#127	—	13	1	no	—
325	C₂×#127	—	26	1	no	—
326	C₂×#127	—	26	1	no	—
327	C₂×#127	—	26	1	no	—
328	C₂×#127	—	26	1	no	—
329	C₂×#127	—	26	1	no	—
330	C₂×#127	—	26	1	no	—
331	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
333	#431	—	13	1	no	—
334	#431	—	13	2	no	—
335	#431	—	26	1	no	—
336	#431	—	26	1	no	—
337	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#423	—	13	1	no	—
339	#423	—	13	2	no	—
340	#423	—	26	1	no	—
341	#423	—	26	1	no	—
342	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
348	#331	—	13	4	no	—
349	#331	—	13	4	no	—
350	#331	—	13	4	no	—
351	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
352	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
369	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	Dic₁₃	—	2	1	no	—
381	Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
383	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
384	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
385	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
386	C₂⁵	—	26	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
421	#127	—	2	1	no	—
422	#127	—	2	1	no	—
423	#127	—	13	4	no	—
424	#127	—	13	4	no	—
425	#127	—	13	2	no	—
426	#127	—	13	2	no	—
427	#127	—	26	2	no	—
428	#127	—	26	2	no	—
429	#127	—	26	2	no	—
430	#127	—	26	2	no	—
431	#127	—	26	2	no	—
432	#127	—	26	2	no	—
433	#127	—	26	2	no	—
434	#127	—	26	2	no	—
435	#127	—	26	2	no	—
436	#127	—	26	2	no	—
437	#127	—	26	1	no	—
438	#127	—	26	1	no	—
439	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
460	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
461	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
462	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
465	C₄×C₈	—	2	1	no	—
466	C₄×C₈	—	26	2	no	—
467	C₄×C₈	—	26	1	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
470	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
473	D₁₃	—	2	2	no	—
474	D₁₃	—	8	4	no	—
475	D₁₃	#1545	1	4	yes	direct product factor
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	13	1	no	—
478	C₂⁴	—	26	4	no	—
479	C₂⁴	—	26	4	no	—
480	C₂⁴	—	26	2	no	—
481	C₂⁴	—	52	8	no	—
482	C₂⁴	—	52	8	no	—
483	C₂⁴	—	52	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	13	4	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂×D₄	—	52	4	no	—
506	C₂×D₄	—	52	4	no	—
507	C₂×D₄	—	52	8	no	—
508	C₂×D₄	—	52	8	no	—
509	C₂×D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	4	no	—
512	C₂×D₄	—	52	4	no	—
513	C₂×D₄	—	52	8	no	—
514	C₂×D₄	—	52	8	no	—
515	C₂×D₄	—	52	8	no	—
516	C₂×D₄	—	52	8	no	—
517	C₂×D₄	—	52	8	no	—
518	C₂×D₄	—	52	8	no	—
519	C₂×D₄	—	52	8	no	—
520	C₂×D₄	—	52	8	no	—
521	C₂×D₄	—	52	8	no	—
522	C₂×D₄	—	52	8	no	—
523	C₂×D₄	—	52	8	no	—
524	C₂×D₄	—	52	2	no	—
525	C₂×D₄	—	52	2	no	—
526	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	M₁₆	—	4	2	no	—
550	M₁₆	—	52	4	no	—
551	M₁₆	—	52	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	2	no	—
555	C₂×C₈	—	26	2	no	—
556	C₂×C₈	—	52	4	no	—
557	C₂×C₈	—	52	4	no	—
558	C₄²	—	13	1	no	—
559	C₄²	—	13	1	no	—
560	C₄²	—	13	1	no	—
561	C₄²	—	13	1	no	—
562	C₄²	—	13	1	no	—
563	C₄²	—	13	1	no	—
564	C₄²	—	13	1	no	—
565	C₄²	—	13	1	no	—
566	C₄²	—	13	1	no	—
567	C₄²	—	13	1	no	—
568	C₄²	—	13	1	no	—
569	C₄²	—	13	1	no	—
570	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₁₃	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	13	1	no	—
580	C₂³	—	13	1	no	—
581	C₂³	—	13	4	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	26	2	no	—
584	C₂³	—	26	4	no	—
585	C₂³	—	52	4	no	—
586	C₂³	—	52	4	no	—
587	C₂³	—	52	8	no	—
588	C₂³	—	52	8	no	—
589	C₂³	—	52	8	no	—
590	C₂³	—	52	8	no	—
591	C₂³	—	52	8	no	—
592	C₂³	—	52	8	no	—
593	C₂³	—	52	4	no	—
594	C₂³	—	104	32	no	—
595	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	D₄	—	4	4	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	4	4	no	—
599	D₄	—	4	4	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	4	4	no	—
603	D₄	—	52	4	no	—
604	D₄	—	52	4	no	—
605	D₄	—	52	8	no	—
606	D₄	—	52	8	no	—
607	D₄	—	52	8	no	—
608	D₄	—	52	8	no	—
609	D₄	—	52	8	no	—
610	D₄	—	52	8	no	—
611	D₄	—	52	4	no	—
612	D₄	—	52	4	no	—
613	D₄	—	52	2	no	—
614	D₄	—	52	2	no	—
615	D₄	—	52	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	4	2	no	—
650	C₈	—	4	2	no	—
651	C₈	—	52	2	no	—
652	C₈	—	52	2	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	8	8	no	—
659	C₂²	—	13	2	no	—
660	C₂²	—	13	2	no	—
661	C₂²	—	13	2	no	—
662	C₂²	—	13	2	no	—
663	C₂²	—	26	8	no	—
664	C₂²	—	26	1	no	—
665	C₂²	—	26	1	no	—
666	C₂²	—	52	4	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	—	52	4	no	—
669	C₂²	—	104	8	no	—
670	C₂²	—	104	16	no	—
671	C₂²	—	104	16	no	—
672	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	1	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	13	2	no	—
677	C₄	—	13	2	no	—
678	C₄	—	13	2	no	—
679	C₄	—	13	2	no	—
680	C₄	—	26	1	no	—
681	C₄	—	26	1	no	—
682	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
683	C₄	D₁₃×#102	1	2	yes	—
684	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	8	4	no	—
689	C₂	—	13	4	no	—
690	C₂	—	26	2	no	—
691	C₂	—	104	4	no	—
692	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
694	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1545	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#431	C₂	semidirect
3. D₁₃×#423	C₂	semidirect
4. #13113505	C₂	semidirect
5. #13113504	C₂	semidirect
6. #13113503	C₂	semidirect
7. #13113502	C₂	semidirect
8. D₁₃×#331	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1545	C₂	semidirect
28. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
31. #11718586	C₂²	semidirect
32. #11718585	C₂²	semidirect
34. #11718498	C₂²	semidirect
35. #11718494	C₂²	semidirect
37. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
44. #11718136	C₂²	semidirect
45. #11718077	C₂²	semidirect
46. #11718077	C₂²	semidirect
115. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
116. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
126. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
127. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
235. #1545	D₁₃	direct (N × H)
337. #431	C₂×D₁₃	semidirect
342. #423	C₂×D₁₃	semidirect
351. #331	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
461. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
475. D₁₃	#1545	direct (N × H)
574. C₁₃	C₂×#1545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
D₁₃×#431	2
D₁₃×#423	2
#13113505	2
#13113504	2
#13113503	2
#13113502	2
D₁₃×#331	2
C₁₃×#1545	2
C₂×#1545	13

Subgroups — D13×#1545 #15831234

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1545 #15831234